[論文レビュー] Warped Strings: Self-dual Flux and Contemporary Compactifications

Andrew R. Frey|ArXiv.org|Aug 22, 2003

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 228被引用数 20

ひとこと要約

本学位論文は、内部多様体における自己双対なフラックスを伴うタイプIIB超弦コンパクト化を調査し、フラックスがスカラー結合を生成し、モジュライを固定し、de Sitter真空を安定化することを示している。D-braneインスタントンやブレインの運動といった非摂動的効果を組み込むことで、bounceや崩壊過程を含む宇宙論的進化のメカニズムが得られ、超弦理論におけるメタ安定de Sitter時空の実現のための枠組みが提示される。

ABSTRACT

I review type IIB string compactifications in which the three-form field strengths satisfy a self-duality condition on the internal manifold. I begin with an overview of the models, giving preliminary formulae and several points of view from which they can be understood. Then I describe windows into the small radius behavior of the compactifications, which is more complicated than compactifications without fluxes. I discuss details of the flux-generated potential and nonperturbative corrections to it. These nonperturbative corrections allow a discussion of the cosmological constant and possible mechanisms for the universe to decay from one energy state to another. I conclude with comments on related topics and interesting directions for future study. As this review is a PhD dissertation, I will indicate my own contributions to the subject. However, it is my hope that this document will be a useful and relatively comprehensive review, especially to graduate students. In particular, the early part of the document is almost entirely a literature review.

研究の動機と目的

• タイプIIB超弦コンパクト化における内部多様体上での自己双対な3形式フラックスの構造とダイナミクスを理解すること。
• フラックスが生成するスカラー結合の性質と、複素構造およびドライヴンモジュライを固定する役割を分析すること。
• D-braneインスタントンやブレインの運動といった非摂動的補正が、宇宙定数の安定化と真空間の遷移を可能にするメカニズムを調査すること。
• 特にフラックスの存在下でのコンパクト化の小スケール領域を調査し、モジュライ空間およびBPS状態に与える影響を検討すること。
• フラックスとブレインダイナミクスを用いて、超弦理論におけるメタ安定de Sitter時空の実現可能なモデルを構築すること。

提案手法

• ワープ因子と非自明な幾何を含む、フラックスを伴うタイプIIB超重力の次元削減から有効4次元超重力作用素を導出する。
• ノスケール構造を生成し、フラックス由来のF項によってモジュライを安定化できる、フラックススーパーポテンシャルおよびケーラー項を構築する。
• モジュライ空間幾何を用いて小体積領域を分析し、N=3およびN=4構造を特定し、ヘテロティック双対と比較する。
• DインスタントンやNS5-braneインスタントンといった非摂動的効果を導入し、スカラー結合を補正し、宇宙論的遷移を可能にする。
• トゥーブ内のブレイン運動をモデル化することで、コンフォールド上で発生するバウンス状況やD7/D3-braneを含む崩壊過程を含む宇宙論的進化を記述する。
• T双対性および$α'$補正を適用し、特に非対称にワープされた背景において、光子およびDストリングのモジュライダイナミクスを分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タイプIIBコンパクト化の内部多様体における自己双対フラックスは、どのようにスカラー結合を生成し、モジュライを安定化させるか？
• RQ2 D-braneインスタントンやブレインの運動といった非摂動的効果は、宇宙定数の安定化と真空間の遷移にどのように寄与するか？
• RQ3 フラックスを伴うコンパクト化の小スケール挙動は、フラックスのない標準的コンパクト化とどのように異なり、特にモジュライ空間構造の観点でどう異なるか？
• RQ4 フラックスとブレインダイナミクスを用いて、超弦理論でメタ安定de Sitter真空を構築可能か？その崩壊メカニズムは何か？
• RQ5 T双対性やU双対性は、フラックスコンパクト化におけるモジュライのダイナミクスおよびBPS状態のスペクトルにどのように制約を加えるか？

主な発見

• フラックススーパーポテンシャルは、複素構造モジュライおよびドライヴンモジュライを固定するスカラー結合を生成し、有効4次元理論にノスケール構造をもたらす。
• DインスタントンおよびNS5-braneインスタントン由来の非摂動的補正により、結合が安定化され、バウンスや崩壊過程を含む宇宙論的進化が可能になる。
• 反D3ブレインとフラックスを組み合わせることで、メタ安定de Sitter真空を構築可能であり、その崩壊時間は表4.2にさまざまな崩壊モードについて要約されている。
• 小体積領域では豊かな構造が現れる：N=3理論のモジュライ空間が特定され、N=4ヘテロティック双対と比較され、新たな双対性が明らかになる。
• D2-braneおよびD3-brane系にT双対性を適用することで、光子およびDストリングのモジュライダイナミクスの整合性が確認され、$α'$次数の補正された運動項が導出された。
• トゥーブ内でのブレイン運動の分析により、コンフォールド上で発生する大きなバウンス状況が明らかになり、フラックスコンパクト化における特異的でない宇宙論的進化が示唆される。