[論文レビュー] Degeneracy between even- and odd-parity superconductivity in the quasi-1D Hubbard model and implications for Sr2RuO4

Thomas Scaffidi|arXiv (Cornell University)|Jul 27, 2020

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ひとこと要約

本論文は、反発的 Hubbard モデルの準1次元極限における偶パリティと奇パリティの超伝導状態の偶然の degeneracy が、Sr₂RuO₄ における混合パリティの秩序パラメータ Δₑ + iΔₒ を生じることを提案する。この degeneracy により、特定熱容量のジャンプが摂動的に小さくなり、時間反転対称性の破れを実験的に観測する一方で、歪み下で特定熱容量の異常が観測されないという実験的観察と整合する。

ABSTRACT

Based on a weak coupling calculation, we show that an accidental degeneracy appears between even- and odd-parity superconductivity in the quasi-1D limit of the repulsive Hubbard model on the square lattice. We propose that this effect could be at play on the quasi-1D orbitals Ru $d_{zx}$ and $d_{zy}$ of Sr2RuO4, leading to a gap of the form $\\Delta_\ ext{even} + i \\Delta_\ ext{odd}$ which could help reconcile several experimental results.

研究の動機と目的

• Sr₂RuO₄ の超伝導秩序パラメータが時間反転対称性の破れを示すが、特定熱容量の異常を示さないという長年の謎を解明すること。
• 歪み下で第二の特定熱容量転移が観測されない理由を、偶パリティと奇パリティの超伝導チャネル間の偶然の簡約性が説明できるかを検討すること。
• Sr₂RuO₄ の準1次元軌道における混合パリティ秩序パラメータ Δₑ + iΔₒ の微視的メカニズムを提供すること。
• このメカニズムが、実験データと整合する摂動的に小さな特定熱容量ジャンプを生じることを示すこと。

提案手法

• 準1次元極限（t_y ≪ t_x）における正方格子上の弱い結合反発的 Hubbard モデルの解析的解法。
• 摂動論を用いた偶パリティおよび奇パリティチャネルにおける超伝導ギャップ関数の正確な導出。
• フェルミ表面全体にわたり、偶パリティと奇パリティの超伝導状態の間の偶然の簡約性の証明。
• 安定な偶パリティおよび奇パリティ秩序パラメータの組み合わせを調べるための Ginzburg-Landau 分析。
• 混合パリティ状態 Δₑ + iΔₒ における熱力学的性質（特定熱およびスピン感受率）の計算。
• Sr₂RuO₄ の準1次元 Ru d_{zx} および d_{zy} 軌道へのモデルの適用により、実験的異常を解釈すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 [1,0,0] 方向の歪み下で Sr₂RuO₄ に特定熱容量の異常が観測されないのは、偶パリティと奇パリティの超伝導状態の間の偶然の簡約性が原因であると考えられるか？
• RQ2 フェルミ表面全体で等しい大きさを持つ混合パリティ秩序パラメータ Δₑ + iΔₒ は、摂動的に小さな特定熱容量ジャンプを生じるか？
• RQ3 提案されたメカニズムは、NMR 測定で観測されたスピン感受率の抑制と、時間反転対称性の破れをどのように調和させるか？
• RQ4 Ru d_{zx} および d_{zy} 軌道の準1次元的性質が、このような簡約性の安定化に果たす役割は何か？
• RQ5 Sr₂RuO₄ に端面電流が観測されないという観測結果は、混合パリティ超伝導状態と整合するか？

主な発見

• 正確な解析的証明により、準1次元 Hubbard モデルにおいて、フェルミ表面全体にわたり偶パリティと奇パリティの超伝導状態の間の偶然の簡約性が成立することが示された。
• この簡約性は分散関係の変化に対して頑健であり、t_y/t_x → 0 の極限でも持続する。
• Ginzburg-Landau 分析により、Δₑ + iΔₒ が好ましい状態であり、偶パリティおよび奇パリティ成分の大きさが等しいことが特定された。
• この状態は、歪み下で第二の異常が観測されないという事実を説明する摂動的に小さな特定熱容量ジャンプを生じる。
• このモデルは、最近の NMR 測定と整合する残余スピン感受率を予測し、混合パリティ秩序パラメータの可能性を否定しない。
• このメカニズムは、時間反転対称性の破れと、端面電流の欠如および低スピン感受率を併存させる微視的根拠を提供する。