[論文レビュー] Demonstration of Optimal Fixed-Point Quantum Search Algorithm in IBM Quantum Computer

Kamal Gurnani, Bikash K. Behera+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2017

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 34被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、ヒルバート空間内の状態ベクトル回転を活用して、ターゲット状態を正確に特定するため、5キュービットのIBM量子コンピュータ上で最適固定点量子探索（OFPQS）アルゴリズムの実装を示している。1回および2回の反復を実行し、量子状態トモグラフィーを用いて結果を検証することで、高精度な状態準備とターゲットへの正確な収束が確認され、実際の量子ハードウェア環境におけるアルゴリズムの精度が示された。

ABSTRACT

Quantum search algorithm can be described as the rotation of state vectors in a Hilbert space. The state vectors uniformly rotate by iterative sequences until they hit the target position. To optimize the algorithm, it is necessary to have the precise knowledge about some parameters like the number of target positions. Here we demonstrate the implementation of optimal fixed-point quantum search (OFPQS) algorithm in a five-qubit quantum computer developed by IBM Corporation. We perform the OFPQS algorithm for one and two-iterations and confirm the accuracy of our results by state tomography process.

研究の動機と目的

• 実際の量子プロセッサ上で最適固定点量子探索（OFPQS）アルゴリズムを実装すること。
• ノイジィな中間スケール量子（NISQ）デバイスにおいて、量子状態トモグラフィーを用いてOFPQSアルゴリズムの正確性を検証すること。
• 5キュービットのIBM量子コンピュータ上で、OFPQSの1回および2回の反復における性能を調査すること。
• ターゲット状態の個数を正確に把握することで、固定点探索における最適収束が達成されることを確認すること。

提案手法

• OFPQSアルゴリズムは、ヒルバート空間内の反復的状態ベクトル回転を用いて、5キュービットのIBM量子プロセッサ上で実装された。
• 収束特性と忠実度を評価するために、1回および2回の反復でアルゴリズムが実行された。
• 最終的な量子状態を再構築し、探索結果の正確性を検証するために、量子状態トモグラフィーが適用された。
• ターゲット状態の個数が事前に分かっていることを利用して、回転角度を正確に制御することで、固定点収束を達成した。
• NISQ時代のハードウェアに適した標準的な量子ゲートと回路最適化技術が使用された。
• 再構築された密度行列と理想のターゲット状態を比較することで、最終状態の忠実度が評価された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 OFPQSアルゴリズムは、実際の5キュービット量子プロセッサ上で正常に実装可能か？
• RQ2 状態忠実度および収束の観点から、1回および2回の反復におけるアルゴリズムの性能はいかがなものか？
• RQ3 量子状態トモグラフィーは、ノイズのあるハードウェア上でのOFPQS出力の正しさをどの程度確認できるか？
• RQ4 デコherenceおよびゲートエラーを伴う実際の量子コンputing環境でも、固定点収束特性は成立するか？
• RQ5 ターゲット状態の個数を正確に把握することで、物理的量子デバイスにおける最適なパフォーマンスが達成可能か？

主な発見

• OFPQSアルゴリズムは、反復的状態回転を用いて、5キュービットのIBM量子コンピュータ上で正常に実装された。
• 量子状態トモグラフィーにより確認されたように、1回および2回の反復後、高忠実度の状態準備が達成された。
• 再構築された量子状態は、理想のターゲット状態と強く重なり、正確な収束が示された。
• 適切なパrameter調整により、ノイズのあるNISQデバイスでも固定点収束が達成可能であることが結果から示された。
• ターゲット状態の個数を正確に把握することで、探索プロセスにおける最適なパフォーマンスが達成されることを確認した。
• ノイズやデコherenceの影響にもかかわらず、本研究は物理的量子ハードウェア環境においてOFPQSの理論的枠組みが妥当であることを実証した。