[論文レビュー] Descriptive and Foundational Aspects of Quantum Cognition

Reinhard Blutner, Peter beim Graben|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2014

Quantum Mechanics and Applications参考文献 148被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、不確実性下での意思決定を伴う認知的パズルをモデル化する際、古典的限界合理的主義に比べて、量子認知がより体系的な枠組みを提供すると主張している。資源制約下での部分ブール代数から導かれる抽象的正規モジュララティス構造に、量子確率を根拠づけることで、認知科学における量子的類似モデルが概念的に不可欠であるという基礎的根拠を確立している。

ABSTRACT

Quantum mechanics emerged as the result of a successful resolution of stringent empirical and profound conceptual conflicts within the development of atomic physics at the beginning of the last century. At first glance, it seems to be bizarre and even ridiculous to apply ideas of quantum physics in order to improve current psychological and linguistic or semantic ideas. However, a closer look shows that there are some parallels in the development of quantum physics and advanced theories of cognitive science. In psychology, geometric models of meaning have a long tradition. However, they suffer from many shortcomings which are illustrated by discussing several puzzles of bounded rationality. In the first part of this article, we argue that the present account of quantum cognition - taking quantum probabilities rather than classical probabilities - can give a more systematic description of these puzzles than the alternate and rather eclectic treatments in the traditional framework of bounded rationality. Unfortunately, the quantum probabilistic treatment does not always and does not automatically provide a deeper understanding and a true explanation of these puzzles. In the second part of this article, we explain the foundational issue from the perspective of Piron, Foulis, Randall, and others, and we apply it to the foundation of quantum cognition. In this connection, we show that quantum probabilities are of (virtual) conceptual necessity if grounded in an abstract algebraic framework of orthomodular lattices. This framework is motivated by assuming partial Boolean algebras (describing particular perspectives) that are combined into a uniform system while considering certain capacity restrictions. It is at this point that one important aspect of the whole idea of bounded rationality directly enters the theoretical scenery of quantum cognition: resource limitation.

研究の動機と目的

• 認知科学における古典的限界合理的主義モデルの持続的欠陥を是正すること。
• 量子確率が古典的確率的枠組みに比べて、認知的意思決定パズルをより体系的に記述できることを示すこと。
• 正規モジュララティスのような抽象代数的構造を用いて、量子認知の基礎的根拠を確立すること。
• 限界合理的主義の中心的要素たる資源制限を、量子認知の形式的構造に統合すること。
• 部分的視点と情報容量の制限下で、量子確率が概念的に不可欠に現れる仕組みを示すこと。

提案手法

• 概念的出来事のための基礎となる代数的構造として、正規モジュララティスを用いて認知的システムを形式化すること。
• 容量制限下で一貫性のある体系に統合される部分的視点を、部分ブール代数としてモデル化すること。
• ピロン、ファウルズ、ランダルの枠組みを適用し、物理的類似性ではなく概念的必然性から量子確率を導出すること。
• 抽象代数的手法を用いて、量子確率が資源制限付き推論下で単なる記述的ものではなく、基礎的であることを示すこと。
• 制限下での部分的視点の組み合わせが、自然に非古典的確率構造を生み出すことを示すこと。
• 限界合理的主義を認知的欠陥ではなく、量子的類似形式主義を必然的に要請する構造的条件として再解釈すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ古典的限界合理的主義モデルは、不確実性下での意思決定を伴う認知的パズルを体系的に解決できないのか？
• RQ2 量子確率は、なぜ古典的確率に比べて、認知的現象をより一貫性があり体系的に説明できるのか？
• RQ3 単なる類似性を超えて、なぜ認知モデリングにおいて量子構造を使用する基礎的原則が正当化されるのか？
• RQ4 認知処理における資源制限が、どのように量子的類似構造の出現を引き起こすのか？
• RQ5 正規モジュララティスの代数的枠組みが、なぜ量子認知の必要不可欠な基盤を提供するのか？

主な発見

• 量子認知は、古典的確率的モデルに比べて、限界合理的主義のパズルをより体系的に記述できる。
• 資源制限下での部分的視点をモデル化する際、量子確率の使用は恣意的ではなく、概念的必然性に由来する。
• 容量制限下で部分ブール代数を統合する際、正規モジュララティスが認知的システムにおける概念的出来事の自然な代数的構造として現れる。
• ピロン、ファウルズ、ランダルの基礎的枠組みは、量子確率が単なる記述的ものではなく、認知モデリングにおいて構造的に不可欠であるという考えを支持する。
• 認知処理における資源制限が、直接的に非古典的確率構造の出現を引き起こし、量子的類似形式主義の正当化をもたらす。
• 本論文は、量子認知が物理への単なる類似物ではなく、制約下での概念的推論の数学的に根拠のある拡張であることを確立している。