[論文レビュー] The conjunction fallacy and interference effects

Riccardo Franco|ArXiv.org|Aug 29, 2007

Quantum Mechanics and Applications参考文献 13被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、認知科学における結合誤謬（人々が結合事象の確率をその一部より高く評価する現象）が、制限付き合理的意思決定における量子干渉効果に起因すると提案する。非可換な観測量と重ね合わせ状態を用いた量子形式主義により、ベイズの法則の破れを説明し、特に確率振幅における干渉項を通じて、実験結果を高い精度で予測する。

ABSTRACT

In the present article we consider the conjunction fallacy, a well known cognitive heuristic experimentally tested in cognitive science, which occurs for intuitive judgments in situations of bounded rationality. We show that the quantum formalism can be used to describe in a very simple way this fallacy in terms of interference effect. We evidence that the quantum formalism leads quite naturally to violations of Bayes' rule when considering the estimated probability of the conjunction of two events. By defining the concept of maximal conjunction error, we find a good agreement with experimental results. Thus we suggest that in cognitive science the formalism of quantum mechanics can be used to describe a extit{quantum regime}, the bounded-rationality regime, where the cognitive heuristics are valid.

研究の動機と目的

• 制限付き合理的意思決定における量子干渉の結果として結合誤謬を説明すること。
• 認知的判断におけるベイズの法則の破れが、非可換な量子観測量から自然に生じることを示すこと。
• キュービット状態と密度行列を用いて制限付き合理主義における人間の意見状態をモデル化すること。
• 量子形式主義が結合誤謬を超える認知的ヒューリスティクスの予測枠組みを提供することを示すこと。
• 量子力学を認知的現象への応用として、フレーミング効果や不確定性原理を含め、より広範な適用可能性を検討すること。

提案手法

• 制限付き合理的意思決定におけるエージェントの意見状態を、2次元ヒルベルト空間内のキュービット状態として表現する。
• 非可換な固有基底を持つエルミート演算子として質問をモデル化し、互いに矛盾する認知的評価を反映する。
• 重ね合わせ状態を初期信念として符号化し、位相が直感的またはヒューリスティックな判断を表すようにする。
• 非直交な測定基底から生じる干渉項を含めたボーンの法則を適用し、答えの確率を計算する。
• 量子振幅干渉を用いて結合事象の推定確率を導出し、古典的確率の境界を破る可能性を示す。
• 古典的確率からの逸脱の定量的指標としての最大結合誤差を定義し、実験データと一致させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子干渉は、なぜ人々が2つの事象の結合の確率をその一部よりも高く評価するのかを説明できるか？
• RQ2 非可換な認知的観測量は、直感的確率判断におけるベイズの法則の破れをどのように引き起こすか？
• RQ3 量子形式主義は、実験的状況における結合誤謬の大きさをどの程度正確に予測できるか？
• RQ4 フレーミング効果や条件付き確率誤謬といった他の認知的誤謬も、同様に量子干渉によって説明可能か？
• RQ5 認知的状態における量子不確定性原理は、非可換な事象に関する判断の同時精度を制限するか？

主な発見

• 量子形式主義により、振幅形式における干渉項のおかげで、結合事象の確率推定においてベイズの法則が自然に破れる。
• モデルは、ツベリスとカーニーマンの研究から得られた実験データとよく一致する最大結合誤差を予測する。
• 結合誤謬は論理的欠陥ではなく、非可換な認知的観測量間の干渉の直接的結果として生じる。
• 特定の位相条件のもとで、結合がその成分よりも低く評価される「逆結合誤謬」をモデルが予測する。
• フレーミング効果や条件付き確率誤謬は、干渉が推定確率を低下させることによって、同じ干渉メカニズムで説明可能である。
• 認知的観測量における不確定性原理により、非可換な判断の不確実性の和は、個々の不確実性を最小化してもゼロにはならない。