[論文レビュー] Design of MIMO Radar Waveforms based on lp-Norm Criteria

Ehsan Raei, Mohammad Alaee–Kerahroodi+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 7, 2021

Radar Systems and Signal Processing参考文献 33被引用数 14

ひとこと要約

本稿では、ブロック逐次上限最小化（BSUM）アルゴリズムを用いて自己相関および相互相関 sidelobe の重み付き ℓₚ-ノルム最小化により、MIMOレーダー向けの新しい波形設計手法を提案する。本手法は、実用的なハードウェア制約下での定幅（定包絡）シーケンスに対して、最先端の手法と比較して優れたピーク sidelobe レベル（PSL）および統合 sidelobe レベル（ISL）性能を達成するとともに、収束がより速い。

ABSTRACT

Multiple-input multiple-output (MIMO) radars transmit a set of sequences that exhibit small cross-correlation sidelobes, to enhance sensing performance by separating them at the matched filter outputs. The waveforms also require small auto-correlation sidelobes to avoid masking of weak targets by the range sidelobes of strong targets and to mitigate deleterious effects of distributed clutter. In light of these requirements, in this paper, we design a set of phase-only (constant modulus) sequences that exhibit near-optimal properties in terms of Peak Sidelobe Level (PSL) and Integrated Sidelobe Level (ISL). At the design stage, we adopt weighted lp-norm of auto- and cross-correlation sidelobes as the objective function and minimize it for a general p value, using block successive upper bound minimization (BSUM). Considering the limitation of radar amplifiers, we design unimodular sequences which make the design problem non-convex and NP-hard. To tackle the problem, in every iteration of the BSUM algorithm, we introduce different local approximation functions and optimize them concerning a block, containing a code entry or a code vector. The numerical results show that the performance of the optimized set of sequences outperforms the state-of-the-art counterparts, in both terms of PSL values and computational time.

研究の動機と目的

• コード分割多重（CDM）-MIMOレーダー向けに、自己相関および相互相関 sidelobe を最小化する定包絡（unimodular）波形を設計すること。
• 定包絡波形設計の非凸的・NP困難な性質に対処するため、ブロック構造最適化アプローチを用いること。
• 環境条件に応じて ℓₚ-ノルムのパラメータを調整することで、PSL（p→∞）、ISL（p=2）、またはスパarsity（p→0）を優先する適応的波形設計を可能にすること。
• sidelobe 抑制および計算効率の両面で、既存手法を上回ること。

提案手法

• 自己相関および相互相関 sidelobe の重み付き ℓₚ-ノルムを、PSL と ISL の共同最小化の目的関数として用いる。
• ブロック逐次上限最小化（BSUM）アルゴリズムを適用し、1回の反復で1つのブロックの位相要素を逐次最適化することで収束を保証する。
• 各 BSUM 反復において、非凸な目的関数の局所的上限近似を構築し、取り扱いやすい最適化を可能にする。
• 定モジュラス制約下での非凸性に対処するため、コード要素とコードベクトルに対して異なる局所近似関数を実装する。
• ℓₚ-ノルムパラメータを調整することで、PSL、ISL、sidelobe のスパarsity の間のトレードオフを制御し、文脈に応じた波形設計を可能にする。
• DFTに基づく再定式化を用いて、有限の位相アルファベット上で目的関数を評価することで、離散位相問題を効率的に解く。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自己相関および相互相関 sidelobe の ℓₚ-ノルム最小化は、従来の ISL または PSL 唯一の手法と比較して、MIMOレーダー波形性能をより良くするか？
• RQ2 ℓₚ-ノルムにおける p の選択が、MIMOレーダー波形における PSL、ISL、sidelobe のスパarsity のトレードオフに与える影響は何か？
• RQ3 BSUMアルゴリズムは、収束が保証される非凸的・定包絡波形設計を効率的に最適化できるか？
• RQ4 提案手法は、最先端技術と比較して、より低い PSL および ISL 値を達成し、計算時間が短いか？

主な発見

• 提案された WeBEST アルゴリズムは、特に p→∞ の場合に、最先端手法よりも低い PSL 値を達成しており、ピーク sidelobe 抑制に優れる。
• p=2 の場合、ISL 値が低くなるため、メインローブへのエネルギー集中が向上し、騒がしい環境下でも性能が向上することが示された。
• アルゴリズムは既存手法よりも収束が速く、波形最適化における計算効率の向上が実証された。
• 重み付き ℓₚ-ノルムの使用により、適応的波形設計が可能である：p→0 ではスパースな sidelobe、p=2 では ISL の低減、p→∞ では PSL の最小化が達成される。
• 数値結果から、最適化された波形が、定包絡制約下でベンチマークと比較して PSL および ISL の両指標で優れていることが確認された。
• DFTに基づく再定式化により、離散位相最適化が効率的に行えるようになり、リアルタイムレーダー応用において実用的であることが示された。