[論文レビュー] Detailed Calculations of the Mass Spectrum for the Leptons after Supersymmetry Breaking in the Supersymmetric Standard Model: Cybersusy IV

John A. Dixon|ArXiv.org|Aug 17, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 3被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、サイバーサイのメカニズムを用いて超対称性の破れ後の超対称標準模型におけるレプトン質量スペクトルの詳細な計算を提示する。三つの複素3×3行列（p, g, d）を用いて、電荷を帯びるレプトンおよび中性レプトンの伝播関数と質量を導出しており、電子、ミューオン、タウが自然に軽く、より重いパートナーフェルミオンが大きなまたは小さな行列要素から生じることを示している。また、明示的破れに類似した性質を持つため、真空エネルギーは生成されない。

ABSTRACT

This is the fourth of a series of four papers introducing cybersusy, which is a new approach to supersymmetry breaking in the supersymmetric standard model. This paper contains a brief summary, and then goes on to the calculation of the propagators and masses for the leptons, using the cybersusy action deduced in the three previous papers of this series. The results here are for the general case of three flavours of leptons.

研究の動機と目的

• 超対称標準模型における超対称性破れ後の三世代のレプトンの完全な質量スペクトルを導出すること。
• 電子、ミューオン、タウが重い超対称パートナーより自然に軽くなるような枠組みを確立すること。
• サイバーサイのメカニズムが、自発的破れとは異なり、真空エネルギーを生成しないことを示すこと。
• 電荷を帯びるレプトンに対しては三つの複素3×3行列（p, g, d）、ニュートリノに対しては（r, g, d）を用いて伝播関数と質量行列を計算すること。
• 実験的制約と整合するため、いくつかの行列要素が非常に大きくまたは非常に小さい必要があることを確認すること。

提案手法

• サイバーサイの代数は、特にドットスピンルーチェル場 $\overline{\psi}_{J\dot{\alpha}}$ を含む、SSMにおける複合オペレーターのBRSコhomologyから導出される。
• 複合擬スカラー場から有効作用が構成され、超対称性が自発的ではなく明示的に破れるように修正されたBRS変換が得られる。
• 電荷を帯びるレプトンおよび中性レプトンの質量行列は、それぞれ電荷を帯びるレプトンに $p_{pq}$, $g_{pq}$, $d_{pq}$、ニュートリノに $r_{pq}$, $g_{pq}$, $d_{pq}$ の三つの複素3×3行列から導出される。
• 伝播関数は $X$, $U$, $R$, $D$, $G$ を含む行列式を用いて計算され、物理的でない極を避けるために分母を注意深く取り扱う。
• 行列 $R_{p}^{\;s} = r_{pq}\overline{r}^{qs}$ が $0 \leq R < U$ を満たすように制約されることで、エルミート性と安定性が保証され、負の運動項を防ぐ。
• 超対称性の破れが元のSSM作用に影響を与えない有効作用を介して行われるため、真空エネルギーは生成されない。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電子、ミューオン、タウが自然に軽く、より重い超対称パートナが同じメカニズムから生じる仕組みは何か？
• RQ2 サイバーサイのフレームワーク下で、三世代のレプトンの質量スペクトルの構造はどのようなものか？
• RQ3 サイバーサイのメカニズムは、自発的破れとは異なり、なぜ真空エネルギーを生成しないのか？
• RQ4 実験的データと整合させるために、行列パrameter $p_{pq}$, $g_{pq}$, $d_{pq}$, $r_{pq}$ に課される制約は何か？
• RQ5 なぜ伝播関数と質量行列は標準的な極しか示さず、中間的な式で現れる $1/X$ 発散はどのようにキャンセルされるのか？

主な発見

• 三世代の電荷を帯びるレプトンの質量スペクトルは、三つの複素3×3行列 $p_{pq}$, $g_{pq}$, $d_{pq​}$ によって決定され、これらは九つのディラックフェルミオンの電荷レプトン、九つのスカラー電荷レプトン、三つのベクトルボソン電荷レプトンの質量を支配する。
• ニュートリノ系は $p_{pq}$ を $r_{pq}$ に置き換えた同じ構造を示し、同じ代数的フレームワークが適用可能である。
• 超対称性の破れが $p_{pq} = 0$（ゲージ対称性の破れなし）または $d_{pq} = 0$（ドットスピンルーチェル質量項なし）のとき消えるため、自然性が保たれる。
• 伝播関数の例として $b_{11}$ や $b_{322}$ は、標準的な極しか含まず、見かけの $1/X$ 発散が代数的にキャンセルされることで、ユニタリティと整合性が確認される。
• 行列 $R_{p}^{\;s} = r_{pq}\overline{r}^{qs}$ は $0 \leq R < U$ に制約され、負の運動項を防ぎ、有効作用の安定性を保証する。
• 超対称性の破れが有効作用において明示的に行われるため、元のSSMのゼロ真空エネルギーが保たれ、真空エネルギーは生成されない。