[論文レビュー] Some Composite Hadrons and Leptons which induce Supersymmetry Breaking in the Supersymmetric Standard Model: Cybersusy III

John A. Dixon|ArXiv.org|Aug 16, 2008

Biofield Effects and Biophysics参考文献 4被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、超対称標準模型（SSM）におけるBRSコホロロジー制約を通じた超対称性の破れの複合モデルを提案する。レプトン的およびハドロン的ドットスピンオーパルスパーシューパーマルチプレットを導入し、スーパーパartnerの質量行列を生成する。主な結果は、制約方程式の解、特に特別項 $ d_{3,{\rm special}} $ からの解が、$ Q = -1 $ を持つ物理的粒子、たとえば電荷を帯びたレプトンやバリオンを生成することであり、それらの構造がサイバーサイ（cybersusy）を通じて超対称性の破れと結びつくことである。

ABSTRACT

This is the third paper in a series of four papers which introduce cybersusy, which is a new mechanism for supersymmetry breaking in the supersymmetric standard model (SSM). In this paper we display some solutions to the constraint equations of BRS cohomology in the SSM. In particular we discuss the leptonic dotspinor pseudosupermultiplets that were used in Cybersusy I to calculate leptonic supersymmetry breaking in the supersymmetric standard model. We also introduce examples of hadronic dotspinor pseudosupermultiplets that will induce baryonic supersymmetry breaking in the SSM for the baryons with charge Q=-1, and related supersymmetry partner baryons. Some interesting relationships between the peculiar structure of the SSM, the existence of solutions for the BRS constraints, and supersymmetry breaking using cybersusy are noted.

研究の動機と目的

• 超対称標準模型（SSM）における複合チャーリカルドットプシーダスパーシューフィールドのBRSコホロロジー制約方程式を導出し、解くこと。
• 超対称性の破れを引き起こすレプトン的およびハドロン的ドットスピンオーパルスパーシューマルチプレットの明示的例を構築すること。
• 制約方程式の解が、電荷 $ Q = -1 $ を持つ物理的粒子、たとえばレプトンやバリオンに対応することを示すこと。
• SSMの特異な構造とサイバーサイを通じた超対称性破れ状態の出現との間の関係を確立すること。

提案手法

• 本稿は、Wess-Zumino模型における補助場の統合後に得られるBRS-ZJ恒等式を用い、ニルポテンツ作用素 $ \delta $ をBRSコホロロジー枠組みで導出する。
• 複合構造の構築のための基本的チャーリカルドットプシーダスパーシューフィールド $ \hat{\phi}^{i}_{\dot{\alpha}} $ およびスカラープシーダスパーシューフィールド $ \hat{A}^{i} $ を導入する。
• SSMフレームワーク内において、単純な複合チャーリカルドットプシーダスパーシューフィールド $ \hat{\omega}_{\dot{\alpha}_1\cdots\dot{\alpha}_n} $ の制約方程式を導出し、解く。
• 一般の $ d_3 $ 演算子を $ d_{3,{\rm special}} $ と $ d_{3,{\rm remaining}} $ に分解し、物理的解に寄与するのは前者のみであることを示す。
• 物理的粒子解の源である特別項 $ d_{3,{\rm special}} = \overline{C}_{\dot{\alpha}} \left\{ g\epsilon_{ij}H^iK^j \overline{\psi}_{J\dot{\alpha}}^{\dagger} + \cdots \right\} $ を特定する。
• この手法は、超ポテンシャルの構造とゲージ対称性の破れに依存し、コホロロジー解を通じてスーパーパartnerの質量行列を生成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SSMにおける複合ドットスピンオーパルスパーシューマルチプレットは、超対称性の破れに必要なBRSコホロロジー制約をどのように満たすか？
• RQ2 特別項 $ d_{3,{\rm special}} $ は、電荷 $ Q = -1 $ を持つ物理的レプトンおよびバリオンを生成するために果たす役割は何か？
• RQ3 標準的 $ SU(3)\times SU(2)\times U(1) $ 対称性の生成子でないにもかかわらず、制約方程式の解が既知の粒子、たとえば電荷を帯びたレプトンやバリオンに対応するのはなぜか？
• RQ4 SSMの超ポテンシャルにおける左対称性の欠如が、コホロロジー空間内での束縛状態に類似た解の形成をどのように可能にするか？
• RQ5 $ \epsilon_{ij}H^iK^j $ の縮約が、$ J $-場の超対称性破れ寄与を生成するにあたり、どのような重要性を有するか？

主な発見

• 制約方程式の解の主な源は、$ g\epsilon_{ij}H^iK^j \overline{\psi}_{J\dot{\alpha}}^{\dagger} $ を含む特別項 $ d_{3,{\rm special}} $ である。
• 制約方程式の解は、電荷 $ Q = -1 $ を持つ物理的レプトンおよびバリオンを生成し、これらがコホロロジー構造から生じる複合状態として現れることを示唆している。
• レプトン的およびハドロン的ドットスピンオーパルスパーシューマルチプレットは、$ H^i, K^i, L^{pi}, Q^{cpi}, P^q, R^q, T_c^q, B_c^q $ などの場との縮約を通じて超ポテンシャルから構築される。
• 残りの項 $ d_{3,{\rm remaining}} $ は、$ \psi_{Kj\dot{\alpha}}^{\dagger} $ および $ \psi_{Hi\dot{\alpha}}^{\dagger} $ を含み、現在の解には寄与せず、弱いボソンやメソンなどのゲージ化されたセクターに関連している可能性が高い。
• 解はSSMの標準的グローバル対称性とは関連しないため、コホロロジー空間内でのより微細で束縛状態に類似た構造を表している可能性がある。
• 本モデルは、サイバーサイというメカニズムを確立し、SSM内の複合構造から超対称性の破れが生じ、質量行列がコホロロジー解から導出されることを示している。