[論文レビュー] Detrending career statistics in professional baseball: Accounting for the steroids era and beyond

Alexander M. Petersen, Orion Penner+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2010

Sports Analytics and Performance参考文献 28被引用数 12

ひとこと要約

本論文は、時代特有のインフレーション要因（例：性能向上薬、才能の希釈、トレーニング技術の進歩）を考慮し、リーグ全体の年間平均で野球選手の統計を正規化するためのデトレンド手法を提案する。ホームラン、三振、勝利数といったキャリア統計を標準化することで、選手の成功の統計的分布が定常的になることが明らかとなり、時代を超えた公平な比較が可能になり、特にステロイド時代に埋もれていた優れたキャリアが浮き彫りにされる。

ABSTRACT

There is a long standing debate over how to objectively compare the career achievements of professional athletes from different historical eras. Developing an objective approach will be of particular importance over the next decade as Major League Baseball (MLB) players from the "steroids era" become eligible for Hall of Fame induction. Here we address this issue, as well as the general problem of comparing statistics from distinct eras, by detrending the seasonal statistics of professional baseball players. We detrend player statistics by normalizing achievements to seasonal averages, which accounts for changes in relative player ability resulting from both exogenous and endogenous factors, such as talent dilution from expansion, equipment and training improvements, as well as performance enhancing drugs (PED). In this paper we compare the probability density function (pdf) of detrended career statistics to the pdf of raw career statistics for five statistical categories -- hits (H), home runs (HR), runs batted in (RBI), wins (W) and strikeouts (K) -- over the 90-year period 1920-2009. We find that the functional form of these pdfs are stationary under detrending. This stationarity implies that the statistical regularity observed in the right-skewed distributions for longevity and success in professional baseball arises from both the wide range of intrinsic talent among athletes and the underlying nature of competition. Using this simple detrending technique, we examine the top 50 all-time careers for H, HR, RBI, W and K. We fit the pdfs for career success by the Gamma distribution in order to calculate objective benchmarks based on extreme statistics which can be used for the identification of extraordinary careers.

研究の動機と目的

• 異なる歴史的時代にわたるプロ野球選手を客観的に比較する課題に取り組むこと、特にパフォーマンス向上薬（PED）に関する論争を背景にしている。
• 才能の希釈、装備の変更、トレーニング技術の向上といった時代特有のインフレーション・デフレーション要因を考慮した、選手統計を正規化する定量的手法を開発すること。
• 特にステロイド時代の選手やネグロ・リーグで長らく無視されてきた選手を対象として、Hall of Fame入り資格をより公平に評価する根拠を提供すること。
• デトレンドされた成功分布をガンマ分布にフィットさせることで、極値統計を用いて異常なキャリアを同定すること。
• 時代のバイアスによって、従来の順位付けがその真の統計的影響を低く評価している可能性がある、隠れたエリート選手を明らかにすること。

提案手法

• 各選手のシーズン成績を、そのシーズンにおけるリーグ全体の平均値で除算することで、時代特有のパフォーマンスインフレーションを補正するデトレンド処理を行う。
• 確率密度関数（pdf）を用いて、5つのカテゴリー（安打（H）、本塁打（HR）、打点（RBI）、勝利（W）、三振（K））におけるデトレンド済みキャリア統計の分布を分析する。
• デトレンド済みpdfにガンマ分布をフィットさせ、極端なキャリア成功の客観的基準を確立する。
• 従来の順位付けとデトレンド順位付けを比較し、時代的要因によって隠れてしまう真の統計的影響を持つ選手を同定する。
• 1920年から2009年までの90年間のMLBデータを分析し、デトレンドされた成功分布の関数的形が定常的であるかを評価する。
• 各統計カテゴリーで上位50名のデトレンド済キャリア順位を生成し、認識されるエリートステータスの変化を明らかにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時代特有のパフォーマンスインフレーションを補正するためのデトレンド処理を施した後、キャリア成功分布の関数的形はどのように変化するか？
• RQ2 ステロイド時代や才能の希釈といった時代的要因を補正した後でも、従来の野球のレジェンドの順位付けはどの程度有効性を保っているか？
• RQ3 リーグ全体のパフォーマンストレンドを正規化した際に、特にステロイド時代や歴史的に無視されがちなグループに属する選手たちの中で、どの選手が統計的にエリートとして浮き彫りになるか？
• RQ4 デトレンド処理により、元々の統計値では時代のバイアスによって隠れてしまっていた、真の統計的影響を持つ選手が明らかにされるか？
• RQ5 デトレンドデータに対する極値分析を用いて、異常なキャリアを同定する統計的根拠は何か？

主な発見

• 1920年から2009年までの期間にわたり、安打、本塁打、打点、勝利、三振の各デトレンド済キャリア統計の確率密度関数（pdf）は定常的であることが判明した。これは、正規化処理を施した後でも、成功の背後にある統計的構造が保持されていることを示している。
• デトレンド処理を施してもpdfの関数的形が安定しており、成功の右に歪んだ分布が、時代特有のインフレーションではなく、本質的な才能のばらつきと競争ダイナミクスに起因していることが示唆される。
• 安打と勝利に関しては、従来の順位付けが主に維持されるが、本塁打、打点、三振に関しては顕著な順位の変動が見られ、従来は軽視されていたエリート選手が浮き彫りになった。
• ダジー・ベンスやボブ・フェラーといった選手は、三振のデトレンド順位で著しく上昇しており、彼らのピークシーズン成績が、従来の統計値が示すよりも当時の時代に比べてより優れたものであったことが示唆される。
• ガンマ分布は、デトレンド済み成功指標に強く適合しており、極端な統計的パフォーマンスに基づいて、異常なキャリアを客観的に同定するための基準を提供できる。
• この手法により、ランディ・ジョンソンやノーラン・ライアンといったステロイド時代の選手が、正規化された状態でより優れた支配的パフォーマンスを示していることが判明した。これは、彼らの成績がPEDの影響だけで高められていたのではなく、当時の同僚と比較して真にエリートクラスのパフォーマンスを発揮していたことを示唆している。