[論文レビュー] Dirac fermions in graphene and analogues: magnetic field and topological properties

Jean-Noël Fuchs|arXiv (Cornell University)|Jun 3, 2013

Graphene research and applications参考文献 98被引用数 9

ひとこと要約

このハビリテーション論文は、強い磁場およびトポロジカルに非自明な相におけるグラフェンおよび関連2次元材料内のディラックフェルミオンの挙動を調査している。相対論的ランダウ準位の存在を確立し、パリティ異常およびSU(4)対称性を用いて量子ホール効果を説明し、ベリー位相および融合遷移を通じてディラック点のトポロジカル安定性を示した。主な結果として、磁気輸送、粒子-ホール励起、および軌道磁化が得られた。

ABSTRACT

This is a short review of two-dimensional Dirac fermions in graphene and similar systems such as boron nitride, quasi-2D organic salts $α$-(BEDT-TTF)$_2$I$_3$, artificial graphene with cold atoms in optical lattices, etc. The emphasis is on magnetic field properties (semi-classical quantization of cyclotron orbits, Landau levels, quantum Hall effect, magneto-plasmons, magneto-phonon resonance, magneto-transport, etc.) and on topological properties (Berry phase, winding number, inter-band effects, merging transition of Dirac points, etc.).

研究の動機と目的

• 強い磁場下におけるグラフェンの量子ホール効果、特に異常なν=0状態とその端面状態を理解すること。
• グラフェンの整数量子ホール効果における電子-電子相互作用およびスピン・バルレイズデグネラシーの解除の役割を調査すること。
• ストレインおよび格子歪み下におけるディラックフェルミオンのトポロジカル安定性を、ディラック点の融合に注目して探ること。
• 不純物散乱および電子的スクリーニングをプローブするための磁気輸送および磁気フォノン共鳴を分析すること。
• ベリー位相やチーン数といったトポロジカル不変量が、ディラック材料における測定可能な輸送および光学応答にどのように現れるかを結びつけること。

提案手法

• グラフェンおよび窒化ホウ素内の低エネルギー準粒子をモデル化するため、質量ゼロおよび質量ありフェルミオンを含むディラックハミルトニアンを用いる。
• 磁場下におけるランダウ準位の量子化を適用し、特徴的なゼロエネルギー状態を有する相対論的ランダウ準位を含む。
• ベリー位相補正を施した半古典的サイクロトロン軌道の量子化を用いて、ランダウ準位スペクトルを記述する。
• ストレインおよびディラック点の融合をシミュレートするため、ヘキサゴナル格子および人工格子のタイトバインディングモデルを用いる。
• ドーピングされたグラフェンにおける粒子-ホール励起スペクトルを、ランダム位相近似（RPA）およびRPAに類似した手法を用いて分析する。
• 数値的タイトバインディングシミュレーションおよび解析的モデルを用いて、軌道磁化率および磁気輸送を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い磁場下におけるグラフェンの相対論的ランダウ準位およびそれに関連する量子ホール効果はどのように発現するか？
• RQ2 グラフェンのν=0量子ホール状態において、パリティ異常およびSU(4)対称性が果たす役割は何か？
• RQ3 強い磁場下におけるドーピングされたグラフェンにおいて、粒子-ホール励起およびスクリーニングはどのように進化するか？
• RQ4 三重対称歪みおよび異方性は、磁気光学的および磁気輸送的性質にどのような影響を及えるか？
• RQ5 歪みまたは人工格子におけるディラック点の融合において、ベリー位相やチーン数といったトポロジカル不変量はどのように現れるか？

主な発見

• グラフェンにおけるν=0量子ホール状態は、自発的パリティ破れによって安定化され、ギャップなしの端面状態を支持しており、トポロジカル相と整合的である。
• グラフェンにおける相対論的ランダウ準位は、スピンおよびバルレイズ自由度に起因する四重デグネラシーを有する特徴的なゼロエネルギー準位を示す。
• キノイド状グラフェンおよびα-(BEDT-TTF)2I3における傾いたおよび異方的なディラックコーンは、ランダウ準位の間隔を変更し、異方的な磁気光学応答を引き起こす。
• グラフェンにおける軌道磁化率は、臨界ドーピングレベルで磁気的性質から常磁性に符号反転し、トポロジカル遷移を示唆する。
• 磁気輸送測定から、ゲート電圧依存の散乱時間の存在が示され、ドーピングされたグラフェンにおける弾性散乱と非弾性散乱のメカニズムを区別できる。
• ストレインまたは人工グラフェンにおけるディラック点の融合は、巻き数の変化および非量子化されたベリー位相を特徴とするトポロジカル遷移を引き起こす。