[論文レビュー] Distributed Event-triggered Consensus for Multi-agent Systems with Directed Topologies

Xinlei Yi, Wenlian Lu+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 11, 2014

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 25被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、有向で重み付きかつ非平衡なトポロジーを有するマルチエージェントシステムに対して、分散型のイベントトリガー制御則およびセルフトリガー制御則を提案する。イン・ネイバーからの局所的情報と局所的状態測定値のみを用いて、エージェントはグローバルな知識や連続的監視を必要とせず制御更新をトリガーする。ネットワークにスパニングツリーが存在する場合、指数的収束が保証され、ゼノー動作が排除される。

ABSTRACT

In this paper, we study consensus problem in multi-agent system with directed topology by event-triggered feedback control. That is, at each agent, the diffusion coupling feedbacks are based on the information from its latest observations to its in-neighbours. We derive distributed criteria to determine the next observation time of each agent that are triggered by its in-neighbours' information and its own states respectively. We prove that if the network topology is irreducible, then under the event-triggered coupling principles, the multi-agent system reach consensus. Then, we extend these results to the case of reducible topology with spanning tree. In addition, these results are also extended to the case of self-triggered control, in terms that the next triggering time of each agent is computed based on the current states, i.e., without observing the system's states continuously. The effectiveness of the theoretical results are illustrated by numerical examples.

研究の動機と目的

• 限られた通信リソースの下で、有向で非平衡かつ還元可能なトポロジーを有するマルチエージェントシステムにおける協調の問題に対処すること。
• グローバルなパラメータに依存しない、イン・ネイバーからの局所的情報と局所的状態にのみ依存する分散型イベントトリガー制御則の設計。
• 連続的状態監視を排除できるように、フレームワークをセルフトリガー制御に拡張すること。
• 提案されたトリガー規則の下で、協調が指数的に達成され、ゼノー動作が排除されることの証明。
• 4エージェントからなる有向重み付きネットワークにおける数値シミュレーションを通じた理論的結果の妥当性の検証。

提案手法

• イン・ネイバーの状態に基づく、局所的状態誤差に基づく、および両方を組み合わせた3種類の分散型イベントトリガー制御則を提案。これらはグローバルパラメータの知識を必要としない。
• 各エージェントが最後に観測した状態と局所的ダイナミクスを用いて次回のトリガー時刻を予測する2種類のセルフトリガー制御戦略を導入。通信負荷の低減を図る。
• ネットワークにスパニングツリーが存在する条件の下で、リャプノフ関数を用いたアプローチにより、指数的収束が成立することを証明。
• 重み付きラプラシアン行列とその左固有ベクトルを用いて、初期状態の重み付き平均としての協調値を定義。
• 状態誤差とシステムダイナミクスに基づくトリガー条件を導出し、ゼノー動作の排除を保証するための非ゼロの下界を持つイベント間隔を確保。
• 有向かつ強連結なネットワークに4エージェント系を適用し、セルフトリガー規則と連続フィードバックの下での性能を比較。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有向で非平衡かつ還元可能なトポロジーを有するマルチエージェントシステムにおいて、局所的情報のみを用いて協調が達成可能か？
• RQ2 グローバルネットワークパラメータの知識が不要な完全に分散型のイベントトリガー制御が設計可能か？
• RQ3 スパニングツリーを有する有向ネットワークにおいて、分散型イベントトリガー制御でゼノー動作を排除できるか？
• RQ4 連続的監視を必要とせず、次回の更新時刻を予測できるセルフトリガー制御戦略を開発可能か？
• RQ5 通信効率と収束速度の観点から、セルフトリガー制御の性能は連続フィードバックと比べてどうか？

主な発見

• 提案された分散型イベントトリガー制御則の下で、スパニングツリーを有する有向トポロジーを有するマルチエージェントシステムにおいて、指数的に協調が達成される。
• 協調値は初期状態の重み付き平均に等しく、重みはゼロ固有値に対応するラプラシアン行列の左固有ベクトルによって定まる。
• 提案された3つのイベントトリガー制御則のうち2つについて、ゼノー動作が排除され、イベント間隔に正の下界が保証される。
• セルフトリガー制御戦略は、最後に観測した状態に基づいて次回のトリガー時刻を予測し、システム状態の連続的監視を不要にする。
• 数値シミュレーションにより、すべてのセルフトリガー規則の下でリャプノフ関数が指数的に減少し、連続フィードバックと同等またはそれ以上の収束速度を示す。
• 規則(23)および(24)の下で、イベント間隔が正の定数で下界を持つことが確認され、ゼノー動作の排除が裏付けられる。