[論文レビュー] Distributed event-triggered coordination for average consensus on weight-balanced digraphs

Cameron Nowzari, Jorge Cortés|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 2014

Distributed Control Multi-Agent Systems被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、重みバランスの取れた有向グラフ上で、連続的な隣接ノード監視を必要とせず、局所的な状態イベントに基づいて通信および制御を更新する分散型イベントトリガー制御法を提案する。初期平均への指数的収束を保証し、ゼノの行動を排除し、グローバルパラメータの知識を必要とせず、スイッチングトポロジーおよび周期的実装への拡張も可能である。

ABSTRACT

This paper proposes a novel distributed event-triggered algorithmic solution to the multi-agent average consensus problem for networks whose communication topology is described by weight-balanced, strongly connected digraphs. The proposed event-triggered communication and control strategy does not rely on individual agents having continuous or periodic access to information about the state of their neighbors. In addition, it does not require the agents to have a priori knowledge of any global parameter. We show that, under the proposed law, events cannot be triggered an infinite number of times in any finite period (i.e., no Zeno behavior), and that the resulting network executions provably converge to the average of the initial agents' states exponentially fast. We also provide weaker conditions on connectivity under which convergence is guaranteed when the communication topology is switching. Simulations illustrate our results.

研究の動機と目的

• マルチエージェント平均一致における連続的または周期的な通信の非効率性を解消するため、分散型イベントトリガー戦略を設計すること。
• エージェントが隣接ノードの状態やグローバルネットワークパラメータの知識を継続的に必要としないようにすること。
• 重みバランスの取れた有向グラフ（スイッチングトポロジーを含む）において、ゼノフリーの実行と指数的収束を保証すること。
• 連続的なトリガー関数評価を回避する周期的実装を設計すること。
• 従来の無向グラフからの拡張を、証明可能かつ保証された収束を伴う一般の重みバランスの取れた有向グラフへ行うこと。

提案手法

• エージェントは、局所的な推定誤差に基づく状態依存型イベントトリガーを用い、局所的な条件に基づいて通信や制御の更新を決定する。
• イベントトリガー則の下で初期状態の平均への指数的収束を示すために、リャプノフ関数を構築する。
• 最小イベント間隔の下限を用いることで、イベント間隔がゼロに近づくのを防ぎ、ゼノ行動を回避する。
• スイッチングトポロジーの場合、例えば、時系列にわたるグラフの結合的強い連結性または一様に結合的で重みバランスの取れた有向グラフといった弱い連結性仮定のもとで収束を証明する。
• 周期的実装を導入し、トリガー関数の評価をサンプリング時刻に限定することで、計算負荷を低減する。
• 周期的バージョンでは、サンプリング周期に十分条件を設けることで漸近的正しさを保証し、設計パrameter σ を用いて通信頻度と収束速度のトレードオフを制御する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重みバランスの取れた有向グラフ上で、連続的な隣接ノード状態のアクセスを必要とせずに、イベントトリガー型通信および制御を設計可能か？
• RQ2 提案されたアルゴリズムはゼノ行動を回避するか？ 有限時間内に無限回のトリガーが発生しないか？
• RQ3 グローバルパラメータの知識がなくても、イベントトリガー則の下で初期平均への指数的収束を保証できるか？
• RQ4 スイッチング通信トポロジー下でアルゴリズムはどのように動作するか？ どのような弱い連結性条件が十分か？
• RQ5 連続的なトリガー条件評価を回避しつつ、正しさを維持できる周期的実装を設計可能か？

主な発見

• 提案されたイベントトリガー型アルゴリズムは、重みバランスの取れた有向グラフ上で、隣接ノード状態の連続的監視を必要とせず、初期エージェント状態の平均への指数的収束を達成する。
• アルゴリズムはゼノ行動を排除しており、イベント間隔に正の下限が存在するため、有限時間内に無限回のトリガーが発生しない。
• 時間区間におけるグラフの和集合が結合的で強い連結性がある、または一様に結合的で重みバランスの取れた有向グラフである限り、スイッチングトポロジー下でも収束が保証される。
• トリガー関数の評価を離散的なサンプリング時刻に限定する周期的実装を提案し、計算コストを低減する。
• シミュレーションにより、通信頻度と収束速度のトレードオフが確認された：σ の値が高いほど通信頻度は低下するが、収束は遅くなる。
• 周期的バージョンは、システムのダイナミクスとネットワーク構造に基づいて導かれた十分条件を満たすサンプリング周期を満たす限り、漸近的正しさを維持する。