[論文レビュー] Distributed H-infinity Tracking Control for Discrete-Time Multi-Agent Systems with a High-Dimensional Leader

Guanghui Wen, Valery Ugrinovskii|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2013

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 13被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、部分的リーダー状態測定と外部摂動が存在する条件下で、高次元のリーダーを有する離散時間マルチエージェントシステムに対する分散H∞トラッキング制御プロトコルを提案する。隣接エージェントに基づく状態推定と動的制御則を用いることで、ロバストなリーダー追従トラッキングを実現する。主な貢献は、検出可能性および有向スパニングツリー条件の下でH∞性能を保証する、修正された代数リカチ方程式に基づく設計手順である。

ABSTRACT

This paper considers the distributed H-infinity leader-following tracking problem for a class of discrete time multi-agent systems with a high-dimensional dynamic leader. It is assumed that output information about the leader is only available to designated followers, and the dynamics of the followers are subject to perturbations. To achieve distributed H-infinity leader-following tracking, a new class of control protocols is proposed which is based on the feedback from the nearest neighbors as well as a distributed state estimator. Under the assumptions that dynamics of the leader are detectable and the communication topology contains a directed spanning tree, sufficient conditions are obtained that enable all followers to track the leader while achieving a desired H-infinity leader-following tracking performance. Numerical simulations illustrate the effectiveness of the theoretical analysis.

研究の動機と目的

• リーダーの動的次元がフォロワーを上回る離散時間マルチエージェントシステムにおけるリーダー追従トラッキング問題に対処すること。
• フォロワーが局所的な隣接エージェント情報と部分的なリーダー測定値のみを用いてリーダーを追従できる分散制御プロトコルを設計すること。
• 外部摂動と測定不能なリーダー状態が存在する中でも、所定のH∞性能レベルを達成すること。
• 従来のコンセンサストラッキングフレームワークを、非同一なエージェント動的特性および部分的リーダー観測に拡張すること。
• 局所制御器と分散状態推定器を統合した動的プロトコルを構築し、ロバスト性能を達成すること。

提案手法

• 各フォロワーに対して、局所制御器と隣接エージェントに基づく分散状態推定器を用いた動的制御プロトコルを設計する。
• H∞制御理論から導出された修正代数リカチ方程式を解くことでプロトコルを構築する。
• 状態推定器により、各フォロワーが隣接エージェントからの情報を利用して、測定不能な高次元リーダー状態を推定可能となる。
• 与えられた摂動減衰レベルγに対して、線形行列不等式（LMI）条件を満たすことでH∞性能が保証される。
• 通信トポロジーは、リーダーをルートとする有向グラフとしてモデル化され、すべてのフォロワーへの情報伝達が保証される。
• 性能変数e(k)は行列Cを介して定義され、トラッキング誤差の最小化を目的に、Cを単位行列に設定可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 リーダーの動的次元がフォロワーを上回るマルチエージェントシステムにおいて、どのように分散H∞トラッキングを達成できるか？
• RQ2 部分的リーダー状態測定と外部摂動が存在する条件下で、ロバストなトラッキング性能を実現する制御プロトコル構造は何か？
• RQ3 どのようなグラフトポロジおよびシステム条件下で、H∞リーダー追従トラッキングを保証できるか？
• RQ4 どのようにして分散状態推定器を設計し、フォロワーがリーダーの測定不能な状態を推定可能にするか？
• RQ5 修正代数リカチ方程式は、所望のH∞性能を達成するために果たす役割は何か？

主な発見

• シミュレーション軌跡（図2〜4）により、摂動が存在しない場合に漸近的リーダー追従トラッキングが達成されることを確認した。
• 図6のエネルギー比から、H∞性能レベルγ = 1が達成された。摂動減衰はしきい値以下を維持した。
• 行列𝔻̂の固有値はλ₀ = 0.8579 < 1で有界であり、誤差ダイナミクスの安定性を示している。
• LMIの解法により、V = (-0.8698, 0.2105, 0.1083) および F = (0.0003, 0.0551, 0.4660)ᵀ が得られ、ε = 0.25の条件下で制御設計が可能となった。
• リーダーが検出可能であり、通信グラフがリーダーをルートとする有向スパニングツリーを含む場合、H∞性能が達成される。
• 数値シミュレーションにより、ゼロ初期条件下でコンセンサストラッキングと摂動減衰の両方が保証された。