[論文レビュー] Does the structure of light influence the speckle size?

Xiaobo Hu, Meng-Xuan Dong+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 15, 2019

Optical measurement and interference techniques被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、高次ラゲル・ガウス（LG）モードの構造化された強度プロファイルが、ランダム媒体内でのスペックラサイズに与える影響を調査する。理論的モデリングと実験的検証の両方を用いて、著者らはスペックラサイズがビームの輪状強度構造や軌道的角運動量とは無関係に、照射領域の有効径にのみ依存することを示した。主な発見は、スペックラサイズがLGモードと均一なガウス開口に対して同一のスケーリング則に従い、モードインデックス p と ℓ に基づく統一された解析的表現が可能であるということである。

ABSTRACT

It is well known that when a laser is reflected from a rough surface or transmitted through a diffusive medium, a speckle pattern will be formed at a given observation plane. Speckle is commonly produced by laser beams with a homogeneous intensity, for which, well-known relations have been derived, relating the speckle size to the area of illumination. Here we investigate the speckle generated by higher-order Laguerre-Gaussian (LG) modes, characterized by a non-uniform intensity distribution of concentric rings.We show that the ring-structure of the LG modes does not play any role in the speckle size, which happens to be the same as that obtained for a homogeneous intensity distribution. This allow us to provide with a simple expression that relates the speckle size to the spot size of the LG modes. Our findings will be of great relevance in many speckle-based applications.

研究の動機と目的

• ラゲル・ガウス（LG）モードの非一様な強度構造が、拡 散媒体内でのスペックラサイズに与える影響を特定すること。
• 従来の報告で矛盾する主張（トポロジカル電荷や軌道的角運動量がスペックラサイズに影響する）を解消すること。
• LGモードのモードインデックス（p, ℓ）とスペックラサイズを結びつける一般的な解析的表現を確立すること。
• 同一の有効スポットサイズを持つ均一強度開口と比較して、実験的にスペックラサイズが一致することを検証すること。
• ビームの複雑さとは独立してスペックラサイズを制御可能にするために、構造化光のスペックラベース応用への広範な利用を可能にすること。

提案手法

• 散乱強度場の2次元空間自己相関関数を用いたスペックラサイズの理論的導出。
• LGモードの有効照射領域を、径方向強度プロファイルから導出された spot size w(z) = w₀√(2p + |ℓ| + 1) を持つガウスビームとしてモデル化。
• 空間光変調器（SLM）を用いて、同一の有効直径を持つLGモードと等価な均一強度円形開口を生成し、実験的比較を実施。
• スペックラパターンは、研磨ガラス拡散器からの固定距離でCCDカメラで記録され、3次元強度自己相関の半値全幅（FWHM）を用いて平均スペックラサイズを定量化。
• 理論的予測と実験データを、p と ℓ のさまざまな値（ℓ=0 および p=0 を含む）で比較。
• 自己相関プロファイルにおける x および y 方向の FWHM を統計的に平均化し、平均スペックラサイズ Δs を算出。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 LGモードの輪状強度プロファイルが、拡散媒体内での平均スペックラサイズに影響を及えるか？
• RQ2 スペックラサイズは、ビームのトポロジカル電荷 ℓ や軌道的角運動量に影響を受けるか？
• RQ3 LGモードと均一開口照射の両者に対して、同一の解析的表現でスペックラサイズを記述できるか？
• RQ4 ビーム強度プロファイルの複雑さ（例：複数のリング）が、有効照射領域を超えてスペックラ統計に影響を及えるか？
• RQ5 有効スポットサイズを一定に保った場合、スペックラサイズはビーム構造に依存しないか？

主な発見

• LGモードが生成するスペックラサイズは、同一の有効スポットサイズを持つ均一強度円形開口と同一であり、ビーム構造がスペックラサイズに影響しないことを確認した。
• スペックラサイズは、照射領域の有効直径に反比例し、有効半径は r = w₀√(2p + |ℓ| + 1) で与えられ、ここで w₀ は基本モードのウェストである。
• LGモードと均一開口の両方におけるスペックラ FWHM の実験的測定値は、すべてのテストされた p と ℓ 組み合わせでほぼ同一であり、統計的に有意な差は認められなかった。
• 有効照射領域に基づく理論モデルは、両ビームタイプのスペックラサイズを高精度で予測でき、すべてのケース（p=0, ℓ=0 および一般の ℓ≠0, p≠0）で良好な一致を示した。
• p や ℓ の増加に伴うスペックラサイズの減少は、ビームの位相構造や OAM 内容によるものではなく、照射領域の拡大に起因する。
• 本研究により、軌道的角運動量（OAM）およびトポロジカル電荷がスペックラサイズに影響しないことが確認され、従来の矛盾する主張が解消された。