[論文レビュー] Dynamical polarization, plasmon model, and the Friedel oscillation of the screened potential in doped Dirac and Weyl system

Chen-Huan Wu|arXiv (Cornell University)|Sep 1, 2018

Topological Materials and Phenomena参考文献 9被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、低エネルギータイトバインディングモデルを用いて、ドーピングされたギャップのある二次元ディラック系および三次元ワイル系における動的極化、プラズモン分散、およびフリードリッヒ振動を調査する。チャノン対称性が q=2kF におけるバックスキャッタリングを抑制することにより、ワイル系では従来の系とは異なり、スクリーニング効果およびトポロジカル効果のおかげで、スクリーニングされたポテンシャルが r⁻⁴ に比例して急速に減衰することが明らかになった。

ABSTRACT

We discuss the dynamical polarization, plasmon dispersion, relaxation time, and the Friedel oscillation of screened potential of the two-dimension Dirac and three-dimension Weyl system (which are gapped) in the low-energy tigh-binding model. The results, like the Fermi wavevector, Thomas-Fermi wavevector, and longitudinal conductivity are obtained in different dimensions. Some important conclusions are detailedly discussed in this paper, including the screening character under short or long range Coulomb interaction, and the longitudinal conductivity in two- or three-dimensions. The longitudinal conductivity in optical limit is distinguishing for the case of two-dimension system and three-dimension system. The density-dependence (including the carrier density and the impurity concentration) of the Fermi wavevector, dc conductivity, and the relaxation time are discussed. Specially, for the doped Weyl system, the pumped carrier density due to the chiral anomaly origin from electromagnetic response is controlled by the internode relaxation time which has also been analyzed. %The model for which the calculations based on is the low-energy tight-binding model as presented in the Sec.2, %i.e., the results in this paper is for the low-temperature and low-energy case %and it's thus possible to carrying out a logarithmic self-energy correction to the relaxation time as we discussed in the text. %The difference between the longitudinal conductivity in serversal systems is also been discussed. Our results is helpful to the application of the Dirac or Weyl systems as well as the study on their low-temperature characters.

研究の動機と目的

• ドーピングされたギャップのあるディラック系およびワイル系の低エネルギーにおける動的極化およびスクリーニング特性を理解すること。
• チャノン対称性およびトポロジカル効果がプラズモン分散および緩和時間に与える影響を調査すること。
• 2次元ディラック系（例：シリセン）と3次元ワイル半金属におけるスクリーニングされたポテンシャルのフリードリッヒ振動行動を比較すること。
• キャリア密度、不純物濃度、およびインターノードル緩和時間が輸送およびスクリーニング特性を決定づける役割を分析すること。
• スクリーニング減衰行動を決定づける短距離および長距離クーロン相互作用の違いを明確にすること。

提案手法

• ギャップのある2次元ディラック系および3次元ワイル系の電子的構造を記述するために、低エネルギータイトバインディングモデルを用いる。
• スクリーニング効果およびプラズモン分散関係を特定するために、動的極化関数 Π(q,ω) を計算する。
• kink（くびれ）を特定するために、静的極化およびその微分を評価し、q=2kF におけるバックスキャッタリング抑制を示す。
• トーマス・フェルミ近似およびフリードリッヒ振動寄与を用いて、スクリーニングされたポテンシャルを導出する。
• 環境スクリーニングを考慮するために、有効誘電率 ε* を適用し、帯間遷移からの寄与を含む。
• 特にインターノードル散乱および不純物濃度に関連して、緩和時間 τ および輸送時間を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ディラック系およびワイル系におけるチャノン対称性は、q=2kF におけるバックスキャッタリングおよびそれに続くフリードリッヒ振動の減衰にどのように影響するか？
• RQ2 異なる相互作用範囲のもとで、2次元ディラック系および3次元ワイル系における不純物に起因するスクリーニングされたポテンシャルの関数的形態は何か？
• RQ3 ワイル半金属におけるインターノードル緩和時間は、ポンプされたキャリア密度および輸送特性にどのように影響するか？
• RQ4 光学的極限における2次元ディラック系と3次元ワイル系の間で、縦方向導電率およびプラズモン分散にどのような差があるか？
• RQ5 キャリア密度および不純物濃度は、フェルミ波数、トーマス・フェルミ波数、および直流導電率にどのように影響するか？

主な発見

• 3次元ワイル半金属におけるスクリーニングされたポテンシャルは、チャノン異常によって引き起こされる q=2kF におけるバックスキャッタリング抑制のおかげで、∼sin(2kFr)/r⁴ に比例して減衰する。
• これに対して、2次元ディラック系（例：シリセン）および2DEG では、系および相互作用範囲に応じて、r⁻² または r⁻³ の遅い減衰を示す。
• ギャップのあるワイル系では、静的極化関数 dΠ/dq が q=2kF で2階微分が不連続となることが判明し、ギャップのあるディラック系と同様の挙動を示す。
• 3次元ワイル半金属では、フリードリッヒ振動寄与によるスクリーニングされたポテンシャルは ∼sin(2kFr)/r⁴ に比例するが、2DEG では ∼sin(2kFr)/r² に比例する。
• ワイル半金属（例：Eu₂Ir₂O₇）におけるインターノードル緩和時間は約 25 fs と推定され、シリセン（約 18.2 ps）よりも著しく長く、電荷緩和が遅いことを示している。
• 2次元ディラック系では、帯間寄与のおかげで有効誘電率 ε* が増大するが、バイレイヤー系では Π⁻(q,ω) の抑制により ε* = 1 にまで低下する。