[論文レビュー] Eccentric Massive Black Hole Binaries in LISA I : The Detection Capabilities of Circular Templates

E. K. Porter, Alberto Sesana|arXiv (Cornell University)|May 28, 2010

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 11

ひとこと要約

本論文は、LISAが観測を予想する非円形の質量的ブラックホール連星に対する円形重力波テンプレートの非効率性を調査している。天体物理学的根拠に基づくモデルとマルコフ連鎖モンテカルロ解析を用いて、円形テンプレートが最適な信号対雑音比の5–13%しか回復できず、天体の位置や距離の推定に失敗することを示しており、最終的かつ微小な離心率であっても非円形テンプレートの導入が不可欠であることを証明している。

ABSTRACT

One of the major assumptions in the search for gravitational wave signatures from massive and supermassive black hole binaries with LISA, is that these systems will have circularized before entering the LISA bandwidth. Current astrophysical simulations now suggest that systems could have a non-negligible eccentricity in the LISA band, and an important level of eccentricity in the Pulsar Timing regime. In this work, we use a set of source catalogues from astrophysically motivated models of massive black hole binary formation and assume a one year LISA mission lifetime. Depending on the model in question, the initial eccentricities in the final year of the inspiral can be as high as 0.6 for high mass seeds and 0.8 for low mass seeds. We show that restricted post-Newtonian circular templates are extremely inefficient in recovering eccentric binaries, with median optimal signal to noise ratio recoveries of approximately 10% for all models considered. This coupled with extremely large errors in parameter recovery from individual Markov chain Monte Carlo's demonstrate quite clearly that even to search for binaries with initial eccentricities as low as $10^{-4}$, we will require eccentric templates for LISA data analysis.

研究の動機と目的

• LISA周波数帯における非円形の質量的ブラックホール連星に対する円形重力波テンプレートの検出効率を評価すること。
• 初期離心率がテンプレート一致度およびパラメータ推定の正確性に与える影響を評価すること。
• 天体物理学的証拠により最終年のインスピレーション段階で非ゼロの離心率が示唆されるにもかかわらず、LISAデータ解析において円形テンプレートが依然として有効であるかどうかを特定すること。
• チルプマス、減少質量、天体の位置、距離といった主要な源パラメータの回復における円形テンプレートの限界を定量化すること。
• 将来のLISAデータ解析パイプラインにおいて、非円形波形テンプレートの開発と実装の必要性を確立すること。

提案手法

• 初期離心率が0、0.3、0.6である高質量および低質量種の質量的ブラックホール連星形成のハイブリッドモデルからの源カタログを使用した。
• 半長径および離心率のセクレタリ・崩壊方程式（PetersおよびMathewsの式）を用いて、連星系をLISA帯に進化させ、最終年のインスピレーション段階では2-PN方程式に移行した。
• 現実的な信号注入を模擬するために、外部パラメータ（傾き角、偏光、距離、天体の位置）のモンテカルロシミュレーションを実施した。
• マークフ・チェーン・モンテカルロ（MCMC）手法を用いてパラメータ推定を実施し、注入された非円形波形と回復された円形テンプレート間の適合係数（重なり）を計算した。
• 検出効率およびパラメータ推定の正確性を評価するために、最適な信号対雑音比（SNR）および忠実度指標を計算した。
• 複数のモデルおよび離心率レベルにおいて、チルプマス、減少質量、距離、天体の位置のパラメータ推定誤差を分析した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 LISA周波数帯における非ゼロの離心率を有する質量的ブラックホール連星の検出において、円形重力波テンプレートはどの程度有効か？
• RQ2 初期離心率が0.8に達する非円形連星に対して、円形テンプレートを用いた場合の最大回収信号対雑音比は何か？
• RQ3 円形テンプレートは、非円形連星の天体の位置や距離といった主要な天体物理学的パラメータの推定において、どの程度失敗するか？
• RQ4 初期離心率および連星質量の変化に伴い、非円形波形と円形波形の適合係数（重なり）はどのように変化するか？
• RQ5 非円形連星がLISA帯に一般的である場合、LISAデータ解析および数値相対性理論にどのような影響が生じるか？

主な発見

• 高質量種のシステムでは、円形テンプレートが最適な信号対雑音比の約5%しか回復できず、最大の重なり（適合係数）は約0.15にとどまる。
• 低質量種のシステムでは、回復される最適SNRは最大13%にとどまり、適合係数は約0.25にピークするが、依然としてLISAの信頼水準を大きく下回る。
• すべてのモデルにおいて、天体の位置および距離は本質的に解明不能であり、これにより源パラメータがより軽い天体が赤方偏移の高い位置にあると誤って解釈される。
• チルプマスのパラメータ推定誤差は10⁻⁴から10⁻³の範囲にピークするが、減少質量の誤差は10⁻²から10⁻¹の範囲に達し、一部の質量パラメータの回復可能性があるものの、解像度が著しく低いことが示された。
• 最終離心率が10⁻⁴にさえ達する場合でさえ、円形テンプレートは信頼できる検出や推定を提供できないため、LISAデータ解析において非円形波形の使用が不可欠である。
• LISA信号の長期間（数か月から数年）にわたる性質は、円形波形と非円形波形の間の位相ずれのリスクを高め、LIGOのような短時間信号と比較して円形テンプレートの有効性が著しく低下する。