[論文レビュー] Effective speed of gravitational waves

Antonio Enea Romano|arXiv (Cornell University)|Nov 10, 2022

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 6被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、効果的エネルギー運動量テンソルおよび効果的作用素によるアプローチを用いて、修正重力およびダークエネルギー理論における重力波（GW）伝播をモデルに依存しない枠組みで研究するためのものである。周波数および偏光依存の効果的GW速度およびプランク質量を導出し、GWと電磁波の間の距離輝度比がこれらの効果的パラメータを制約できることを示している。その観測可能なシグナルは明るいおよび暗いシーレンイベントにおいて現れる。

ABSTRACT

We derive an effective equation and action for the propagation of gravitational waves (GW), encoding the effects of interaction and self-interaction in a time, frequency and polarization dependent effective speed. In terms of an appropriately defined effective metric, the effective action takes the form a massless Klein-Gordon action. This effective approach predicts that for theories with matter coupled to the Einstein frame metric the ratio between gravitational and electromagnetic (EM) luminosity distance depends on the effective speed, while for Jordan frame matter coupling it depends on the effective Planck mass. We discuss how the frequency and polarization dependence of the GW-EM distance ratio provides a new test of general relativity and its modifications, and more in general of the interaction of GWs with other fields.

研究の動機と目的

• 修正重力およびダークエネルギー理論における重力波伝播を分析するためのモデルに依存しないアプローチを開発すること。
• 任意の物質ラグランジアンおよび高次相互作用を含むダークエネルギーの有効場理論を一般化すること。
• 2次作用にとどまらない周波数および偏光依存効果を考慮したGW伝播のための有効方程式を導出すること。
• 観測可能なGWと電磁波の間の距離輝度比を、有効GW速度およびプランク質量に結びつけること。
• 複数の赤方偏移および周波数で観測可能な明るいおよび暗いシーレンデータを用いた観測的制約を可能にすること。

提案手法

• 高次相互作用項を有効場理論を用いて組み込んだ、アインシュタイン枠およびジョルダン枠における有効作用を導出する。
• 計量および有効エネルギー運動量テンソルの摂動のスカラー・ベクトル・テンソル（SVT）分解を用いて、モデルの独立性を維持する。
• 異方的源項の影響により、時間、周波数、偏光に依存する有効GW速度および有効プランク質量を導入する。
• 2次作用に含まれない高次効果を符号化するため、有効エネルギー運動量テンソル（EST）アプローチを適用する。
• 任意の共形枠で有効な、有効速度およびプランク質量に依存する摩擦項を有する修正されたGW波動方程式を導出する。
• GW-電磁波対応物の観測的制約をテストするため、距離輝度比の素朴なパラメータ化を提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次作用を超える枠組みで、重力波の伝播をどのようにモデルに依存しない形で記述できるか？
• RQ2 周波数および偏光に依存する有効GW速度およびプランク質量がもたらす観測可能な結果は何か？
• RQ3 GWと電磁波の間の距離輝度比が、修正重力およびダークエネルギーモデルにおける有効パラメータをどのように制約するか？
• RQ4 アインシュタイン枠とジョルダン枠の両方において、有効GW速度およびプランク質量の取り扱い方にはどのような相違があるか？
• RQ5 暗いシーレン観測は、明るいシーレンイベントよりも有効GW速度をより厳密に制約できるか？

主な発見

• 高次相互作用項の影響により、真空中の値が定数であっても、有効GW速度およびプランク質量は周波数および偏光に依存しうる。
• 波動方程式における有効摩擦項のおかげで、GWと電磁波の間の距離輝度比は周波数および偏光に依存するようになる。
• アインシュタイン枠における物質結合では、距離輝度比は有効GW速度に依存する。ジョルダン枠における結合では、有効プランク質量に依存する。
• 観測されたGW170817イベントは、LIGO-Virgoの周波数帯における低赤方偏移での有効GW速度に対してきびしい制約を課している。
• 式 (42) や式 (43) のような素朴なパラメータ化は、スケール依存の特徴を示す距離輝度比の遷移を記述できる。
• LISA、エインシュタイン望遠鏡、コズミックエクスプローラーといったマルチバンドGW検出器のデータを組み合わせることで、モデルに依存しない有効パラメータの完全な制約が可能になる。