[論文レビュー] Efficient Construction of Quantum Physical Unclonable Functions with Unitary t-designs

Niraj Kumar, Rawad Mezher+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 14, 2021

Physical Unclonable Functions (PUFs) and Hardware Security参考文献 36被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、近似的なユニタリ $t$-デザインを用いて、有界な量子多項式時間の敵に対して、$t$-クエリアクセスを許容する、証明可能で資源効率の良い量子物理的クローン不能関数（QPUF）構成、$\textsf{QPUF}_{t}$ を提案する。この構成は、最近接相互作用と定数深さの測定ベースのモデルにおける効率的な量子回路を活用しており、近い将来の実装を可能にするとともに、ハール-ランダムユニタリと同等のセキュリティ保証を維持する。

ABSTRACT

Quantum physical unclonable functions, or QPUFs, are rapidly emerging as theoretical hardware solutions to provide secure cryptographic functionalities such as key-exchange, message authentication, entity identification among others. Recent works have shown that in order to provide provable security of these solutions against any quantum polynomial time adversary, QPUFs are required to be a unitary sampled uniformly randomly from the Haar measure. This however is known to require an exponential amount of resources. In this work, we propose an efficient construction of these devices using unitary t-designs, called QPUF_t. Along the way, we modify the existing security definitions of QPUFs to include efficient constructions and showcase that QPUF_t still retains the provable security guarantees against a bounded quantum polynomial adversary with t-query access to the device. This also provides the first use case of unitary t-design construction for arbitrary t, as opposed to previous applications of t-designs where usually a few (relatively low) values of t are known to be useful for performing some task. We study the noise-resilience of QPUF_t against specific types of noise, unitary noise, and show that some resilience can be achieved particularly when the error rates affecting individual qubits become smaller as the system size increases. To make the noise-resilience more realistic and meaningful, we conclude that some notion of error mitigation or correction should be introduced.

研究の動機と目的

• ハール-ランダムユニタリによるQPUFの構築が指数的リソースを要するという現実的でない点を是正すること。
• 多項式リソースを用いても効率的かつ実装可能であり、証明可能なセキュリティを有するQPUFの構成を提供すること。
• ユニタリ $t$-デザインの応用を低次の応用から任意の $t$ へ拡張し、クエリアクセスの増加に伴い高いセキュリティレベルを実現すること。
• ユニタリノイズ下での $\textsf{QPUF}_{t}$ のノイズ耐性を分析し、実用的な耐性を確保するためのエラー緩和または補正との統合を提案すること。

提案手法

• 最近接相互作用を持つ並列ランダム量子回路により生成される近似的ユニタリ $t$-デザインを用いて $\textsf{QPUF}_{t}$ を構築する。
• ユニタリ $t$-デザインの性質を活用し、$t$-次のモーメントまでハール測度を模倣することで、$t$-クエリ量子敵に対するセキュリティを保証する。
• ダイヤモンドノルムを用いて理想実装とノイズ付き実装との距離を定量化し、ノイズによる逸脱の上限を確立する。
• トレースノルムと随伴チャネル解析を用いて、$t$-デザイン近似の誤差とノイズ耐性の上限を評価する。
• デバイスを量子チャネルとしてモデル化し、ノイズ強度が有界である条件 $\varepsilon_t \leq 1 - \varepsilon$ の下で、ノイズ付きの $\textsf{QPUF}_{t}$ が依然として $\varepsilon'$-近似 $t$-デザインであることを証明する。
• 測定ベース量子計算モデルにおいて、回路の深さが定数であることを示し、近い将来の物理的実装の可能性を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多項式リソースを用いて効率的に構築可能であり、量子多項式時間敵に対する証明可能なセキュリティを有するQPUFを構築できるか？
• RQ2 ハール測度の代わりにユニタリ $t$-デザインを使用することで、QPUFのセキュリティ保証が損なわれるか？
• RQ3 $\textsf{QPUF}_{t}$ はユニタリノイズ下でもセキュリティを維持できるか？ノイズ耐性を保証する条件は何か？
• RQ4 $t$-デザインを任意の $t$ 値へ拡張する実用的な方法はあるか？これによりクエリアクセスの増加に伴いセキュリティを強化できるか？
• RQ5 エラー緩和または補正をどのように統合すれば、QPUF構成のノイズ耐性を向上させられるか？

主な発見

• ユニタリ $t$-デザインを用いた $\textsf{QPUF}_{t}$ の構築により、$t$-クエリアクセスを持つ任意の量子多項式時間敵に対して、証明可能なセキュリティが達成される。
• ハール測度から抽出されたユニタリに対して、QPUFの一意性が正式に証明され、高い最小エントロピーと区別可能性が保証される。
• $\textsf{QPUF}_{t}$ の構築には多項式リソースと最近接相互作用のみを要するため、近い将来の量子ハードウェアに適している。
• ユニタリノイズ下でもノイズ耐性が確立され、条件 $\varepsilon_t \leq 1 - \varepsilon$ を満たせば、デバイスが $\varepsilon'$-近似 $t$-デザインのまま保たれることを保証する。
• 測定ベースモデルにおいて回路の深さが定数であるため、近い将来の物理的実装への強い可能性を示している。
• 本研究は、任意の $t$ に対してユニタリ $t$-デザインを用いる最初の事例を提示し、敵のクエリ数を増やすことでより高いセキュリティレベルを実現可能にした。