[論文レビュー] Election forensic analysis of the Turkish Constitutional Referendum 2017

Peter Klimek, Raúl Jiménez+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2017

Benford’s Law and Fraud Detection参考文献 8被引用数 10

ひとこと要約

本研究は、2017年のトルコ憲法改正 referendum に対して、高度な統計的フォレンジックスを適用し、票の分布パターンを用いて、投票箱詰め（ballot-stuffing）および有権者操作（voter rigging）を検出する。両方の不正手法に対して、体系的かつ統計的に有意な証拠が得られ、6%の投票所で投票箱詰めが検出され、有権者操作によって結果が大きく歪められ、『No』から『Yes』に結果が逆転するほどの決定的影響を与えた。この影響はベンフォードの法則（Benford’s Law）の乖離および有権者割り当てのランダムネステストによって確認された。

ABSTRACT

With a majority of 'Yes' votes in the Constitutional Referendum of 2017, Turkey continues its transition from democracy to autocracy. By the will of the Turkish people, this referendum transferred practically all executive power to president Erdogan. However, the referendum was confronted with a substantial number of allegations of electoral misconducts and irregularities, ranging from state coercion of 'No' supporters to the controversial validity of unstamped ballots. In this note we report the results of an election forensic analysis of the 2017 referendum to clarify to what extent these voting irregularities were present and if they were able to influence the outcome of the referendum. We specifically apply novel statistical forensics tests to further identify the specific nature of electoral malpractices. In particular, we test whether the data contains fingerprints for ballot-stuffing (submission of multiple ballots per person during the vote) and voter rigging (coercion and intimidation of voters). Additionally, we perform tests to identify numerical anomalies in the election results. We find systematic and highly significant support for the presence of both, ballot-stuffing and voter rigging. In 6% of stations we find signs for ballot-stuffing with an error (probability of ballot-stuffing not happening) of 0.15% (3 sigma event). The influence of these vote distortions were large enough to tip the overall balance from 'No' to a majority of 'Yes' votes.

研究の動機と目的

• 2017年のトルコ憲法改正 referendum の結果に、体系的な選挙不正が影響したかどうかを調査すること。
• 統計的フォレンジックスを用いて、有権者1人あたり複数票を投じる投票箱詰め（ballot-stuffing）および強制・脅しによる有権者操作（voter rigging）を検出すること。
• これらの不正が、最終的な『Yes』勝利の138万票の余りに及ぶ差に、どの程度影響を与えたかを定量的に評価すること。
• ベンフォードの法則および有権者割り当てのランダムネスなど、複数の独立した統計的検定を用いて、結果の妥当性を検証すること。
• 今後の選挙監視・観察を支援するため、データドリブンな選挙不正の診断を提供すること。

提案手法

• トルコの81州にまたがる166,679の投票所から入手した公式の referendum データに対して、統計的フォレンジックス手法を適用した。
• 投票所ごとの得票割合の分布に基づく有権者操作検出法を用い、期待されるランダム性からの乖離を測定した。
• 投票箱詰め検出法として、高得票割合の頻度と、投票率および有権者数のパターンとの相関を評価した。
• 票数の第二桁にベンフォードの法則を適用し、ベイズ的後立確率を計算して、法則との整合性を検証した。
• 村単位の投票所間で有権者をランダムに再割り当てすることで、有権者割り当てのランダムネスをテストした。
• 投票所、村、地方、州の複数レベルにわたりデータを集約し、結果の頑健性と一貫性を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2017年のトルコ憲法改正 referendum において、投票箱詰めはどの程度発生したか？
• RQ2 強制や脅しといった体系的な有権者操作の証拠は、結果に見られたか？
• RQ3 これらの不正が、わずかに51.4%の『Yes』支持率にとどまる結果に、どのように影響したか？
• RQ4 票の分布パターンが、ベンフォードの法則から著しく乖離しているか？これは人為的改ざんの兆候であるか？
• RQ5 有権者が投票所に割り当てられる方法は非ランダムであるか？これは操作または調整の兆候であるか？

主な発見

• 投票箱詰めは6%の投票所で検出され、統計的誤差確率はたった0.15%（3シグマ事象）にとどまり、不正の強い証拠を示している。
• 有権者操作の影響は、シャンリュルファ、キュタヒヤ、バーユルト、デュズチェで顕著で、平均のずれ値δ(p)は約2であり、最大のずれは2.9から4.3に達した。
• 投票箱詰めと有権者操作の併合効果は、非常に大きく、結果を『No』から『Yes』に逆転させるに十分な影響を与えた。
• 第二桁のベンフォードの法則は著しく破られた。投票所レベルでのベイズ的後立確率 P(H₀|data) < 10⁻¹²⁰ であり、期待される分布から極めて顕著に乖離していることを示している。
• 有権者から投票所への割り当てには体系的な非ランダム性が認められ、99%信頼区間の外側の標準化差が観測された。これは、調整または操作の兆候を示している。
• すべての統計的検定が一貫して、大規模な選挙不正を示しており、ベネズエラを含む他の公的記録のある選挙でも同様の乖離は観測されていない。