[論文レビュー] Electromagnetic contributions to pseudoscalar masses

Subhasish Basak, Alexei Bazavov+17 more|arXiv (Cornell University)|Jan 30, 2013

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 11被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、MILC協同研究のasqtadステガードフェルミオンを用いたクエンチド光子を伴う格子QCD計算により、中間子および中間子質量における電磁寄与を提示している。電磁分割を直接格子上で計算し、Dashenの定理に対する補正 ε = 0.65(7)(14)(10) を得た。また、電磁的効果の制御を改善することで、$ m_u/m_d $ の主要な不確実性を約2倍に低減した。

ABSTRACT

We report on the calculation by the MILC Collaboration of the electromagnetic effects on kaon and pion masses. These masses are computed in QCD with dynamical (asqtad staggered) quarks plus quenched photons at three lattice spacings varying from 0.12 to 0.06 fm. The masses are fit to staggered chiral perturbation theory with NLO electromagnetic terms, as well as analytic terms at higher order. We extrapolate the results to physical light-quark masses and to the continuum limit. At the current stage of the analysis, most, but not all, of the systematic errors have been estimated. The main goal is the comparison of kaon electromagnetic splittings to those of the pion, i.e., an evaluation of the corrections to "Dashen's theorem." This in turn will allow us to significantly reduce the systematic errors in our determination of m_u/m_d.

研究の動機と目的

• 現在、中間子質量における制御不能な電磁寄与によって制限されている、軽いクォーク質量比 $ m_u/m_d $ の主な不確実性を低減すること。
• 直接的かつ格子上で中間子および中間子系における電磁分割を計算し、大きな誤差を伴う物理的推定を避けること。
• パラメータ $ \epsilon $ を用いて、Dashenの定理への補正を定量化すること。ここで $ \epsilon $ は中間子と中間子の電磁質量分割比として定義される。
• 特に $ \pi^0 $ 質量に対して、クエンチド電磁力学および分離図の系統的誤差を推定すること。
• 複数の格子間隔およびアンサンブルを用いた、チャーミカルおよび連続極限の改善を図り、将来の動的光子およびHISQフェルミオンへの計画を含む。

提案手法

• 3つの格子間隔（0.12〜0.06 fm）で、asqtadステガードフェルミオンとクエンチド光子を用いた完全なQCD計算により、中間子質量を計算。
• NLO電磁項および高次項を含む部分的クエンチドステガードチャーミカル摂動論理（SχPT）を用いて、格子データにフィット。
• 物理的軽いクォーク質量および連続極限へのチャーミカルおよび連続極限外挿しを実施し、フィッティング仮定の誤差推定を含む。
• 電磁分割 $ (M_{\pi^+}^2 - M_{\pi^0}^2)^\gamma $ を、連結図のみを考慮した $ u\bar{u} $ および $ d\bar{d} $ 質量の平均として定義された代替的 $ \pi^0 $ を用いて計算。
• 分離図の影響を推定するため、$ \pi^0 $ 質量シフトの約50％が分離図に起因すると仮定し、誤差推定に反映。
• NLOチャーミカル摂動論理を用いて、$ \epsilon $ に対するクエンチング効果の補正を実施。一方で、$ (M_{K^0}^2)^\gamma $ については制御不能なクエンチング誤差を認識している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $ K^+ - K^0 $ 質量分割における電磁寄与の大きさは何か。また、中間子分割と比較するとどうなるか。
• RQ2 Dashenの定理は中間子系においてどの程度破れているか。パラメータ $ \epsilon $ を用いて定量的に評価する。
• RQ3 クエンチド電磁力学および分離図による系統的誤差は、$ m_u/m_d $ の決定にどの程度影響を及えるか。
• RQ4 有限体積効果は電磁分割にどのような影響を及えるか。他の不確実性と比較するとどうか。
• RQ5 直接的かつ格子上で電磁寄与を計算することで、物理的推定に依存するのではなく、$ m_u/m_d $ の不確実性を低減できるか。

主な発見

• 中間子系における電磁分割は $ (M_{K^+}^2 - M_{K^0}^2)^\gamma = 2100(90)(250) \, \text{MeV}^2 $ であり、統計誤差および格子系統的誤差を含む。
• 中間子質量二乗への電磁寄与は $ (M_{K^0}^2)^\gamma = 901(8)(9)(?) \, \text{MeV}^2 $ であり、3番目の誤差は制御不能なクエンチング効果を示す。
• 中間子系における電磁分割は $ (M_{\pi^+}^2 - M_{\pi^0}^2)^\gamma = 1270(90)(230)(80) \, \text{MeV}^2 $ であり、最後の誤差は分離図の影響を推定したものである。
• Dashenの定理への補正は $ \epsilon = 0.65(7)(14)(10) $ であると判明し、3番目の誤差は無視された分離図の影響を表す。
• この結果を用いて、著者らは $ m_u/m_d $ の電磁的不確実性が約50％低減されると推定した。
• より細かい格子および物理的クォーク質量の追加アンサンブルによりさらなる改善が期待され、将来的には動的光子を用いた計算が計画されている。