[論文レビュー] Electromagnetic splittings of hadrons from improved staggered quarks in full QCD

Subhasish Basak, Alexei Bazavov+11 more|arXiv (Cornell University)|Dec 24, 2008

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 17

ひとこと要約

本研究では、完全なNf=2+1 QCDにおける改善されたステガリングクォークを用い、クエンチドU(1)光子を含む状況で、準素粒子メソンの電磁質量分裂とダッシュンの定理への補正を計算した。O(p⁴, e²mₚ)の部分的クエンチド手動パerturbation理論を用いて、ダッシュンの定理への補正として7.0×10⁻⁴ < ΔM_D²/(GeV²) < 1.8×10⁻³の予備的結果を得た。これは物性的推定値と整合的であるが、統計的誤差と離散化効果の影響により、大きな不確実性を伴う。

ABSTRACT

We present our initial study of the electromagnetic splittings of charged and neutral mesons, and the violation of Dashen's theorem. Hadron masses are calculated on MILC N_f=2+1 QCD ensembles at lattice spacing \approx 0.15fm, together with quenched non-compact U(1) configurations. The O(a^2) tadpole improved staggered quark (asqtad) action is used both for the sea quarks and for six different valence quark masses. Chiral extrapolations are performed using partially quenched chiral perturbation theory incorporating electromagnetic corrections.

研究の動機と目的

• 完全なQCDとクエンチド光子を用いた格子QCDにおいて、π±–π⁰およびK±–K⁰を含む準素粒子メソンの電磁質量分裂を計算すること。
• 電磁的アイソスピン対称性の破れをO(e²)を超えて記述する量であるダッシュンの定理への補正ΔM_D²を特定すること。
• 部分的クエンチド手動パerturbation理論を用いて、格子データのチャーミカル補外を通じて電磁的低エネルギー定数（LEC）を抽出すること。
• 格子シミュレーションに電磁的およびアイソスピン対称性の破れ効果を組み込むことで、軽いクォーク質量比m_u/m_dの不確実性を低減すること。
• 改善されたステガリングフェルミオンを用いた完全なQCDシミュレーションに電磁相互作用を組み込むことで、ハドロンスペクトル計算の精度を向上させること。

提案手法

• MILC Nf=2+1 QCDのエンsemblesを用い、格子間隔≈0.15 fmで、海クォークおよび外的クォークの両方にasqtad（tadpole-補正付き）ステガリングクォークを適用した。
• 電磁的相互作用をシミュレートするためにクエンチド非コンパクトU(1)ゲージ場を用い、電荷を変化させてe²およびe²mₚの寄与を分離した。
• Bijnensらが定式化したO(p⁴, e²mₚ)の部分的クエンチド手動パerturbation理論を用いて、格子データにフィットし、電磁的LECを抽出した。
• Bijnensの式を用いたチャーミカル補外により、電磁的質量分裂ΔM_D² = (M_K² - M_K⁰²)_em - (M_π² - M_π⁰²)_emを決定した。
• e²=0とe²=4πα_emの配置間のメソン質量の差を用い、式(3)により電磁的分裂を抽出した。
• M²(π)とe²の関係に線形フィットを適用し、O(e²)寄与を分離し、O(e²mₚ)効果はクォーク質量依存性を通じて評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全なQCDにおける改善されたステガリングフェルミオンを用いた場合、電荷付きと中性のπおよびKメソン間の電磁質量分裂はどの程度か？
• RQ2 物理的アイソスピン極限におけるダッシュンの定理への補正ΔM_D²はどの程度大きく、物性的推定値と比較してどうか？
• RQ3 O(e²mₚ)補正は、準素粒子メソンの電磁分裂にどの程度の影響を及ぼすか？
• RQ4 部分的クエンチド手動パerturbation理論は、電磁的およびアイソスピン対称性の破れ効果を含む格子データのメソン質量を正確に記述できるか？
• RQ5 離散化および有限体積効果は、ダッシュンの定理への補正の不確実性にどの程度寄与しているか？

主な発見

• 電磁的質量分裂M_π²(e≠0)−M_π²(e=0)は、研究範囲内の電荷変動において明確なe²に比例する線形依存性を示し、O(e²)の振る舞いが確認された。
• πメソン質量分裂におけるO(e²mₚ)寄与は、クォーク質量に比例する線形依存性と整合的であり、異なる電荷で得られた勾配は期待されるe²値と一致した。
• ダッシュンの定理への補正ΔM_D²は、予備的チャーミカル補外に基づき7.0×10⁻⁴ < ΔM_D²/(GeV²) < 1.8×10⁻³の範囲に位置することが判明した。
• この結果はBijnensらによる物性的推定値1.07×10⁻³と整合的であるが、統計的および系統的不確実性の影響により、誤差範囲が依然として大きい。
• データの直接フィッティングによる電磁的LECの抽出はまだ行われておらず、今後の作業で誤差を低減することが期待される。
• 離散化および有限体積効果による系統的誤差が現在の不確実性の主な要因であると認識されており、今後の研究ではより細かい格子と大きな体積を用いることでこれを低減する予定である。