[論文レビュー] Electron correlations and $T$-breaking density wave order in a $\mathbb{Z}_2$ kagome metal

Chandan Setty, Haoyu Hu+2 more|arXiv (Cornell University)|May 31, 2021

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 54被引用数 10

ひとこと要約

本論文は、相反するチャーン数を有するトポロジカルなバンドのKramers対を有する$Ω_2$kagome金属における電子相関を、kagome格子上の拡張 Hubbard モデルを用いて調査する。$\mathbb{Z}_2$トポロジーに起因する共通の中心を持たないWannier軌道に相互作用を投影することで、時間反転（T）対称性を破る密度波秩序——トポロジカル障害に起因する——が特定され、これが新しい金属的相を安定化させることを明らかにした。これにより、非自明なバンドトポロジーと出現する相関秩序との直接的な関係が示された。

ABSTRACT

There have been extensive recent developments on kagome metals, such as T$_m$X$_n$ (T= Fe, Co and X= Sn, Ge) and $A$V$_3$Sb$_5$ ($A=$ Cs, K, Rb). An emerging issue is the nature of correlated phases when topologically extit{non-trivial} bands cross the Fermi level. Here, we consider an extended Hubbard model on the kagome lattice in the presence of spin-orbit couplings, involving a Kramer's pair of bands that have opposite Chern numbers and are isolated in the band structure. We construct an effective model in a time-reversal (T) symmetric lattice description. We determine the correlated phases of this model and identify a density-wave order in the phase diagram. We show that this order is T-breaking, which originates from the Wannier orbitals lacking a common Wannier center -- a fingerprint of the underlying $Z_2$ topology. Implications of our results for the correlation physics of the kagome metals are discussed.

研究の動機と目的

• フェルミ準位を crosses するトポロジカルに非自明なバンドが存在するkagome金属における電子相関の発現メカニズムを理解すること。
• 狭い孤立バンドを有するトポロジカル金属における相関相を非摂動的に取り扱うフレームワークを構築すること。
• 共通のWannier中心が存在しない$\mathbb{Z}_2$トポロジーが、新しい相関金属的相を駆動する仕組みが、どのように作用するかを特定すること。
• 部分的充填および強い相関の下で、自明なバンドと比較してトポロジカルバンドにおけるT対称性を破る密度波秩序を区別すること。

提案手法

• スピン軌道相互作用および最近接・準最近接遷移を含むkagome格子上の拡張 Hubbard モデルを構築する。
• $\mathbb{Z}_2$トポロジーに起因する共通の中心を持たないWannier軌道を用いて、相反するチャーン数を有するKramersバンドのペアにハミルトニアンを投影する。
• 強い相関を非摂動的に取り扱うために$U(1)$スレーブスピン法を採用し、有効ハミルトニアンの自己無撞着な解法を可能にする。
• 局所的および非局所的相互作用を組み込んだ、Gutwiller射影を施したハートリー・フォックアンザッツを用いて、変分的基底状態探索を実施する。
• Wannier軌道基底において、電荷、スピン、および密度波秩序の秩序パラメータを自己無撞着に解く。
• Wannier軌道基底からkagome格子基底への写像を実施し、実空間における電荷およびスピン秩序のエンタングルドパターンを明らかにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 孤立したトポロジカルバンドを有する相関性の強いkagome金属において、時間反転対称性を破る密度波秩序が出現しうるか？
• RQ2 特に、共通のWannier中心が存在しないこと——$\mathbb{Z}_2$トポロジーの特徴——が、T対称性を破る金属的相の形成にどのように寄与するか？
• RQ3 バンド幅$W$が局所的クーロン相互作用$U$と同等であり、他のバンドとのギャップ$\Delta$が大きい状況下で、電子相関がそのような相を安定化させる役割を果たすか？
• RQ4 Wannier軌道基底における密度波秩序が、実空間のkagome格子上にどのようにマッピングされ、スピン-電荷エンタングルメント構造を示すか？
• RQ5 同様の相互作用強度を持つにもかかわらず、このT対称性を破る相が、自明なバンドを有する類似モデルには存在しないのはなぜか？

主な発見

• 有効モデルの相図において、時間反転対称性を破る密度波（DW$_{\text{t}}$）秩序が基底状態として特定され、これはトポロジカルバンド内の強い相関に起因する。
• T対称性を破る秩序は、Wannier軌道に起因するトポロジカル障害に起因し、これは$\mathbb{Z}_2$トポロジーの特徴である共通の中心の欠如に由来する。
• DW$_{\text{t}}$相は、実空間において整列した電荷秩序が整列したスピン秩序とともに装飾された構造を示し、kagome格子基底で可視化された。
• この秩序はエンタングルドである：Wannier軌道基底における単一の電荷秩序が、非局所的Wannier関数の性質に起因して、kagome基底で電荷秩序とスピン秩序の両方を生じさせる。
• この相は$U \sim W \ll \Delta$の非摂動的領域で安定化され、自明なバンド系では観測されないため、トポロジーがこの状態を可能にする役割が顕在化する。
• $U(1)$スレーブスピン法と自己無撞着な変分最適化を用いることで、複数の初期化およびパrameter領域において、T対称性を破る金属的相の安定性が確認された。