[論文レビュー] Emergence of the $ ho=1$ Mott lobe in an anyon chain with three-body interactions

J. Arcila-Forero, R. Franco+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 14, 2017

Quantum many-body systems被引用数 8

ひとこと要約

本研究は、三体相互作用を有するanyon鎖における量子臨界転移を、分数級Jordan-Wigner変換を用いて修正されたBose-Hubbard模型に写像することで調査する。臨界 hopping強度においてスーパーフルイド-モット絶縁体転移が発生し、anyonic統計角度に依存するn=1モットローブが出現する。また、より大きなanyonic角度では3つの異なるスーパーフルイド相が特定される。

ABSTRACT

A quantum phase transition driven by the statistics was observed in an anyon-Hubbard model with local three-body interactions. Using a fractional Jordan-Wigner transformation, we arrived at a modified Bose-Hubbard model, which exhibits Mott insulator and superfluid phases. The absence of a Mott insulator state with one particle per site depends on the anyonic angle, and a quantum phase transition from a superfluid to a Mott insulator state is obtained for a fixed value of the hopping. The critical points were estimated with the von Neumann block entropy and increase as the hopping grows. The statistics modify the ground state, and three different superfluid regions were observed for larger values of the anyonic angle.

研究の動機と目的

• 1次元anyon鎖におけるanyonic統計が量子臨界転移を駆動する役割を調査すること。
• 三体相互作用がモット絶縁体およびスーパーフルイド相の出現に与える影響を理解すること。
• 1サイトあたり1粒子のモット絶縁体状態がanyonic角度に依存する様子を特定すること。
• スーパーフルイド-モット絶縁体転移の臨界点を特定し、hoppingに伴うスケーリングを分析すること。
• さまざまなanyonic統計パラメータにおけるスーパーフルイド相の構造を調査すること。

提案手法

• 三体相互作用を有するanyon-Hubbard模型を、分数級Jordan-Wigner変換により修正されたBose-Hubbard模型に写像する。
• 量子臨界転移の臨界点を推定するために、von Neumannブロックエントロピーを用いる。
• 変換されたモデルの基底状態の性質を分析して相転移を検出する。
• anyonic角度を変化させ、それがモット絶縁体およびスーパーフルイド相の安定性と構造に与える影響を調査する。
• hoppingパラメータを固定し、統計の影響が相転移に与える効果を分離する。
• 基底状態およびエントロピーのスケーリング分析を通じて、明確に分離されたスーパーフルイド領域を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 anyonic統計角度は、三体相互作用の存在下でn=1モット絶縁体状態の安定性にどのように影響するか？
• RQ2 固定されたanyonic角度におけるスーパーフルイド-モット絶縁体転移の臨界hopping強度は何か？
• RQ3 相転移の臨界点はhopping強度の増加に伴ってどのようにスケーリングするか？
• RQ4 より大きなanyonic角度において、どのような異なるスーパーフルイド相が出現するか？
• RQ5 分数級Jordan-Wigner変換は、標準的なBose-Hubbard模型と比較して、相図にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 1粒子/サイトのモット絶縁体状態は、anyonic角度の特定の値でのみ出現し、統計に強く依存することが示された。
• von Neumannブロックエントロピーを用いた推定により、スーパーフルイド-モット絶縁体転移の臨界hopping強度はhopping増加に伴い増加することが分かった。
• より大きなanyonic角度では3つの明確に異なるスーパーフルイド領域が特定され、スーパーフルイド領域における複雑な相構造が示唆された。
• 分数級Jordan-Wigner変換により、anyonモデルが修正されたBose-Hubbard模型にうまく写像され、モット絶縁体およびスーパーフルイド相の同定が可能になった。
• anyonic統計は基底状態を顕著に変化させ、標準的なBose-Hubbard模型よりも豊かな相図をもたらした。
• スーパーフルイドからモット絶縁体への転移は、三体相互作用とanyonic交換統計の相互作用によって駆動される。