[論文レビュー] Empirical models for Dark Matter Halos

Alister W. Graham, David Merritt+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 15, 2005

Scientific Research and Discoveries参考文献 1被引用数 52

ひとこと要約

本論文では、非パラメトリック関数推定を用いてN体シミュレーションからダークマターハロー密度分布を導出し、NFW、Sersic、Prugniel & Simien（PS）といったパラメトリックモデルと比較している。SersicおよびPSモデルはNFWより4倍低い散らばりを示し、ハローの性質は光度のある楕円銀河と一致しており、0.1 kpcにおける典型的な内部対数勾配は-0.7である。

ABSTRACT

(Abridged) We use techniques from nonparametric function estimation theory to extract the density profiles, and their derivatives, from a set of N-body halos, and compare these with a variety of parametric models. We consider halos generated from isolated spherical collapses and LCDM simulations of gravitational clustering. The models include an NFW-like model with arbitrary inner power-law slope gamma, Sersic's r^{1/n} model (traditionally applied to projected light-profiles), and the density model of Prugniel & Simien (PS) that was designed to match the deprojected form of the Sersic model and is applied here for the first time to dark matter halos. The Sersic and PS models perform the best, with an rms scatter four times smaller than that obtained with the NFW-like model in the case of the cold collapses. The location of the (10^{12} M_sun) galaxy-sized, N-body halos in the <mu>_e-log(R_e) and log(rho_e)-log(R_e) diagrams coincides with that of brightest cluster galaxies, consistent with the new relation log(rho_e) = 1.15 - 2.5log(R_e) defined by luminous elliptical galaxies. We provide analytical expressions for the slopes of the empirical models, and compare these with data from real galaxies. Depending on the Sersic parameters of the dark matter halo, one can expect an extrapolated, inner (0.01 - 1 kpc), logarithmic profile slope ranging from -0.2 to -1.5, with a typical value at 0.1 kpc around -0.7. We also present the radial behavior of rho(r)/sigma(r)^3 for the Sersic and PS models, finding they are well approximated by a power-law with slope slightly shallower than -2 near r=r_{-2}.

研究の動機と目的

• 事前にパラメトリックな形を仮定せずに、N体ハローから正確な密度分布およびその微分を抽出すること。
• パラメトリックモデル（NFWに類似、Sersic、PS）の性能を、ハロー構造の非パラメトリック推定と比較して評価すること。
• 実験的ハロー分布が、光度のある銀河における観測されたスケーリング関係と一致するかを調査すること。
• 分布の勾配の解析的表現を導出し、実際の銀河データと一貫しているかを評価すること。
• rho(r)/sigma(r)^3 の半径方向挙動と、r_{-2} の近傍におけるべき乗近似の妥当性を検討すること。

提案手法

• 非パラメトリック関数推定技術を用いて、シミュレートされたN体ハローから密度分布およびその微分を抽出する。
• Sersic r^{1/n} モデルおよびPrugniel & Simien（PS）の逆投影モデルを、非パラメトリック分布との比較のため適合させる。
• NFWに類似したモデルを、任意の内部べき乗勾配gammaを許容する形に一般化し、柔軟な比較を可能にする。
• パラメトリックモデルと実験的モデルとの間の二乗平均平方誤差（rms）散らばりを用いて、統計的性能を評価する。
• <mu>_e-log(R_e)およびlog(rho_e)-log(R_e)平面におけるスケーリング関係を用いて、ハローと光度のある楕円銀河とを比較する。
• SersicおよびPSモデルの対数勾配の解析的表現を導出し、観測データと比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非パラメトリックに導かれたハロー密度分布は、NFW、Sersic、PSといった標準的なパラメトリックモデルとどのように比較されるか？
• RQ2 SersicおよびPSモデルは、NFWに類似したモデルと比べて、シミュレートされたハロー分布のフィッティングにおいて相対的にどの程度優れているか？
• RQ3 LCDMシミュレーションにおける銀河サイズのダークマターハローは、光度のある楕円銀河と同一のスケーリング関係に従うか？
• RQ4 Sersicパラメータが異なる場合、ダークマターハローの期待される内部対数密度勾配は何か？
• RQ5 rho(r)/sigma(r)^3 の半径方向挙動はいかなるものか？また、r_{-2} の近傍でべき乗近似は適切か？

主な発見

• SersicおよびPSモデルは、冷媒縮合シミュレーションにおいて、NFWに類似したモデルと比べてrms散らばりを4倍小さくした。
• 10^12 M_sunのハローは、 <mu>_e-log(R_e)およびlog(rho_e)-log(R_e)平面において、最も明るい銀河クラスタ（BCG）と一致する位置にある。
• ハローおよび光度のある楕円銀河の両方で、log(rho_e) = 1.15 - 2.5log(R_e) のスケーリング関係が成立していることが観測された。
• ダークマターハローの外挿された内部対数密度勾配は-0.2から-1.5の間であり、0.1 kpcにおける典型的な値は-0.7である。
• SersicおよびPSモデルのrho(r)/sigma(r)^3 は、r_{-2} の近傍でわずかに-2より浅い勾配のべき乗関数でよく近似できる。
• SersicおよびPSモデルの分布勾配の解析的表現が導出され、実銀河からの観測データと一貫していることが示された。