[論文レビュー] Entanglement and Relativity

Christopher G. Timpson, Harvey R. Brown|ArXiv.org|Dec 24, 2002

Quantum Mechanics and Applications参考文献 44被引用数 26

ひとこと要約

この論文は、量子もつれと相対論的原理の整合性を検討し、ベル型実験における非局所性およびエヴェレット（多世界解釈）の枠組みに焦点を当てる。波動関数の収束が相対性理論に懸念をもたらすが、エヴェレットの枠組みでは、量子テレポーテーションやデューブルコーディングにおける非局所的効果が、因果的ではなく関係的であることを示し、局所性とローレンツ不変性を保つ。

ABSTRACT

In this paper we survey, in an elementary fashion, some of the questions that arise when one considers how entanglement and relativity are related via the notion of non-locality. We begin by reviewing the role of entangled states in Bell inequality violation and question whether the associated notions of non-locality lead to problems with relativity. The use of entanglement and wavefunction collapse in Einstein's famous incompleteness argument is then considered, before we go on to see how the issue of non-locality is transformed if one considers quantum mechanics without collapse to be a complete theory, as in the Everett interpretation. The opportunity is taken to consider whether teleportation and dense coding might constitute a source of non-locality within the Everett interpretation.

研究の動機と目的

• ベル不等式の破れによって明らかになる量子もつれと非局所性が、相対性の原則と矛盾するかどうかを検討すること。
• アインシュタインのEPR論拠を再評価し、彼の主な懸念が相対性ではなく、量子力学の完全性にあることを明確にすること。
• エヴェレット解釈が、表面的な非局所効果が因果的ではなく関係的であることを示すことで、非局所性を排除できるかどうかを評価すること。
• 量子テレポーテーションやデューブルコーディングのようなもつれを支援する通信プロトコルが、相対論的因果性を破る新しい種類の非局所性をもたらすかどうかを分析すること。

提案手法

• 二粒子純状態のスミット分解を用いたもつれの形式的定義をレビューし、エントロピーをもつれの尺度として用いる。
• ベル型実験を分析し、ベルの定理による隠れた変数理論における非局所性と、量子力学における非局所的相関の違いを明確にする。
• アインシュタインのEPR論拠を検討し、波動関数の収束ともつれが彼の不完全性の主張において果たす役割を、相対性とは独立に強調する。
• エヴェレット解釈をベル型実験に適用し、測定結果が枝に相対的であることを示し、非局所性を回避することを明らかにする。
• エヴェレット的視点から量子テレポーテーションとデューブルコーディングを検討し、表面的な非局所性が因果的影響ではなく関係的性質に起因することを示す。
• 関係的および枝依存の状態記述を用いて、すべての物理的変化が局所的かつユニタリーであることを主張し、ローレンツ共変性を保つ。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ベル不等式の破れがもつれ状態に示唆する非局所性は、特殊相対性理論の原則と矛盾するか？
• RQ2 アインシュタインがEPR論拠でもつれと波動関数の収束を用いたのは、相対性とどのように関係していたのか？彼の真の動機は何か？
• RQ3 エヴェレット解釈は、量子測定やもつれに基づくプロトコルにおける非局所性の外見を排除できるか？
• RQ4 量子テレポーテーションのようなもつれ支援通信プロトコルは、相対論的因果性を破る新しい種類の非局所性をもたらすか？
• RQ5 関係的性質は量子力学においてどのような役割を果たし、因果的非局所性を侵害せずに非局所的相関を説明できるか？

主な発見

• ベル不等式の破れは、相対性理論と矛盾しない。非局所性は信号伝送を可能としないため、超光速通信を許さない。
• アインシュタインのEPR論拠は、主に量子力学の不完全性に起因しており、もつれ状態における表面的な非局所性にかかわらず、相対性に関する懸念とは無関係であった。
• エヴェレット解釈は、測定結果を枝に相対的に扱うことで、非局所性の問題を解決し、光速を超える物理的影響が発生しない。
• 量子テレポーテーションでは、表面的な非局所性は状態の関係的性質に起因する。ボブの系はアリスの測定結果に対して明確な状態をとるが、光速を超えて情報が伝わることはない。
• もつれ系の一部に対して局所的なユニタリー操作を行うと、全体の状態に影響を与えるが、これは因果的非局所性とは異なり、遠く離れた系の局所的・非関係的性質を変えるものではない。
• 本論文は、エヴェレットの枠組みにおいて、テレポーテーションのようなプロトコルでさえも、すべての変化が局所的かつ関係的であるため、真の非局所性は存在しないと結論づける。これにより、ローレンツ不変性が保たれる。