[論文レビュー] Evaluation of disconnected contributions using GPUs

Constantia Alexandrou, Vincent Drach+5 more|arXiv (Cornell University)|Nov 1, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 5被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、Nf=2+1+1ねじれ質量フェルミオンを用いた核子観測量の非連結クォーク連結項のGPUアクセラレート計算を、切り捨てソルバー法（TSM）とワンエンドテクニックを用いて提示する。この手法により、低精度の確率的逆行列と高精度の補正を組み合わせることで、核子の磁気フォーム因子、σ項、軸性結合定数の高精度な推定が可能となり、現代のGPUハードウェアでもスケーラブルな結果が得られる。

ABSTRACT

We calculate on GPUs the disconnected diagrams associated with the nucleon form factors and moments of generalized parton distributions using Nf=2+1+1 twisted mass fermions. We employ the truncated solver method (TSM) for estimating the all-to-all propagators. Due to the fact that the TSM involves many low precision stochastic estimators, the usage of GPUs is essential to perform efficiently the contractions and the inversions.

研究の動機と目的

• 格子QCDにおけるシステムティックエラーを低減するために不可欠な、σ項や軸性結合定数などの核子観測量への非連結寄与を計算すること。
• 非連結図式に内在する高い計算コストとゲージノイズに対処するため、アルゴリズムの改善とGPUアクセラレーションを実施すること。
• 非連結連結項における分散低減のため、切り捨てソルバー法（TSM）とワンエンドテクニックの組み合わせの信頼性を検証すること。
• 現代のGPUアーキテクチャを用いて、フレーバー・シンギュラーレジーム量の非連結図式を計算可能であることを示すこと。

提案手法

• 低精度（LP）確率的逆行列と高精度（HP）逆行列によるバイアス補正を用いることで、計算コストを削減する切り捨てソルバー法（TSM）を採用する。
• 1配置あたり24個の高精度ソースと300個の低精度ソースを用い、精度と性能のバランスをとる。実験的に最適化され、最小コストで誤差が飽和するように設定されている。
• ねじれ質量フェルミオンを用いて、フェルミオン作用の対称性の性質を活用し、ワンエンドテクニックを適用することで、スカラー型行列要素の分散を低減する。
• TSMにプレートオフ法および和集合法を組み合わせることで、時間相関関数における励起状態汚染を抑制し、信号対ノイズ比を向上させる。
• TSMが要請する多数の低精度逆行列計算を効率的に行うために、GPUアクセラレートソルバーを活用し、スケーラブルな計算を実現する。
• 確率的推定にはランダムなZ2/Z4ソースを用い、推定量はO(1/√N)の収束性を示す。TSMフレームワーク内でバイアス補正を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Nf=2+1+1ねじれ質量フェルミオンを用いた格子QCDにおける非連結連結項に、切り捨てソルバー法（TSM）を効果的に適用できるか？
• RQ2 GPUアクセラレーションにより、非連結図式の高い計算コストに対する実用的でスケーラブルな解決策が得られるか？
• RQ3 計算コストを増加させることなく、スカラー型非連結行列要素における分散低減にワンエンドテクニックがどの程度寄与するか？
• RQ4 プレートオフ法と和集合法は、核子観測量における励起状態汚染の抑制において、どのように比較されるか？
• RQ5 GPUアクセラレート確率的推定を用いたTSMにより、核子のσ項および軸性結合定数に対して信頼できる結果が得られるか？

主な発見

• 24個の高精度ソースと300個の低精度ソースを用いたTSMは、テストした図式においてゲージノイズレベルに到達しながらも、最小の計算コストを達成した。
• 和集合法は励起状態寄与を効果的に抑制し、スイント・ソース間隔に対して線形的依存性を示し、安定した勾配を示した。これはプレートオフ法の結果と整合的であった。
• 一般化されたワンエンドテクニックは、標準バージョンよりもノイジィな結果をもたらしたが、依然として非連結連結項からのスカラー型gAの信頼できる抽出が可能であった。
• 図2のバリオンにおけるcharm成分と図3のΔのσ項について、プレートオフ法と和集合法の結果が良好に一致し、手法の妥当性が検証された。
• 図4のΩバリオンの軽いσ項は、統計が限られた状況（4643配置）でも強く信号が検出され、高い統計的有意性を示した。
• 一般化ワンエンドテクニックを用いて計算されたスカラー型軸性結合定数gA^isは、最近のCloverフェルミオンの結果と一致し、手法の整合性と信頼性が確認された。