[論文レビュー] Event-Triggered Algorithms for Leader-Follower Consensus of Networked Euler-Lagrange Agents

Qingchen Liu, Mengbin Ye+2 more|arXiv (Cornell University)|May 20, 2017

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 8被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、誤差、状態依存項、指数的減衰項を組み合わせた混合トリガー関数を用いてゼノー動作を回避する、ネットワーク化されたEuler-Lagrangeエージェントにおけるリーダーフォロワー型一様化のための3つの分散型イベントトリガー制御アルゴリズムを提案する。これらの手法は、アクチュエータの更新回数を削減しつつ漸近的の一様化を達成し、モデルに依存しない設計および適応的設計を用いて、無向/有向グラフおよび重力場に対応する。

ABSTRACT

This paper proposes three different distributed event-triggered control algorithms to achieve leader-follower consensus for a network of Euler-Lagrange agents. We firstly propose two model-independent algorithms for a subclass of Euler-Lagrange agents without the vector of gravitational potential forces. By model-independent, we mean that each agent can execute its algorithm with no knowledge of the agent self-dynamics. A variable-gain algorithm is employed when the sensing graph is undirected; algorithm parameters are selected in a fully distributed manner with much greater flexibility compared to all previous work concerning event-triggered consensus problems. When the sensing graph is directed, a constant-gain algorithm is employed. The control gains must be centrally designed to exceed several lower bounding inequalities which require limited knowledge of bounds on the matrices describing the agent dynamics, bounds on network topology information and bounds on the initial conditions. When the Euler-Lagrange agents have dynamics which include the vector of gravitational potential forces, an adaptive algorithm is proposed which requires more information about the agent dynamics but can estimate uncertain agent parameters. For each algorithm, a trigger function is proposed to govern the event update times. At each event, the controller is updated, which ensures that the control input is piecewise constant and saves energy resources. We analyse each controllers and trigger function and exclude Zeno behaviour. Extensive simulations show 1) the advantages of our proposed trigger function as compared to those in existing literature, and 2) the effectiveness of our proposed controllers.

研究の動機と目的

• 通信およびアクチュエータリソースが限られたネットワーク化されたEuler-Lagrangeシステムにおいて、リーダーフォロワー型一様化を達成する課題に対処する。
• 既存のイベントトリガー制御が非線形マルチエージェントシステムにおける重力場の取り扱いやゼノー動作の回避を十分に果たせないという限界を克服する。
• エージェントのダイナミクスやネットワークトポロジーの完全な知識がなくても最小限で済む分散型アルゴリズムを開発する。特に、複雑な機械的システムに適用可能である。
• 区分的定数入力を伴うイベントトリガー制御下で、一様化プロトコルの安定性と収束性を保証する。
• 過剰なコントローラー更新を防ぎつつ、有限の相互イベント時間とゼノー動作の排除を保証するトリガー関数を設計する。

提案手法

• 誤差、状態依存項、指数的減衰項を含む混合トリガー関数を用いた可変ゲイン、モデルに依存しない制御器を、無向グラフ用に提案する。
• 有向グラフ用に定数ゲイン制御器を導入し、ダイナミクス、トポロジー、初期条件の下限を満たすために集中型のゲイン設計を要する。
• 重力場を有するエージェント用に適応的制御器を開発し、パラメータ推定にパラメータプロジェクションとリャプノフベース設計を用いる。
• 相対誤差、状態依存スケーリング、時変オフセットを組み合わせたハイブリッドトリガー関数を設計し、ゼノー動作の防止を図る。
• リャプノフベースの安定性解析を用いて、提案されたすべてのアルゴリズムにおいて、グローバル漸近的一致化とゼノー動作の回避を証明する。
• 2リンクマニピュレータのネットワークを用いたシミュレーションにより、コントローラー性能およびトリガー関数の有効性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エージェントのダイナミクスの完全な知識が得られない状況において、Euler-Lagrangeエージェントのリーダーフォロワー型ネットワークに対して、どのようにイベントトリガー制御を設計できるか？
• RQ2 非線形ダイナミクスおよび重力場が存在する状況でも、一様化を維持しつつゼノー動作を回避するトリガー関数の構造はどのようなものか？
• RQ3 分散型でモデルに依存しない制御は、収束保証と最小限のアクチュエータ使用を満たす有向通信グラフに拡張可能か？
• RQ4 重力場の存在がイベントトリガー制御器の設計に与える影響は何か？また、それに対応するための適応的メカニズムは何か？
• RQ5 誤差、状態依存項、減衰項を組み合わせた混合トリガー関数は、相互イベント時間および制御更新頻度にどのような影響を与えるか？

主な発見

• 無向グラフ用の可変ゲイン、モデルに依存しない制御器は、完全に分散型のパrameter選択とゼノー動作の回避を達成し、グローバル漸近的一致化を実現する。
• 有向グラフ用の定数ゲイン制御器は、ダイナミクス、トポロジー、初期条件の下限を満たす集中型ゲイン設計により収束を保証する。
• 適応的制御器は、未知のエージェントパラメータを効果的に推定し、重力場が存在する状況でも一様化を達成する。
• シミュレーションにより、提案されたトリガー関数は従来手法と比較してコントローラーの更新頻度を低減し、イベントの発生回数を減らし、より間隔をあけることを示した。
• 5台の2リンクマニピュレータからなるネットワークのシミュレーションにおいて、すべてのコントローラーが漸近的一致化を達成し、一般化座標および速度がリーダーの値に収束した。
• 相互イベント時間の下限は時間とともに減少しており、今後の研究として、改善されたトリガー関数設計により、定数の正の下限を確立する必要がある。