[論文レビュー] Evolution of Cosmological Perturbations in the Presence of Primordial Magnetic Fields

Kazuhiko Kojima, Kiyotomo Ichiki|ArXiv.org|Feb 9, 2009

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、初期宇宙における非相対論的物質の寄与を組み込むことで、初期磁場を伴う宇宙論的摂動モデルにおける不一致を解消し、一貫した初期条件を導出する。CDMフレームにおける共変的アプローチを用いて、磁場と放射摂動が相殺していたことがアインシュタイン方程式に反する形で生じていたことを示し、これを是正することで、特に完全に相関した場合に、大スケール（l ≲ 4000）でCMBおよび物質パワー スペクトルの振幅が最大10倍にまで増大することを明らかにする。

ABSTRACT

Possible existence of the primordial magnetic fields has affected the structure formation of the universe. In this paper it is shown that the initial conditions for density perturbations with magnetic fields derived in previous works are inconsistent with Einstein equations. We find that this inconsistency arises due to the unwanted cancellation of contributions from the magnetic fields and primordial radiations. A complete set of equations and consistent initial conditions in the long wavelength limit are given with an explicit derivation in the covariant approach with CDM frame, by newly taking into account a non-relativistic matter contribution in the radiation dominated era. By solving these equations numerically, we derive the angular spectrum of cosmic microwave background anisotropies and the matter power spectrum with magnetic fields. We find that the amplitude of the angular power spectrum of CMB anisotropies can alter at most a order of magnitude at $l \lesssim 4000$ compared with the previous results in the literature.

研究の動機と目的

• 初期磁場を伴う宇宙論的摂動のための従来の初期条件に存在する不一致を特定・解消すること。
• 放射支配時代における非相対論的物質の寄与を考慮することで、線形化アインシュタイン方程式との整合性を保つこと。
• CDMフレームにおける共変的アプローチを用いて、長波長極限において完全で安定した方程式および初期条件のセットを導出すること。
• 初期磁場を伴うCMB角パワー スペクトルおよび物質パワー スペクトルを数値的に計算し、相関効果を含めること。
• 磁場相関（完全/反相関）が大規模構造およびCMB非等方性に与える影響を評価すること。

提案手法

• バリアンと摂動の運動方程式を、磁場の非等方的応力とローレンツ力も含めてCDMフレームにおける共変的アプローチで導出する。
• 放射支配時代における非相対論的物質の寄与を明示的に組み込むことで、磁場と放射摂動の間で生じる物理的に不自然な相殺を回避する。
• すべての関連エネルギー運動量寄与を含めた摂動アインシュタイン方程式を解き、長波長極限における一貫した初期条件を導出する。
• 振幅 $ B_\lambda $ とスペクトル指数 $ n_B $ を持つ確率的磁場スペクトルを定義し、断熱モードと完全および反相関ケースをモデル化する。
• 曲率摂動、重力ポテンシャル、およびバリオン速度の連立系を数値的に解き、CMB TT、EE、TEスペクトルおよび物質パワー スペクトルを計算する。
• 従来の文献と比較することで、是正された初期条件に起因するパワー スペクトル振幅の乖離を定量化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ、初期磁場を伴う宇宙論的摂動の従来の初期条件が線形化アインシュタイン方程式に違反するのか？
• RQ2 放射支配時代における非相対論的物質の組み込みが、磁場が存在する状況での初期条件の一貫性にどのように影響するのか？
• RQ3 断熱モードと完全/反相関する磁場が、曲率摂動の成長およびCMB非等方性に与える影響は何か？
• RQ4 是正された初期条件は、従来の結果と比較してCMB角パワー スペクトルの振幅にどのように影響するか？
• RQ5 高k領域における純粋に磁場由来の摂動が、物質パワー スペクトルに及ぼす波数依存的挙動は何か？

主な発見

• 初期磁場を伴う密度摂動の従来の初期条件は、放射と磁場の寄与の間で物理的に不自然な相殺が生じるため、アインシュタイン方程式に反する。
• 初期条件に非相対論的物質を組み込むことで、線形化アインシュタイン方程式との整合性が回復し、摂動系が安定化する。
• 是正された初期条件により、CMB角パワー スペクトルの振幅が、従来の結果と比較して大スケール（l ≲ 4000）で最大10倍に増大する。
• 純粋に磁場モードでは、再結合以降の小スケールで、バリオンに作用するローレンツ力により重力ポテンシャル $ \hat{\phi} $ と $ \hat{\psi} $ が急激に増大する。
• k \gtrsim 1 \, \text{Mpc}^{-1} の領域では、物質パワー スペクトルが磁場由来の摂動に支配され、特に完全相関ケースで顕著である。
• 物質パワー スペクトルの振幅は、完全相関ケースで増大し、反相関ケースで減少するが、その効果は特に $ B_\lambda = 300 \, \text{nG} $ および $ n_B = -2.5 $ の場合に顕著である。