[論文レビュー] Experimental consequences of $p_z$-wave spin triplet superconductivity in A$_2$Cr$_3$As$_3$

Xianxin Wu, Fan Yang+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 27, 2015

Iron-based superconductors research被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、A₂Cr₃As₃がkₚz=0平面に線状ノードを有するpₚz波スピン三重粒子超伝導状態を示すと提案している。具体的には、比熱（Cᵥ ∼ T²）、超流動密度（Δρ∥ ∼ T、Δρ⊥ ∼ T³）、Knightシフト（z方向に線形減衰）、スピンリラクゼーション（1/T₁T ∼ T²）におけるべき乗則的温度依存性を予測している。これらの予測は実験データと整合しており、位相に敏感なdc-SQUID測定と異方的Hc₂の挙動によってpₚz波状態が確認されている。

ABSTRACT

The experimental observable properties of the triplet $p_z$-wave pairing state, proposed by Wu {\em et al.} [arXiv:1503.06707] in quasi-one dimensional A$_2$Cr$_3$As$_3$ materials, are theoretically investigated. This pairing state is characterized by the line nodes on the $k_z=0$ plane on the Fermi surfaces. Based on the three-band tight binding model, we obtain the specific heat, superfluid density, Knight shift and spin relaxation rate and find that all these properties at low temperature ($T\ll T_c$) show powerlaw behaviors and are consistent available experiments. Particularly, the superfluid density determined by the $p_z$-wave pairing state in this quasi-one dimensional system is anisotropic: the in-plane superfluid density varies as $Δρ_{\parallel}\sim T$ but the out-plane one varies as $Δρ_{\perp}\sim T^3$ at low temperature. The anisotropic upper critical field reported in experiment is consistent with the $S_z=0$ (i.e., $(\uparrow\downarrow+\downarrow\uparrow)$) $p_z$-wave pairing state. We also suggest the phase-sensitive dc-SQUID measurements to pin down the triplet $p_z$-wave pairing state.

研究の動機と目的

• 高Hc₂と線形T依存の浸透深度といった実験的異常を根拠に、準一次元的A₂Cr₃As₃超伝導体における対称性を同定すること。
• ヘーベル＝スリッヒター係数ピークの欠如や異方的上臨界磁場といった観測された非単純超伝導的性質が、pₚz波スピン三重粒子対称性によって説明可能かどうかを特定すること。
• 比熱、超流動密度、Knightシフト、スピンリラクゼーション率といった実験的に測定可能な物理量を計算するための三バンドタイトブインディングモデルを用いた理論的枠組みを構築すること。
• 位相に敏感なdc-SQUID測定を提案し、pₚz波状態が他の対称性と区別可能かどうかを明確にすること。

提案手法

• K₂Cr₃As₃におけるフェルミ準位近傍の電子状態を記述するため、d_{z²}、d_{xy}、d_{x²−y²}軌道に基づく三バンドタイトブインディングモデルを構築した。
• pₚz波対称性はdベクトルd = Δ sin(kz)ẑとしてモデル化され、フェルミ表面のkₚz=0平面に線状ノードが生じる。
• ボゴリューボフ＝デ・ギエン方程式から低エネルギー準粒子励起を導出し、熱力学的および動的応答関数の計算を可能にした。
• 得られたギャップ関数と状態密度を用いて、比熱、超流動密度、Knightシフト、スピン格子リラクゼーション率（1/T₁）を計算した。
• pₚz波状態に特徴的なz方向のπ位相シフトを検出可能な位相に敏感なdc-SQUID測定を提案した。
• ギンツブルグ＝ランダウ理論を用いて異方的上臨界磁場Hc₂を分析し、z方向ではパラ磁気的制限が生じ、面内では非パラ磁気的挙動を示すことが判明。これはスピン三重粒子対称性と整合的である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 pₚz波スピン三重粒子対称性が、A₂Cr₃As₃における観測されたべき乗則的温度依存性（比熱および超流動密度）を説明できるか？
• RQ2 z軸に沿ってパラ磁気的制限を示し、パウリ限界を超える異方的上臨界磁場Hc₂は、pₚz波対称性によって説明可能か？
• RQ3 1/T₁にヘーベル＝スリッヒター係数ピークが観測されず、1/T₁TがT²に比例することは、スピン三重粒子p波状態に線状ノードが存在することを支持するか？
• RQ4 dベクトル（z方向）に沿ったKnightシフトの低下と面内の不変性は、pₚz波対称性の特徴的兆候と見なせるか？
• RQ5 位相に敏感なdc-SQUID測定により、pₚz波状態がs波や他のp波状態と区別可能か？特にz方向にπ位相シフト（ϕ₀ = π）を検出できるか？

主な発見

• 比熱は低温（T ≪ Tc）で二次温度依存性を示し、Cᵥ ∼ T²となる。これはkₚz=0平面に線状ノードが存在することを支持する。
• 面内超流動密度は線形温度依存性（Δρ∥ ∼ T）を示し、垂直方向成分はΔρ⊥ ∼ T³に比例する。これはpₚz波対称性に起因する強い異方性を示している。
• dベクトルに沿ったz方向のKnightシフトは温度に比例して線形に減少するが、面内成分はほぼ一定のまま維持される。これはスピン三重粒子対称性の特徴的兆候である。
• スピン格子リラクゼーション率1/T₁Tは低温でT²に比例し、ヘーベル＝スリッヒター係数ピークは観測されない。これにより線状ノードと非単純対称性の存在が確認された。
• z方向にパラ磁気的制限を示し、面内で非パラ磁気的挙動を示す観測された異方的上臨界磁場Hc₂は、H∥dが対を破壊するpₚz波状態と整合的である。
• 位相に敏感なdc-SQUID測定により、z方向にπ位相シフト（ϕ₀ = π）を検出可能であり、半分の磁束量子（Φ = (n+½)Φ₀）で臨界電流が最大値を示す。これによりpₚz波状態が明確に区別可能である。