[論文レビュー] Experimental pairwise entanglement estimation for an N-qubit system :A machine learning approach for programming quantum hardware

Nathan L. Thompson, Nam H. Nguyen+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 20被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、時間に依存するハミルトニアンを用いた量子系の訓練を通じて、N-キュービット系におけるペアワイズもつれを推定する機械学習手法を提案する。この手法により、効率的なもつれ見せん計算が可能となり、ブートストラップ法とQ#シミュレーションを用いることで、15,000ショットの後、0.0015の信頼区間を達成し、7キュービットまでの系に一般化され、より大きなNへのスケーラビリティが示唆される。

ABSTRACT

Designing and implementing algorithms for medium and large scale quantum computers is not easy. In previous work we have suggested, and developed, the idea of using machine learning techniques to train a quantum system such that the desired process is "learned," thus obviating the algorithm design difficulty. This works quite well for small systems. But the goal is macroscopic physical computation. Here, we implement our learned pairwise entanglement witness on Microsoft's Q#, one of the commercially available gate model quantum computer simulators; we perform statistical analysis to determine reliability and reproduceability; and we show that using the machine learning technique called "bootstrapping", we can infer the pattern for mesoscopic N from simulation results for three-, four-, five-, six-, and seven-qubit systems. Our results suggest a fruitful pathway for general quantum computer algorithm design and computation.

研究の動機と目的

• 多数体量子系におけるもつれ推定のための一般化可能なアルゴリズムの欠如（これはNP困難である）に取り組む。
• 明示的なアルゴリズム設計を必要とせずに、N-キュービット系におけるペアワイズもつれをスケーラブルに推定する手法を開発する。
• 特にブートストラップを用いた機械学習技術を活用し、小さな系シミュレーションからのパターンをもつれに推論する。
• MicrosoftのQ#のようなゲートモデル量子シミュレータを用いて、学習済みもつれ見せんを実装することで、再現可能性とハードウェア互換性を確保する。
• qubit数の増加と離散化された時間パラメータに対する、この手法の信頼性、再現可能性、スケーラビリティを評価する。

提案手法

• 本手法は、初期状態を入力とし、最終時刻における測定結果を出力とする量子ニューラルネットワークフレームワークを用い、量子版の誤差逆伝播法により訓練する。
• 時間発展演算子は、調整可能なパrameter（トンネル幅{K}、キュービットのバイアス{ε}、キュービット間結合ζ）を持つ時間に依存するハミルトニアンに従い、これらをトレーニング可能な重みとして扱う。
• 4つの純粋状態からなるトレーニングセットのみで、多キュービット系における混合状態やもつれ状態への一般化が可能である。
• 学習済みの見せんは、Q#のようなゲートモデルシミュレータで実装可能なユニバーサル量子ゲート（単一キュービットおよびCNOT）のシーケンスに分解される。
• ブートストラップ法を用いて、3〜7キュービット系のシミュレーションデータを基に、より大きなN-キュービット系における挙動を推論する。
• 信頼性を検証するために、15,000回の測定ショットを対象に、信頼区間や再現性テストを含む統計解析が実施される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 小さなN-キュービット系で訓練された機械学習手法が、より大きな系におけるペアワイズもつれを信頼性を持って推定できるか。
• RQ2 ブートストラップ技術は、小さなシミュレーションから得たもつれ見せんのパターンを、中規模のNに一般化できる程度までどの程度まで拡張可能か。
• RQ3 学習済みの時間に依存するハミルトニアンは、ゲートモデル量子シミュレータ上でペアワイズもつれ見せんをどの程度正確に近似できるか。
• RQ4 実際のハードウェア制約下で、もつれ推定の統計的信頼性と再現性はどの程度か。
• RQ5 より高いNを対象とした系へこの手法を拡張可能か。また、忠実度を維持しつつ、トレーニングに必要な作業量を削減できるか。

主な発見

• 15,000回の測定ショットの後、信頼区間が約0.0015に達し、高い統計的信頼性を示した。
• 7キュービットまでの系に良好な一般化が見られ、学習済みパターンの強いスケーラビリティが示された。
• 学習済みのパラメータ関数のうち2つ（例：トンネル幅）は、漸近的収束の兆候を示しており、より大きなNにおけるさらなるトレーニングが最小限で済む可能性を示唆した。
• キュービット間結合関数は強く収束する傾向を示しており、トレーニング作業の大部分が既に完了しており、将来のトレーニング負荷が軽減されていることが示された。
• 28個の単一キュービットゲートと8個の2キュービットゲートという好ましいゲート数であったが、デコherenceとゲート忠実度の制限により、IBMハードウェア上での再現性は悪かった。
• この手法はノイズやデコherenceに対して頑健であり、ハードウェアのコherency時間の向上とトレーニングパラメータのより細かい離散化が進むほど、その価値が高まる。