[論文レビュー] Fair tournament design: A flaw of the UEFA Euro 2020 qualification

Łászló Csató|arXiv (Cornell University)|May 8, 2019

Sports Analytics and Performance参考文献 64被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、UEFAユーロ2020予選システムにおける根本的な欠陥を特定している：2018/19 UEFAネイションズリーグで上位にランクされたチーム——特にリーグDの上位チーム——は、下位チームが上位リーグで過去に成功したことで罰せられるにもかかわらず、決勝トーナメント進出確率が著しく高くなっている。モンテカルロシミュレーションを用いた分析により、この直感に反する結果は、プレーオフパス形成方針に起因しており、チームの実力と進出確率が一致するようにするための小さなルール改正が提案されている。

ABSTRACT

The integrity of a sport can be seriously undermined if its rules punish winning as this creates incentives for strategic manipulation. Therefore, a sports tournament can be called unfair if the overall win probabilities are not ordered according to the teams' ranking based on their past performances. We present how statistical methods can contribute to choosing a tournament format that is in line with the above axiom. In particular, the qualification for the 2020 UEFA European Championship is shown to violate this requirement: being a top team in the lowest-ranked League D of the 2018/19 UEFA Nations League substantially increases the probability of qualifying compared to being a bottom team in the higher-ranked League C. The unfairness can be remarkably reduced or even eliminated with slightly changing the path formation policy of the UEFA Euro 2020 qualifying play-offs. The misaligned design has severely punished a team for winning a match years before. Since the deficiency is an inherent feature of the qualifying process, the Union of European Football Associations (UEFA) should reconsider the format of future tournaments to eliminate the unfair advantage enjoyed by certain teams.

研究の動機と目的

• UEFAユーロ2020予選システムが、上位ランクのチームがより高い勝利確率を持つべきという原則に違反していないかを調査すること。
• 予選プロセスで用いられるプレーオフパス形成方針に起因する不平等の構造的要因を特定すること。
• コアな競技規則を変更せずに、不適切な誘因を解消するための単純で実行可能な形式の変更を提言すること。
• 統計的シミュレーションがスポーツ大会形式のシステム的不平等を検出し是正する方法を示すこと。

提案手法

• 実際のUEFAユーロ2020予選ルールに従い、10万回のトーナメント実現を想定したモンテカルロシミュレーション。
• チームの実力と歴史的成績に基づいて試合結果の確率を推定する確率的モデルの使用。
• UEFAネイションズリーグランクの異なる順位にランクされたチーム間での進出確率の比較。
• プレーオフパス形成方針の感度分析により、進出可能性に与える影響を評価。
• 代替的なパス形成方針をシミュレーションで評価し、より公平な代替案を同定。
• 順序付けられた勝利確率の原則を公平性基準として適用：強いチームはより高い進出チャンスを持つべきである。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 UEFAユーロ2020予選システムは、チームの実力に応じた順序付けられた進出確率を生み出しているか？
• RQ2 プレーオフパス形成方針のどの構造的特徴が、下位リーグの上位チームが上位リーグの下位チームよりも進出確率が高い原因となっているか？
• RQ3 パス形成方針のわずかな変更によって、初期段階での故意の負けや成績不振という逆誘因を解消できるか？
• RQ4 現在のシステムが、戦略的な成績不振を奨励することで、サッカー競技の整合性をどの程度損なっているか？
• RQ5 統計的シミュレーションは、スポーツ大会形式におけるシステム的不平等を検出し是正するためにどのように活用できるか？

主な発見

• 2018/19 UEFAネイションズリーグでリーグDの上位にランクされたチームは、リーグCの下位にランクされたチームよりも、UEFAユーロ2020への進出確率が著しく高かった。
• リーグD上位チームの進出確率は約25％であったのに対し、リーグC下位チームではわずか10％程度であり、顕著な不公平な優位性が生じていた。
• この差は、競合グループの強度に不均衡を生じさせるプレーオフパス形成方針に起因していた。
• リトアニアのようなチームは、2018年FIFAワールドカップ予選で勝利したことで深刻な不利を被った。勝利によりUEFA係数が上昇し、より競争の激しいパスに振り分けられ、進出確率が低下したのである。
• キプロスについても同様の影響があり、2017年にベルギーに敗けることで係数ランクを下げ、より有利なパスを確保することができたはずである。
• パス形成方針に対する2つのわずかな改正——パスの順序を再編成する、またはシード基準を調整する——により、不公平な優位性は解消され、チームの実力と進出確率の整合性が回復される。