[論文レビュー] Fermion masses in E_6 grand unification with family permutation symmetries

F. Caravaglios, Stefano Morisi|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 2005

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 21被引用数 16

ひとこと要約

この論文は、家族置換対称性（S₃）を有するE₆の統一理論を提案し、大きなニュートリノ混合角を説明するとともに、ニュートリノ質量とクォーク・電磁レプトン質量を区別する。標準模型のヒッグスを、特定のU(1)ₜ × U(1)ᵣ荷を有する351′表現に埋め込むことで、モデルは、木レベルのヤコビ係数カップリングが単位行列に比例するように、ディラックニュートリノ質量を生成する。一方、クォークおよび電磁レプトン質量は、すべての高次元作用素によるループ補正を通じてのみ生成され、観測されたフェルミオン質量階層をうまく再現する。

ABSTRACT

Neutrino masses have been extensively studied in the context of discrete symmetries. A family permutation symmetry easily explains all neutrino oscillations and their mixing angles. However it is not obvious the embedding of such symmetry in a grand unified theory where all fermions live in the same representation. We show that it is possible to embed such a horizontal discrete symmetry in a grand unified theory. We discuss an E_6 GUT model as in [1], but differently from [1], we take the SM Higgs doublet in the 351' to have (+3,+5) charges with respect the additional U(1)_r X U(1)_t. This choice makes possible two different horizontal symmetry breaking patterns and a distinction between neutrinos and the rest of matter fermions.

研究の動機と目的

• すべてのフェルミオンが同じ27表現に変換するE₆の統一理論に家族置換対称性（S₃）を埋め込むこと。
• S₃対称性が示唆する大きなニュートリノ混合角と、S₃が強く破れているクォーク混合角の間の矛盾を解消すること。
• 統一枠組みの中でディラックニュートリノ質量と上クォーク質量を区別し、フェルミオン質量の縮退を回避すること。
• SMヒッグスダブルレットが351′にあり、(U(1)ᵣ, U(1)ₜ)荷が(+3, +5)であるモデルを構築し、異なる質量生成メカニズムを可能にすること。
• クォークおよび電磁レプトン質量がすべてループ補正を通じて生成される一方で、ニュートリノ質量が木レベルで生成され、対称な質量行列を持つことを示すこと。

提案手法

• 標準模型ヒッグスダブルレットを、U(1)ᵣ × U(1)ₜ荷が(+3, +5)であるE₆の351′表現に埋め込み、ゲージ不変性と明確な量子数を保証すること。
• 右巻きニュートリノ（ν_Rおよびx_L）を27表現に用いて、ディラックニュートリノヤコビ係数カップリングと上クォークヤコビ係数カップリングを分離すること。
• 木レベルのヤコビ係数相互作用：g × ν_L^T × x_L × h₀ を導入し、単位行列に比例する対称なディラックニュートリノ質量行列を生成すること。
• 2430または1728表現を含む高次元作用素を要求し、クォークおよび電磁レプトン質量をループ補正によって生成すること。
• テンソル積の分解とU(1)荷保存を用いて、すべての相互作用項のゲージ不変性を保証すること。
• 27表現のフェルミオンに家族インデックスを割り当て、ヒッグスがS₃に関してスカラーとみなされ、ニュートリノ系における対称性が保たれることを仮定すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 すべてのフェルミオンが同じ27表現に属するE₆の統一理論に、家族置換対称性（S₃）を一貫して埋め込むことは可能か？
• RQ2 このモデルは、どのようにして大きなニュートリノ混合角を生じさせつつ、クォーク系では混合角を抑制するのか？
• RQ3 なぜディラックニュートリノ質量は木レベルで対称な行列を介して生成されるのに対し、クォークおよび電磁レプトン質量はすべてループ補正を通じてのみ生成されるのか？
• RQ4 U(1)ᵣ × U(1)ₜゲージ対称性は、ニュートリノのヤコビ係数カップリングとクォーク・電磁レプトンのヤコビ係数カップリングをどのように区別するのか？
• RQ5 SMヒッグスが351′にあり、トップクォーク質量が非ゼロかつ階層的であるような、現実的なフェルミオン質量スペクトルを実現することは可能か？

主な発見

• モデルは、単位行列に比例する木レベルのディラックニュートリノ質量行列を実現し、大気および太陽ニュートリノ混合角が大きく、sin²θ₁₃ ≈ 0 となることを説明する。
• 上クォークおよび電磁レプトン質量は、すべてループ補正による高次元作用素を通じて生成され、ニュートリノ質量と重複しない。
• SMヒッグスダブルレットが351′にあり、(U(1)ᵣ, U(1)ₜ) = (+3, +5)であることで、木レベルの唯一のヤコビ係数カップリングは ν_L^T × x_L × h₀ に限定され、上クォークカップリングとは明確に区別される。
• トップクォーク質量が非ゼロであるためには、2430または1728表現が真空期待値をとる必要があり、これはモデルの妥当性にとって不可欠である。
• モデルは、ニュートリノ系（S₃対称）とクォーク系（S₃強く破れている）を、異なるヤコビ係数カップリング構造とスカラーの真空期待値によって明確に区別する。
• 理論的には実現可能であるが、放射補正および有効ポテンシャルの詳細な解析が必要である。