[論文レビュー] First order phase transitions in optical lattices with tunable three-body onsite interaction

Arghavan Safavi-Naini, Javier von Stecher+2 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Feb 14, 2012

Climate Change and Environmental Impact参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、光格子内の2次元超低温ボーズ粒子系において、三重に占有されたサイトを普遍的な3体束縛状態へ結合するラジオ周波数（rf）場を用いて、調整可能な3体オンサイト相互作用を提案する。平均場理論および量子モンテカルロ（QMC）シミュレーションを用いて、十分に引力的な3体相互作用（|U₃| > U）の下で、n=2のモット断層が消滅し、n=1とn=3のモット絶縁体間、およびそれらとスーパolid相との間で一次相転移が生じることが示された。これは有限温度（T ≈ J）でも成立し、ヒステリシスを示す密度応答が主な実験的特徴となる。

ABSTRACT

We study the two-dimensional Bose-Hubbard model in the presence of a three-body interaction term, both at a mean field level and via quantum Monte Carlo simulations. The three-body term is tuned by coupling the triply occupied states to a trapped universal trimer. We find that, for sufficiently attractive three-body interaction the n = 2 Mott lobe disappears and the system displays first order phase transitions separating the n = 1 from the n = 3 lobes, and the n = 1 and n = 3 Mott insulator from the superfluid. We have also analyzed the effect of finite temperature and found that transitions are still of first order at temperatures T\simJ where J is the hopping matrix element.

研究の動機と目的

• 調整可能で引力的な3体オンサイト相互作用が2次元ボーズ＝ハッブルモデルの相図に与える影響を調査すること。
• 励起ハイパーファイン状態における普遍的3体束縛状態へのrf結合を用いた、このような相互作用を物理的に実現可能にするメカニズムを提案すること。
• 3体相互作用がモット絶縁体からスーパolidへの相転移の順序をどのように変化させるか、およびn=1とn=3のモット断層の間で一次相転移が出現するかを特定すること。
• 有限温度における一次相転移の持続性を分析し、実験的観測に適した条件を評価すること。

提案手法

• 三重に占有されたサイトでのみ作用する調整可能な3体オンサイト相互作用項U₃を含む、修正されたボーズ＝ハッブルハミルトニアンH = -J∑⟨i,j⟩aᵢ†aⱼ + ∑ᵢ[½Unᵢ(nᵢ-1) + δₙᵢ,₃U₃ - μnᵢ]を導入する。
• 特にU₃ < 0かつ|U₃| > Uの領域でn=2のモット断層が消失すると予想される状況を、平均場Gutzwiller法を用いて相図を解析する。
• 正方格子上での量子モンテカルロ（QMC）シミュレーションをL=30まで実施し、β = L/Jの条件下でゼロ温度の挙動を模擬し、平均場の予測を検証する。
• 化学ポテンシャルμを前後してスイープすることでヒステリシスを分析し、密度の不連続的ジャンプを観測することで一次相転移を同定する。
• 有限温度効果はT ≈ JのQMCで検討され、密度プロファイルと相転移の性質をモニタリングすることで、一次相転移の安定性を評価する。
• 実験的実現可能性について議論し、ヒステリシスを示す密度応答や断熱性の喪失が、一次相転移の検出に有用な実験的兆候であると強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 rf場と普遍的3体束縛状態を用いた手法により、超低温原子系で調整可能な引力的3体オンサイト相互作用を実現可能か？
• RQ2 3体相互作用項U₃の導入が、2次元ボーズ＝ハッブルモデルの相図、特にモット断層の構造にどのように影響を与えるか？
• RQ3 n=2断層が抑制された場合、n=1とn=3のモット絶縁体相の間で直接一次相転移が出現するか？
• RQ4 強い3体引力がある状況下で、有限温度がモット絶縁体からスーパolidへの相転移の順序に与える影響は何か？
• RQ5 密度のヒステリシスや断熱性の喪失といった、実験的に測定可能な観測量を用いて、この系における一次相転移を検出可能か？

主な発見

• |U₃| > Uの条件下で、n=2のモット断層が消滅し、有限の hopping においてn=1とn=3のモット絶縁体相の間で直接一次相転移が生じる。
• 量子モンテカルロシミュレーションにより、n=1とn=3のモット絶縁体相の間で一次相転移が存在することが確認され、相図における点線で示される相境界が特定された。
• n=1とn=3のモット絶縁体相とスーパolid相との間でも一次相転移が観測され、化学ポテンシャルのスイープにおいて粒子密度にヒステリシスが見られた。
• 平均場理論を用いて、n=1、n=3、およびスーパolid相が共存する三重点は、U₃ = -1.5U、z=4の条件下でJ/U = 0.05と推定された。
• 一次相転移は有限温度T ≈ Jでも持続し、QMC結果からT ≈ Jでも相転移の順序が一次のままであり、モット特徴が依然として明確に保たれていることが示された。
• hoppingが増加するに従い、n=1とn=3のモット絶縁体からスーパolidへの相転移は、それぞれzJ/U ≈ 0.20 ± 0.02および0.133 ± 0.02で二次相転移に変わることが分かった。