[論文レビュー] Flexible layout of surface code computations using AutoCCZ states

Craig Gidney, Austin G. Fowler|arXiv (Cornell University)|May 22, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 15被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、自己補正型のマジック状態であるAutoCCZ状態を導入し、埋め込まれた遅延選択CZを備えることで、反応制限の量子計算における効率的なサーフェスコードレイアウトを実現する。遅延選択CZの空間時間的体積を4倍小さくし、CCZの蒸留を最適化することで、著者らは500万個未塔の物理的キュービットを有するシステムにおいて、現実的な物理的制約下で、並列Toffoli回路（例：キャリッジ・ラックアダー）が実行時間を短縮しないことを示した。

ABSTRACT

We construct a self-correcting CCZ state (the "AutoCCZ") with embedded delayed choice CZs for completing gate teleportations. Using the AutoCCZ state we create efficient surface code spacetime layouts for both a depth-limited circuit (a ripply-carry addition) and a Clifford-limited circuit (a QROM read). Our layouts account for distillation and routing, are based on plausible physical assumptions for a large-scale superconducting qubit platform, and suggest that circuit-level Toffoli parallelism (e.g. using a carry-lookahead adder instead of a ripple-carry adder) will not reduce the execution time of computations involving fewer than five million physical qubits. We reduce the spacetime volume of delayed choice CZs by a factor of 4 compared to techniques from previous work (Fowler 2012), and make several improvements to the CCZ magic state factory from (Gidney 2019).

研究の動機と目的

• 遅延選択CZのサーフェスコード計算における空間時間的オーバーヘッドを低減すること。
• 自己補正型マジック状態を用いて、クリフォードおよびT深度制限付き回路の効率的なルーティングとレイアウトを可能にすること。
• 超伝導キュービットプラットフォームにおいて、現実的な物理的仮定下で、回路レベルのTofolli並列処理が実行時間を短縮するかどうかを評価すること。
• CCZマジック状態の蒸留工場を最適化し、リソースオーバーヘッドを低減すること。

提案手法

• 自己補正型のCCZ状態に埋め込まれた遅延選択CZを備えたAutoCCZ状態を提案し、ゲートトランスポートの修正処理を消費プロセスから分離する。
• 選択的ルーティングと遅延選択CZを用いて、時間を空間次元として扱い、量子回路の柔軟な空間時間的レイアウトを可能にする。
• 二重アクセスコロソリーを備えたタイル状のロウインタリーブパターンを実装し、テーブルルックアップ中に高レートのマルチターゲットCNOTを実現する。
• 工場のインタリービングを改善し、リソースオーバーヘッドを低減することで、CCZの蒸留工場を最適化する。
• AutoCCZ状態を用いて、反応制限のリップルキャリー加算器およびクリフォード制限のQROMリードの空間時間的レイアウトを構築する。
• ZX記法と回路図を用いた3次元トポロジカル図表現を導入し、回路レイアウトのモデル化と検証を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 遅延選択CZは、サーフェスコードレイアウトにおいて空間時間的体積を小さく実装可能か？
• RQ2 AutoCCZ状態の使用は、サーフェスコード計算におけるルーティングと修正処理の分離をどの程度改善するか？
• RQ3 現実的な物理的制約下で、回路レベルのTofolli並列処理は実行時間をどの程度短縮するか？
• RQ4 CCZマジック状態工場は、フェイルセーフを維持したまま、リソースオーバーヘッドを低減できるか？
• RQ5 制御システムの反応時間とゲート誤り率は、大規模なサーフェスコード計算のスケーラビリティにどのような影響を及えるか？

主な発見

• AutoCCZ状態は、先行技術（Fowler 2012）と比較して、遅延選択CZの空間時間的体積を4倍に削減した。
• 最適化されたCCZ蒸留工場によりリソースオーバーヘッドが低減され、現実的な物理的仮定下で反応制限計算に必要な工場数は14と推定された。
• 反応時間を10 μs、サーフェスコードサイクル時間を1 μsと仮定した場合、500万個未塔の物理的キュービットを有する計算では、キャリッジ・ラックアダーのような回路におけるTofolli並列処理は実行時間を短縮しない。
• 二重アクセスコロソリーとタイル状のロウインタリーブパターンの使用により、マルチターゲットCNOTレートが最大74 kHzに達し、片側アクセスに比べて2倍のレートを達成した。
• QROMリードのレイアウトでは、複数のアクセスホールを用いることで、クリフォード制限から反応制限へのほぼ完全な移行が実現され、ボトルネックが最小限に抑えられた。
• 本稿では、500万個未塔のキュービットを有するシステムでは、制御システムの反応時間が性能を制限する要因であり、回路の深さではないことが示された。これにより、並列処理は効果を発揮しないことが明らかになった。