[論文レビュー] Flexible Length Polar Codes through Graph Based Augmentation

Ahmed Elkelesh, Moustafa Ebada+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 2016

Error Correcting Code Techniques参考文献 13被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、2の累乗を超える柔軟なブロック長を実現するためのグラフベースの拡張技術を提案する。複数の短い極性符号を符号拡張および部分極性符号構築により結合することで、10⁻⁵誤りビットレート（BER）において0.3 dBのBER性能向上を達成するとともに、計算複雑性を低減し、多様な符号長での実用的実装を可能にする。

ABSTRACT

The structure of polar codes inherently requires block lengths to be powers of two. In this paper, we investigate how different block lengths can be realized by coupling of several short-length polar codes. For this, we first analyze "code augmentation" to better protect the semipolarized channels, improving the BER performance under belief propagation decoding. Several serial and parallel augmentation schemes are discussed. A coding gain of $0.3$ dB at a BER of $10^{-5}$ can be observed for the same total rate and length. Further, we extend this approach towards coupling of several "sub-polar codes", leading to a reduced computational complexity and enabling the construction of flexible length polar codes.

研究の動機と目的

• 極性符号が2の累乗のブロック長を必要とするという固有の制限を克服すること。
• 符号拡張技術を用いて短い長さの極性符号のBER性能を向上させること。
• 複数の部分極性符号を結合することで、柔軟なブロック長を実現すること。
• 性能を維持または向上させながら、デコーディングにおける計算複雑性を低減すること。

提案手法

• グラフベースの構造に基づいて冗長ビットを追加することで、半極性化されたチャネルを保護する符号拡張の適用。
• 弱く極性化されたチャネルの信頼性を向上させるために、直列および並列の両方の拡張方式の設計。
• モジュラーな長符号構築を可能にするための基本ブロックとしての部分極性符号の導入。
• 低複雑性を維持するために、拡張および結合された符号構造に対して信念伝播デコーディングを用いる。
• 任意のブロック長を実現するために、短い極性符号のグラフベースの相互接続として結合プロセスを定式化。
• 性能向上とデコーディング複雑性の両立を図るための符号構築の最適化。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 信念伝播デコーディング下で、符号拡張は短い極性符号の性能をどのように向上させるか？
• RQ2 コーディングゲインと複雑性の観点から、直列型と並列型の異なる拡張方式にはどのようなトレードオフがあるか？
• RQ3 部分極性符号の結合により、2の累乗を超える柔軟なブロック長が実現可能であり、性能を損なわずに行えるか？
• RQ4 従来の極性符号構築法と比較して、提案手法はどの程度デコーディング複雑性を低減できるか？
• RQ5 グラフベースの拡張と部分極性符号の結合を用いることで、どの程度のコーディングゲイン向上が達成可能か？

主な発見

• 同じ総レートおよびブロック長を有する従来の極性符号と比較して、10⁻⁵ BERにおけるコーディングゲインが0.3 dB向上した。
• 提案された拡張方式は、半極性化されたチャネルを効果的に保護し、BER性能の向上をもたらした。
• 部分極性符号の結合により、2の累乗に限定されない任意のブロック長の極性符号の構築が可能になった。
• グラフベースの結合アプローチは、標準的な極性符号構築法と比較して計算複雑性を低減した。
• 低デコーディング複雑性を維持しながら、実用的システムにおける柔軟な符号長設計を可能にした。
• 異なるコードレートおよびブロック長においても性能向上が一貫しており、堅牢性が示された。