[論文レビュー] Floquet engineering and non-equilibrium topological maps in twisted trilayer graphene

I. A. Assi, J. P. F. LeBlanc+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 23, 2021

Graphene research and applications参考文献 98被引用数 23

ひとこと要約

本稿は、円偏光および波ガイド入射の縦方向光の下でねじれ三層グラフェン（TTG）におけるフロケット工学を調査し、光誘起のバンドフラットネス、ギャップ開き、トポロジカル相転移を分析するための有効な時間不変ハミルトニアンを導出する。主な貢献は、異なるチャーン数マップと調整可能なマジック角の発見であり、ABCスタックのTTGでは円偏光に対してキラル依存のトポロジカル相が観測される。実験的検証として、光学的伝導度測定によるこれらの相の差を区別する手法を提案する。

ABSTRACT

Motivated by the recent experimental realization of twisted trilayer graphene and the observed superconductivity that is associated with its flat bands at specific angles, we study trilayer graphene under the influence of different forms of light in the non-interacting limit. Specifically, we study four different types of stacking configurations with a single twisted layer. In all four cases, we study the impact of circularly polarized light and longitudinal light coming from a waveguide. We derive effective time-independent Floquet Hamiltonians and review light-induced changes to the band structure. For circularly polarized light, we find band flattening effects as well as band gap openings. We emphasize that there is a rich band topology, which we summarize in Chern number maps that are different for all four studied lattice configurations. The case of a so-called ABC stacking with top layer twist is especially rich and shows a different phase diagram depending on the handedness of the circularly polarized light. Consequently, we propose an experiment where this difference in typologies could be captured via optical conductivity measurements. In contrast for the case of longitudinal light that is coming from a waveguide, we find that the band structure is very closely related to the equilibrium one but the magic angles can be tuned in-situ by varying the intensity of the incident beam of light.

研究の動機と目的

• 周期的光照射下におけるねじれ三層グラフェン（TTG）の非平衡トポロジカル相を調査すること。
• 異なるスタッキング構成（ABC、AAA、ABAなど）が円偏光および波ガイド入射の縦方向光にどのように応答するかを調査すること。
• 計算的に効率的な光駆動バンド構造の変更を分析するため、有効な時間不変フロケットハミルトニアンを導出すること。
• パラメータ空間全体にわたり6つの中央バンドのチャーン数をマップし、トポロジカル相転移を特定すること。
• ABCスタックのTTGにおける左回りおよび右回りの円偏光が誘起するトポロジカル相を区別する実験的テストとして、光学的伝導度測定を提案すること。

提案手法

• 周期的光照射下におけるTTGの有効時間不変ハミルトニアンを導出するため、時間に依存するフロケット理論の形式的取り扱いを適用する。
• モデルは、ねじれ角および層スタッキング構成に応じて調整される層間 hopping パラメータを有する有界なタイトバインディングハミルトニアンを用いる。
• 円偏光はベクトルポテンシャルを用いたペイエルズ置換により導入され、波ガイドからの縦方向光は空間的に変化する電場としてモデル化される。
• バンドトポロジーを特徴付けるために、離散化されたブリユアンゾーン上で福田・波多江・鈴木法を用いて数値的にチャーン数を計算する。
• フロケット摂動理論を用いて、光誘起のバンドフラットネスおよびギャップ開きを捉える有効ハミルトニアンを導出する。
• バンド構造およびトポロジカル不変量を、複数のスタッキング構成および光の偏光状態にわたって分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 円偏光は、異なるスタッキング構成におけるねじれ三層グラフェンのバンド構造およびトポロジーにどのように影響するか？
• RQ2 円偏光下におけるTTGの6つの中央バンドのチャーン数マップはどのように異なり、スタッキングおよび光のヘリシティに依存するか？
• RQ3 波ガイドからの縦方向光は、TTGにおけるフラットバンドが現れるマジック角を調整可能か？
• RQ4 円偏光下におけるTTGにおける光誘起バンドフラットネスおよびギャップ開きのメカニズムは何か？
• RQ5 光学的伝導度測定は、ABCスタックのTTGにおける左回りおよび右回りの円偏光が誘起するトポロジカル相をどのように区別できるか？

主な発見

• 円偏光は、4つのすべてのTTGスタッキング構成においてバンドフラットネスおよびギャップ開きを誘起し、特にトップ層にねじれを持つABCスタックのTTGで最も複雑なトポロジカル応答を示す。
• トップ層にねじれを持つABCスタックのTTGにおける6つの中央バンドのチャーン数マップは、円偏光のヘリシティに応じて異なる相図を示す。
• ABCスタックのTTGでは、左回りおよび右回りの円偏光がトポロジカルに異なる相を生成し、光学的伝導度測定によってその差を実験的にプローブ可能である。
• 波ガイドからの縦方向光は、平衡状態のバンド構造トポロジーを保持するが、光強度を変化させることでマジック角をイン・サイトで調整可能である。
• 有効な時間不変フロケットハミルトニアンは、光誘起バンド構造の変更を正確に捉えており、トポロジカル不変量およびバンド構造の進化を効率的に計算可能である。
• 本研究は、TTGにおける光誘起トポロジーがスタッキング順序および偏光ヘリシティに極めて敏感であることを明らかにした。これは、モアレ材料における新しいトポロジカル制御の道筋を示唆する。