[論文レビュー] Focusing on the Hybrid Quantum Computing -- Tabu Search Algorithm: new results on the Asymmetric Salesman Problem

Eneko Osaba, Esther Villar-Rodríguez+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 11, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 58被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、D-Waveの量子アニーリングマシンを用いて部分問題を最適化するとともに、古典的タブー探索によって探索をガイドする、ハイブリッド量子計算-タブー探索アルゴリズム（QTA）を提案する。17〜48ノードの6つのTSPLIBインスタンスにおいて、QBSolvと比較してはるかに少ない40回の量子コールで競争力のある結果を達成しており、ATSPに対するQCベースのソルバとしての初の実現であり、効率的なハイブリッド量子古典的最適化への大きな一歩である。

ABSTRACT

Quantum Computing is an emerging paradigm which is gathering a lot of popularity in the current scientific and technological community. Widely conceived as the next frontier of computation, Quantum Computing is still at the dawn of its development. Thus, current solving systems suffer from significant limitations in terms of performance and capabilities. Some interesting approaches have been devised by researchers and practitioners in order to overcome these barriers, being quantum-classical hybrid algorithms one of the most often used solving schemes. The main goal of this paper is to extend the results and findings of the recently proposed hybrid Quantum Computing - Tabu Search Algorithm for partitioning problems. To do that, we focus our research on the adaptation of this method to the Asymmetric Traveling Salesman Problem. In overall, we have employed six well-known instances belonging to TSPLIB to assess the performance of Quantum Computing - Tabu Search Algorithm in comparison to QBSolv, a state-of-the-art decomposing solver. Furthermore, as an additional contribution, this work also supposes the first solving of the Asymmetric Traveling Salesman Problem using a Quantum Computing based method. Aiming to boost whole community's research in QC, we have released the project's repository as open source code for further application and improvements.

研究の動機と目的

• 分割問題からより複雑で現実的であるアサイメトリック・トラベリングセールスマン問題（ATSP）へのハイブリッド量子計算-タブー探索アルゴリズム（QTA）の拡張を目的とする。
• 現在の量子計算ハードウェアの限界を克服するため、利益のない量子リソースのコールを最小限に抑えつつ、高い解の品質を維持することを目的とする。
• リモートD-Waveアクセスを完全に制御可能なユーザーに提供する、完全にカスタマイズ可能なオープンソースのハイブリッド量子古典的フレームワークを提供することを目的とする。
• 通常の小規模なQC実験をはるかに超える、最大48ノードのATSPインスタンスをハイブリッド量子古典的手法で解く可能性を実証することを目的とする。
• TSPLIBのような標準ベンチマークでATSPソリューションを求めるコミュニティの要請に応えることにより、実用的な量子最適化の前進を図ることを目的とする。

提案手法

• QTA手法は、古典的タブー探索と量子アニーリングを統合する。タブー探索が候補解を生成し、D-Waveの量子プロセッサがQUBO定式化を用いて部分問題を評価する。
• アルゴリズムは、ATSPをD-Wave 5436キュービットのAdvantageシステム1.1に収まるように小さな部分問題に分割する。これにより、より大きな問題インスタンスの埋め込みが可能になる。
• ハイブリッドループは、古典的強化（タブー探索）と量子評価を交互に実行し、D-Waveデバイスへの40回のコールを終了条件とする。
• ATSPのコスト非対称性をQUBO行列にマッピングするためのトランスファーオプティマイゼーション戦略を用い、問題構造を保持する。
• QTAフレームワークはPythonで実装され、GitHubにオープンソースとしてリリースされており、パブリックリポジトリからの再利用可能なコンponentsを含む。
• 繰り返しの量子コールに依存するのを避け、知的かつ効果的な探索空間のガイドラインを用いることで、量子予算の無駄を最小限に抑える。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現在の量子ハードウェアを用いて、QTAフレームワークはアサイメトリック・トラベリングセールスマン問題を効果的に解くことができるか？
• RQ2 中規模のATSPインスタンスにおいて、QTAの性能はQBSolvと比較して解の品質と量子リソース使用量の点でどのように差異を示すか？
• RQ3 QBSolvのような完全に量子分解型ソルバーよりも、ハイブリッドQTAアプローチが量子コールの回数をどの程度削減できるか？
• RQ4 17〜48ノードのATSPインスタンスに、ハイブリッド量子古典的最適化を適用することが可能か？これは通常のQCベンチマークをはるかに超える規模である。
• RQ5 QTA手法は、完全なカスタマイズ性と低減された量子リソース消費量を備えながら、競争力のある結果を達成できるか？

主な発見

• QTAは6つのTSPLIBインスタンスのうち3つ（ftv33, ftv35, ftv38）でQBSolvを上回る結果を達成し、それぞれ最良解が1487、1686、1719であった。
• p43（最良：5686 vs. 5698）およびry48p（最良：17401 vs. 18302）においてはQBSolvがわずかに優れていたが、差異は統計的に有意ではなかった。
• QTAは1回の実行あたり40回の量子コールで済ませたが、QBSolvは184.0〜1036.6回のコールを要した。これにより、量子リソース使用量の顕著な削減が示された。
• 本手法は、量子コンピューティングベースのアプローチを用いてATSPを初めて効果的に解いたものであり、量子最適化分野における重要なマイルストーンである。
• すべてのインスタンスにおいてQTAの平均解の品質はQBSolvと同等であり、標準偏差が極めて小さかった（例：br17では0.0）。これは高い安定性を示している。
• QTAのコードおよびスクリプトのオープンソースリリースにより、研究コミュニティによる再現性の確保とさらなる開発が可能になった。