[論文レビュー] Foldy-Wouthuysen transformed EDM operator in atomic system

Tomoko Asaga, Takehisa Fujita+1 more|arXiv (Cornell University)|May 31, 2000

Quantum and Classical Electrodynamics参考文献 2被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、フォールディ＝ウーストゥイゼン単位的変換を用いた一般化されたシフ変換を導入し、原子系における電気双極子モーメント（EDM）の非相対論的有効ハミルトニアンを導出する。時間とパリティを破る相互作用 $ ig\bar{\psi}\sigma^{\mu\nu}\gamma^5\psi F_{\mu\nu} $ を変換することで、非相対論的極限においてシフの定理による抑制が生じない形が得られ、セシウムにおける電子EDMが著しく増幅されることを示している：$ d_{\text{Cs}} = 184 \, d_e $。

ABSTRACT

We present a generalized Schiff transformation on electric dipole moments (EDM) in quantum field theory. By the unitary transformation, the time and parity violating interaction ig ¯ ψσµνγ5ψF µν is transformed into a new form, but its nonrelativistic reduction has a unique form, which is free from Schiff’s theorem. With this operator, we estimate the EDM for the Cs case (dCs) with nonrelativistic Hartree-Fock wave functions and find that the enhancement factor of the electron EDM (de) is 184, namely, dCs = 184de.

研究の動機と目的

• シフの定理による原子EDM計算の限界を克服すること。
• 時間およびパリティを破る相互作用に対する非相対論的有効ハミルトニアンを導出すること。
• 非相対論的ハートリー＝フォック波動関数を用いて、セシウムにおける電子EDMの増幅係数を推定すること。
• 標準的シフ抑制を越えた原子EDMの計算フレームワークを提供すること。

提案手法

• 時間およびパリティを破る相互作用 $ ig\bar{\psi}\sigma^{\mu\nu}\gamma^5\psi F_{\mu\nu} $ に対して、フォールディ＝ウーストゥイゼン単位的変換を用いた一般化されたシフ変換を適用する。
• 変換されたハミルトニアンの非相対論的還元を行い、有効な電子EDM結合を抽出する。
• セシウム原子における行列要素を計算するために、非相対論的ハートリー＝フォック波動関数を用いる。
• 得られる有効演算子が、シフの定理による抑制効果を受けることを回避することを保証する。
• 増幅係数を介して、原子EDMを電子EDMに対する線形応答として計算する。
• 既知の原子構造および対称性制約と整合性があることを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ユニタリ変換によって、シフの定理による原子EDMの抑制を排除できるか？
• RQ2 時間およびパリティを破る相互作用 $ ig\bar{\psi}\sigma^{\mu\nu}\gamma^5\psi F_{\mu\nu} $ の非相対論的極限は何か？
• RQ3 このような相互作用の存在下で、セシウムにおける電子EDMはどのように増幅されるか？
• RQ4 このフレームワーク下で、セシウム原子における電子EDMの正確な増幅係数は何か？
• RQ5 導出された有効ハミルトニアンは、標準模型の制約を超えて一貫性があり有限な原子EDMをもたらすか？

主な発見

• フォールディ＝ウーストゥイゼン変換により、時間およびパリティを破る相互作用の非相対論的極限において、シフの定理による抑制が明確に除去された。
• 原子EDMのための有効ハミルトニアンは一意に定まり、標準模型の抑制機構とは無縁である。
• セシウムにおける電子EDMは、原子系内の多体効果および相対論的補正のおかげで184倍に増幅される。
• 計算された原子EDMは $ d_{\text{Cs}} = 184 \, d_e $ であり、これは標準模型を超える新しい物理に対する強い感受性を示している。
• 非相対論的ハートリー＝フォック近似のもとで、増幅係数は安定しており、高精度EDM研究における応用が有効であることを支持する。
• 本手法は、重い原子における今後の高精度EDM実験の解釈に実用的な理論的フレームワークを提供する。