[論文レビュー] Form factors for semi-leptonic $B$ decays

J. M. Flynn, Taku Izubuchi+7 more|arXiv (Cornell University)|Dec 15, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 36被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、2+1フレーバーのドメインウォールフェルミオンとイワサキゲージ場を用いて、$B_{(s)}\to D_{(s)}^{(*)}\ell\nu$および$B_s\to\phi\ell^+\ell^-$崩壊の半レプトン的形因子を格子QCDで計算した。ボトムクォークには相対論的重いクォーク作用法を、 charm クォークにはモビウスドメインウォールフェルミオンを用い、$b\to c$遷移における最初の結果を報告した。この精度の高い形因子は、標準模型の検証および$|V_{cb}|$と$R_{D^{(*)}}$の測定による新物理の探査に不可欠である。

ABSTRACT

Semi-leptonic $B$ decays provide promising channels to test the Standard Model, search for signs of new physics, or determine fundamental parameters like CKM matrix elements. We present an update on our calculation of short distance contributions to GIM suppressed rare $B$ decays focusing in particular on $B_s o ϕ\ell^+ \ell^-$ decays. Furthermore we show first results for our calculation of $B_{(s)} o D_{(s)}^{(*)}\ellν$ semi-leptonic decays involving $b o c$ transitions. Our calculations are based on RBC-UKQCD's 2+1 flavor domain-wall fermion and Iwasaki gauge field configurations featuring three lattice spacings in the range $1.73$ GeV $\le a^{-1} \le 2.77$ GeV and pion masses down to the physical value. We calculate the form factors by simulating $b$-quarks using the relativistic heavy quark action, create light $u/d$ and $s$ quarks with standard domain-wall kernel, and use optimised Möbius domain-wall fermions for charm quarks.

研究の動機と目的

• 格子QCDを用いて、$b\to c$遷移を含む$B_{(s)}\to D_{(s)}^{(*)}\ell\nu$崩壊の半レプトン的形因子を計算すること。
• 短距離効果に焦点を当てた、GIMで抑制されるレア$B_s\to\phi\ell^+\ell^-$崩壊への格子計算を拡張すること。
• 包含的測定と排他的測定の間の不一致を検証するため、$|V_{cb}|$と$R_{D^{(*)}}$比の理論的精度を向上させること。
• 正確な格子行列要素を求めるために、$O(a)$補正と非摂動的混合を実装すること。
• 複数のアンサンブルを用いた、クォーク質量と格子間隔の変化を考慮した、チャーミカルおよび連続極限への外挿を実行すること。

提案手法

• シミュレーションは、3つの格子間隔（$1.73$から$2.77$ GeV）と物理的値に近い中間子質量まで下がる、RBC-UKQCDの2+1フレーバーのドメインウォールフェルミオンとイワサキゲージ場の配置を用いる。
• ボトムクォークには相対論的重いクォーク作用法を、charm クォークには最適化されたモビウスドメインウォールフェルミオンを用いる。
• 形因子は、$B_{(s)}$メソンの静止系において、3点関数と2点関数の比から抽出する。
• 混合は主に非摂動的メソッドで行い、$Z_{V_{\mu}}^{bc} = \rho^{bc}_{V_{\mu}} \sqrt{Z_{V}^{cc}Z_{V}^{bb}}$ となる。
• 離散化効果は$O(a)$補正と複数の格子アンサンブルを用いた外挿により最小化する。
• データ解析には、相関関数比の線形結合へのフィッティングと、空間運動量方向の平均化を含む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的charmクォーク質量における$B_s\to D_s\ell\nu$崩壊の半レプトン的形因子は何か？
• RQ2 $B_s\to\phi\ell^+\ell^-$崩壊の形因子は、運動量伝達$q^2$にどのように依存するか？
• RQ3 $O(a)$補正と非摂動的混合が、格子形因子計算の精度に与える影響は何か？
• RQ4 $B_{(s)}\to D_{(s)}^{(*)}\ell\nu$の結果は、$R_{D^{(*)}}$の実験的測定とどのように一致するか？
• RQ5 格子QCDは、排他的$B\to D^{(*)}\ell\nu$崩壊からの$|V_{cb}|$の信頼できる独立的決定を可能にするか？

主な発見

• 物理的charmクォーク質量における$B_s\to D_s\ell\nu$形因子$f_\parallel$と$f_\perp$の予備結果を、$a^{-1} = 1.785$ GeVで$am_l = 0.005$の$24^3$アンサンブル上で、木レベル補正された演算子に基づいて提示した。
• 形因子は、$|\vec{k}| = 2\pi/L$まで離散化された運動量で計算され、同じ$|n|$を持つ空間方向の平均化が行われた。
• 形因子は、完全な混合と$O(a)$補正の前に行われ、ボトムクォークには相対論的重いクォーク作用法、charm クォークにはモビウスドメインウォールフェルミオンを用いた。
• GIMで抑制されるフレーバー変換中性荷電現在の、$B_s\to\phi\ell^+\ell^-$崩壊が計算され、点的演算子を介した短距離貢献に焦点を当てた。
• $L^3 \times T$が$24^3 \times 64$から$48^3 \times 96$までの複数のアンサンブルを用い、$a^{-1}$は1.73から2.77 GeV、$M_\pi$は139 MeVまで低下した。
• データ収集は$48^3$アンサンブルで進行中であり、その後の連続極限およびチャーミカル外挿のため、完全な混合と$O(a)$補正が進行中である。