[論文レビュー] Formal Semantics of the Language Cypher

Nadime Francis, Alastair Green+9 more|arXiv (Cornell University)|Feb 27, 2018

Graph Theory and Algorithms被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、プロパティグラフ向けに広く使われているクエリ言語であるCypherの読み取り専用コア断片の形式的意味論を提示する。パターンマッチング、フィルタリング、関係演算の意味をテーブル上の数学的関数として定義することで、異なる実装間でのクエリ同等性と最適化についての正確な推論が可能になる。

ABSTRACT

Cypher is a query language for property graphs. It was originally designed and implemented as part of the Neo4j graph database, and it is currently used in a growing number of commercial systems, industrial applications and research projects. In this work, we provide denotational semantics of the core fragment of the read-only part of Cypher, which features in particular pattern matching, filtering, and most relational operations on tables.

研究の動機と目的

• Cypherのコア読み取り専用部分に対する形式的で、意味論的な意味論を確立すること。これは、標準化された仕様の欠如に対処するためである。
• 異なるCypher実装間でのクエリ同等性と最適化の正しさについて、正確な推論を可能にすること。
• 商業的および研究用データベースを含む多様なシステムにおけるCypherの実装と検証のための基準モデルを提供すること。
• パターンマッチング、フィルタリング、テーブル操作といったCypherの主要構文を、数学的に厳密に形式化すること。

提案手法

• 値（整数、文字列、リスト、マップ、三値論理）、プロパティグラフ、レコード、テーブル（レコードのバッグ）を含む形式的データモデルの定義。
• 剛体パターンとパスの満たし方を用いたパターンマッチングの指定。ここで、パターンは構造的およびラベル制約を満たす場合にパスにマッチする。
• グラフとレコードを入力として値にマップする関数として、Cypher式の意味を意味論的アプローチで定義。
• MATCH、WHERE、RETURN、WITH、UNWINDなどの句を、入力テーブルから出力テーブルへの関数として形式化し、テーブルの構造と意味を保持する。
• 変数の束縛と結果の構築をモデル化するために、ドメイン制限、レコードの拡張、直和集合といった数学的構成を用いる。
• 式と句の評価を再帰的に定義し、グラフ構造と変数の束縛に基づいた意味論を基盤とする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Cypherのコア読み取り専用機能を、異なる実装間での一貫した解釈を保証する形式的意味論（意味論的アプローチ）でどのように正式に定式化できるか？
• RQ2 プロパティグラフにおけるパターンマッチングとパスマッチングの挙動を最もよく捉える数学的枠組みは何か？
• RQ3 Cypherにおけるフィルタリング、プロジェクション、テーブル操作を、入出力の動作が明確に定義されたテーブル上の関数としてどのようにモデル化できるか？
• RQ4 グラフ内のパスに対してパターンがマッチする正式な条件は何か？ そして、これを数学的にどのように表現できるか？
• RQ5 MATCH、WHERE、WITH、RETURN、UNWINDなどのCypherクエリ句の意味論をどのように合成して、完全なクエリ評価関数を得られるか？

主な発見

• 形式的意味論は、Cypherのコア読み取り専用機能、すなわちパターンマッチング、フィルタリング、テーブル上の関係演算の意図された挙動を的確に捉えている。
• 意味論により、クエリ同等性についての正確な推論が可能となり、クエリ最適化手法の形式的検証が可能になる。
• 変数の束縛とパスの満たし方を正しく処理しており、4つのノードと3つの関係を持つ具体的な例の評価を通じてそれが裏付けられている。
• WITH句の意味論は、プロジェクションと選択の両方をサポートする形で正式に定義されており、* の取り扱いやエイリアスの処理も含まれる。
• UNWIND句は、リストを複数の行に展開する形で正式に指定されており、空のリストや非リスト値の処理も正しく行われる。
• 意味論はリファレンス実装の基盤を提供し、Cypherクエリ処理における異なる実装間の一貫性を実現する。