[論文レビュー] Four Flavor Finite Temperature Phase Transition with HYP Action: Where is the First Order Phase Transition Line?

Anna Hasenfratz, Francesco Knechtli|ArXiv.org|May 19, 2001

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、HYPスムージングを施したゲージリンクを用いたステアッガードフェルミオンを用いて、4フレーバーQCDにおける有限温度相転移を調査している。また、改善された作用を効率的にシミュレートするための新しいアルゴリズムを導入している。HYPスムージングによるフレーバー対称性の向上により、スリムリンクのシミュレーションで観測された一次相転移が抑制され、$N_t=4$ および $N_t=6$ のスピン系において、物理的クォーク質量でも一次相転移の線の証拠がない滑らかなクロスオーバー的転移が得られた。

ABSTRACT

We study the finite temperature phase transition of four flavor staggered fermions with hypercubic fat link actions on N_t=4 and N_t=6 temporal lattices. Our fat links are constructed with hypercubic blocking (HYP) and therefore are very compact. We present a new algorithm for simulating fermions coupled to HYP fat links. The algorithm has a simple form based on the standard overrelaxation and heatbath updatings for the pure gauge action. We observe that as we increase the smoothness of the gauge fields by changing the parameters of the blocking the very pronounced first order phase transition of the thin link action becomes weaker and moves to physically uninteresting values of the gauge coupling. With our smoothest HYP action we do not find any indication of a phase transition in the accessible temperature range on the N_t=4 or 6 lattices even at quark masses close to the physical light quark mass. We argue that the observed difference in the phase diagram is due to the improved flavor symmetry of the smeared link actions.

研究の動機と目的

• HYP作用を用いた、フレーバー対称性が向上したゲージリンクスムージングを用いた4フレーバーQCDの有限温度相構造を調査すること。
• $N_t=4$ および $N_t=6$ のスピン系において、HYPスムージングを施したフェルミオン作用のための効率的なシミュレーションアルゴリズムを開発すること。
• スリムリンクのステアッガードフェルミオンシミュレーションで観測された一次相転移が、改善されたフレーバー対称性のもとでも持続するかを検証すること。
• 格子間隔とフレーバー対称性の破れが、クリティカル相転移の位置と性質に与える影響を評価すること。
• HYPスムージングを施した作用が、物理的クォーク質量における期待されるクリティカル相図を正しく再現できるかを評価すること。

提案手法

• ハイパーキューブブロッキング（HYP）を用いて、コンパクトでフレーバー対称性の高い太いリンクを構築し、ステアッガードフェルミオン作用における格子歪みを低減した。
• 純ゲージ作用のための標準的オーバーリラクセーションとヒートバス更新に基づく新しいシミュレーションアルゴリズムを開発し、HYPスムージングを施したフェルミオンに適応した。
• $16^3 \times N_t$ のスピン系を用い、$N_t=4$ および $N_t=6$ でシミュレーションを実施し、クォーク質量 $am_q \approx 0.0067$ を設定して物理的軽クォーク質量に一致させた。
• 相転移を特定するために、$\beta$ に対するポリakovループとチャーミカルコンデンエート $\langle \bar{\psi}\psi \rangle$ を測定した。
• 一次相転移の兆候を示すピークを検出するために、感受率 $\chi_{\bar{\psi}\psi,\,\text{disc}}$ を分析した。
• 結果を $N_t=4$ と $N_t=6$ のスピン系、および異なるゲージ結合定数の間で比較し、スケーリングおよび有限サイズ効果を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 HYPスムージングを施したゲージリンクと向上したフレーバー対称性のもとでも、4フレーバーQCDにおける一次相転移が持続するか？
• RQ2 HYPスムージング処理が、スリムリンク作用と比較して、クリティカル相転移の位置と強度にどのように影響を与えるか？
• RQ3 HYPスムージングを施した作用が、$N_t=4$ および $N_t=6$ のスピン系において、物理的クォーク質量で期待されるクロスオーバー的挙動を再現できるか？
• RQ4 クリティカルに改善されたフェルミオン作用を用いた場合、格子間隔（$N_t$ による）が相構造に与える影響は何か？
• RQ5 HYP作用による向上したトポロジカル構造は、スリムリンクシミュレーションで真の相図をぼかす格子歪みを排除するか？

主な発見

• HYP1スムージング作用では、$N_t=4$ および $N_t=6$ のスピン系においても、物理的軽クォーク質量に近いクォーク質量でも一次相転移の兆候を示さなかった。
• ポリakovループとチャーミカルコンデンエートが $\beta$ に対して滑らかに変化しており、一次相転移ではなくクロスオーバー的転移であることが示された。
• 感受率 $\chi_{\bar{\psi}\psi,\,\text{disc}}$ は、測定可能な範囲内でピークを示さず、一次相転移の不在をさらに裏付けた。
• 臨界領域は $N_t=6$ において $N_t=4$ よりも高い $\beta$ 値にシフトしており、$N_t$ の値を一致させるために $\Delta\beta \approx 0.2$ のシフトが必要であった。
• クォーク質量で正規化したチャーミカルコンデンエート $\langle \bar{\psi}\psi \rangle / m_q$ は、$\Delta\beta \approx 0.2$ のシフトを施した後、$N_t=6$ と $N_t=4$ のシミュレーションで一致した。
• 結果から、HYPスムージングによるフレーバー対称性の向上が一次相転移を抑制しており、おそらく15個のほぼ degenerate なゴルドストーンボソンの存在によるものと推測される。