[論文レビュー] Full stress tensor measurement using colour centres in diamond

Fabio Grazioso, Brian Patton+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 17, 2011

Diamond and Carbon-based Materials ResearchMaterials Science参考文献 36被引用数 20

ひとこと要約

本論文では、ダイヤモンド内の窒素空孔（NV）色中心をナノスケールセンサーとして用い、3次元全域の応力テンソルを測定する手法を提示する。応力に依存するNV中心の励起光励起分光の分裂および偏光の特性を活用することで、約10 MPaの感度と10 nmの空間分解能を達成し、ナノスケールの機械的センシングに応用可能なボリュメトリックなひずみマッピングを可能にする。

ABSTRACT

Stress and strain are important factors in determining the mechanical, electronic, and optical properties of materials, relating to each other by the material's elasticity or stiffness. Both are represented by second rank field tensors with, in general, six independent components. Measurements of these quantities are usually achieved by measuring a property that depends on the translational symmetry and periodicity of the crystal lattice, such as optical phonon energies using Raman spectroscopy, the electronic band gap using cathodoluminescence, photoelasticity via the optical birefringence, or Electron Back Scattering Diffraction (EBSD). A reciprocal relationship therefore exists between the maximum sensitivity of the measurements and the spatial resolution. Furthermore, of these techniques, only EBSD and off-axis Raman spectroscopy allow measurement of all six components of the stress tensor, but neither is able to provide full 3D maps. Here we demonstrate a method for measuring the full stress tensor in diamond, using the spectral and optical polarization properties of the photoluminescence from individual nitrogen vacancy (NV) colour centres. We demonstrate a sensitivity of order 10 MPa, limited by local fluctuations in the stress in the sample, and corresponding to a strain of about 10^-5, comparable with the best sensitivity provided by other techniques. By using the colour centres as built-in local sensors, the technique overcomes the reciprocal relationship between spatial resolution and sensitivity and offers the potential for measuring strains as small as 10^-9 at spatial resolution of order 10 nm. Furthermore it provides a straightforward route to volumetric stress mapping. Aside from its value in understanding strain distributions in diamond, this new approach to stress and strain measurement could be adapted for use in micro or nanoscale sensors.

研究の動機と目的

• 従来の応力測定技術における感度と分解能のトレードオフを克服すること。
• ダイヤモンド内の本質的欠陥を用いてナノスケールで全3次元応力テンソルをマッピングすること。
• 窒素空孔（NV）中心の光学的およびスピン特性を活用して、定量的な応力テンソルの決定を実現すること。
• 疑似逆行列法を用いて、NV中心分光法における応力効果と電場寄与を分離すること。
• ナノスケールでの在位的・非破壊的かつ高分解能な材料の機械的特性評価への道筋を確立すること。

提案手法

• 応力下におけるダイヤモンド内個々の窒素空孔（NV）中心の光励起分光シフトおよび偏光異方性を利用する。
• 正規化行列形式を用い、応力テンソル成分を励起状態二重項の分裂（δ）および回転角（φ）との関係に定式化する。
• 光検出磁気共鳴（ODMR）を用いて、応力に起因するシフト（α_gs）、分裂（β_gs、γ_gs）、およびスピン遷移の向きを測定する。
• 疑似逆行列法を用いて、測定されたα_gs、β_gs、γ_gsパラメータから応力テンソルの6つの独立成分を解く。
• 対称性に適した係数（A1_gs、A2_gs、B_gs、C_gs）を用いて、応力テンソル成分とNV中心応答との間の解析的関係を導出する。
• [111]方向に整列したNV中心を想定し、応力成分を結晶軸（X,Y,Z）に変換するための変換を適用し、全テンソル再構成を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ダイヤモンド内の窒素空孔中心を用いて、応力テンソルの6つの独立成分を同時に測定できるか？
• RQ2 NV中心を用いた応力センシングの根本的な感度限界は何か？ また、従来技術と比較してどうか？
• RQ3 感度を損なわせることなく、高い空間分解能（例：10 nm）を達成できるか？
• RQ4 NV中心分光法において、応力寄与と電場効果をどのように分離できるか？
• RQ5 個々のNV中心を局所センサーとして用いて、全3次元ボリュメトリックな応力マップを生成することは可能か？

主な発見

• 本手法は、試料内の局所的応力ゆらぎに起因して、約10 MPaの応力感度を達成している。
• 対応するひずみ感度は約10⁻⁵であり、既存技術の最高性能と同等である。
• 空間分解能を約10 nmまで向上させることができ、従来の感度と分解能のトレードオフを克服した。
• NV中心の高い安定性とコherenceに起因し、理論的には10⁻⁹のひずみまでも測定可能である。
• 個々のNV中心からのODMRデータを用いて、全3次元応力テンソル再構成が実証され、疑似逆行列解法により6つの成分が回復可能である。
• NV中心を試料上を走査することで、ボリュメトリックな応力マッピングへの直接的かつ簡便な道筋が提供される。