[論文レビュー] Fully Distributed Adaptive Controllers for Cooperative Output Regulation of Heterogeneous Linear Multi-agent Systems with Directed Graphs

Zhongkui Li, Michael Z. Q. Chen+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 26, 2014

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 32被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、有向通信グラフを有する非一様線形多エージェントシステムにおいて、エキゾシステム信号にアクセスできるエージェントのサブセットに限定して、完全に分散型の適応制御則を提案する。分散型適応観測器と内部モデル原理を組み合わせることで、各エージェントがグローバルなグラフ情報に依存せずに外部信号を推定し、出力をゼロに制御することが可能となり、システムの不確実性に対してもロバストな制御を実現する。

ABSTRACT

This paper considers the cooperative output regulation problem for linear multi-agent systems with a directed communication graph, heterogeneous linear subsystems, and an exosystem whose output is available to only a subset of subsystems. Both the cases with nominal and uncertain linear subsystems are studied. For the case with nominal linear subsystems, a distributed adaptive observer-based controller is designed, where the distributed adaptive observer is implemented for the subsystems to estimate the exogenous signal. For the case with uncertain linear subsystems, the proposed distributed observer and the internal model principle are combined to solve the robust cooperative output regulation problem. Compared with the existing works, one main contribution of this paper is that the proposed control schemes can be designed and implemented by each subsystem in a fully distributed fashion for general directed graphs. For the special case with undirected graphs, a distributed output feedback control law is further presented.

研究の動機と目的

• グローバルなグラフ情報が個々のエージェントに利用できない状況下で、有向通信グラフを有する非一様線形多エージェントシステムにおける協調出力制御の課題に取り組む。
• 非ゼロラプラシアン固有値の知識（グローバル情報）を必要とする従来の制御則の制限を克服し、完全に分散型の設計を可能にする。
• 適応観測器と内部モデル原理を用いて、不確実な部分系を有するシステムに対しても完全に分散型の制御を拡張する。
• 通信負荷を軽減するため、無向グラフの特別な場合に向けた分散型出力フィードバック制御則を提供する。
• エージェントダイナミクスのパrametric不確実性に対してもロバスト性を確保しながら、完全に分散型の実装を維持する。

提案手法

• グローバルなグラフ知識を必要とせず、ローカルおよび隣接エージェントの情報のみを用いて、各エージェントが外部信号を推定できる分散型適応観測器を設計する。
• エージェント間の結合重みの適応則を実装し、エキゾシステムダイナミクスの分散学習を達成する。
• 内部モデル原理を分散型観測器と統合することで、不確実な線形部分系に対処し、ロバストな制御を保証する。
• 内部モデルおよび観測器状態を含む拡張状態空間を用いて制御則を構築し、リャプノフ解析により安定性を保証する。
• 変換行列を用いて閉ループ系を安定な部分系に分離し、全体のシステム行列のフルビーツ安定性を証明する。
• 無向グラフの場合、出力測定値のみに依存することで通信コストを低減する出力フィードバック制御則を提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般の有向グラフを有する非一様線形多エージェントシステムにおいて、協調出力制御の完全分散型適応制御則を設計することは可能か？
• RQ2 グローバルなグラフ情報を使用せずに、外部信号を推定するにはどうすればよいか？ ただし、外部信号にアクセスできるエージェントはサブセットに限定される。
• RQ3 エージェントダイナミクスが不確実な場合でも、ローカルおよび隣接エージェントの情報のみを用いて、ロバストな協調出力制御を達成できるか？
• RQ4 有向通信グラフを有する状況下で、分散型実装とパrametric不確実性に対するロバスト性を両立できる制御構造は何か？
• RQ5 無向グラフに対して、通信コストを低減しつつ制御性能を維持できる分散型出力フィードバック制御則を設計することは可能か？

主な発見

• 提案された制御則は完全に分散型であり、非ゼロラプラシアン固有値を含むいかなるグローバルなグラフ特性の知識も必要としない。
• ノーマル系において、分散型適応観測器により外部信号が漸近的に推定可能となり、結果として出力誤差がゼロに収束する。
• 不確実な系において、分散型観測器と内部モデル原理の組み合わせにより、パrametric不確実性に対してもロバストな協調出力制御が保証される。
• 提案された制御則の下で、閉ループ系は漸近的に安定であり、すべての制御出力がゼロに収束することが証明されている。
• 無向グラフの特別な場合において、提案された出力フィードバック制御則により通信コストが低減されつつ性能が維持される。
• シミュレーション結果により、すべての制御出力 $ e_i $ が漸近的にゼロに収束することが確認され、理論的主張が妥当であることが検証された。