[論文レビュー] Funding Valuation Adjustment: a consistent framework including CVA, DVA, collateral,netting rules and re-hypothecation

Andrea Pallavicini, Daniele Perini+1 more|RePEc: Research Papers in Economics|Dec 7, 2011

Credit Risk and Financial Regulations被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、ISDA基準に準拠した資金調達価値調整（FVA）と双方向的相手先信用リスク（CVA/DVA）、担保、ネットティング、再担保化を統合する一貫したリスク中立的枠組みを提案する。資金調達コスト、信用リスク、マージン調整の相互依存性を捉える再帰的双方向担保付き相手先信用リスク調整価格決定式を導出し、FVAが非線形フィードバック効果のため単純な加算調整として扱えないことを示している。

ABSTRACT

In this paper we describe how to include funding and margining costs into a risk-neutral pricing framework for counterparty credit risk. We consider realistic settings and we include in our models the common market practices suggested by the ISDA documentation without assuming restrictive constraints on margining procedures and close-out netting rules. In particular, we allow for asymmetric collateral and funding rates, and exogenous liquidity policies and hedging strategies. Re-hypothecation liquidity risk and close-out amount evaluation issues are also covered. We define a comprehensive pricing framework which allows us to derive earlier results on funding or counterparty risk. Some relevant examples illustrate the non trivial settings needed to derive known facts about discounting curves by starting from a general framework and without resorting to ad hoc hypotheses. Our main result is a bilateral collateralized counterparty valuation adjusted pricing equation, which allows to price a deal while taking into account credit and debt valuation adjustments along with margining and funding costs in a coherent way. We find that the equation has a recursive form, making the introduction of an additive funding valuation adjustment difficult. Yet, we can cast the pricing equation into a set of iterative relationships which can be solved by means of standard least-square Monte Carlo techniques.

研究の動機と目的

• 現実の市場慣行に準拠した、資金調達コスト、CVA、DVA、担保、ネットティング、再担保化を統合する一貫したリスク中立的価格決定枠組みの構築。
• FVAをリスクフリー価格に単純な加算調整として扱う既存モデルの不整合性の解消。
• 非対称な資金調達および担保金利、清算時のネットティング、再担保化の影響を明確に形式化すること。
• 資金調達、信用リスク、担保の間のフィードバックを捉える再帰的価格決定式の提供。
• 資金調達および担保口座が使用される状況では、リスクフリー金利が本質的ではないことを示すこと。

提案手法

• 各支払い日における露出、資金調達、担保、デフォルトリスクを再帰的に結びつける双方向担保付き相手先信用リスク調整価格決定式（BCCFVA）を導出する。
• 異なる測度におけるリスク中立的期待値を用いた後向き帰納法により、資金調達および担保口座を組み込んだ再帰的システムを解く。
• 担保口座と資金調達口座を区別することで再担保化をモデル化し、正負の露出をネットティング可能にする。
• ヘッジ・ポジションとショート・ポジションに別々の割引曲線と資金調達曲線を導入し、非対称な資金調達および担保金利を反映する。
• 再帰的式から生じる反復的システムを解くために最小二乗モンテカルロ法を適用する。
• ISDA文書に準拠した清算時のネットティングルールおよびマージン手続（最小移転額、しきい値を含む）を組み込む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 担保およびネットティングが存在する状況で、資金調達コストをどのように一貫してデリバティブ価格に組み込むことができるか？
• RQ2 現実的で非線形な枠組みにおいて、なぜ資金調達価値調整（FVA）がCVAおよびDVAに単純に加算できないのか？
• RQ3 再担保化は、双方向デリバティブポジションの価格にどのような影響を与えるか？
• RQ4 非対称な資金調達および担保金利は、OTCデリバティブの価格にどのように影響するか？
• RQ5 資金調達および担保口座が使用される場合、リスクフリー金利を価格決定式から排除できるか？

主な発見

• 本稿は、資金調達、信用リスク、担保リスクの全般的な相互作用を捉える再帰的双方向担保付き相手先信用リスク調整価格決定式を導出する。
• 価格決定システム内の非線形フィードバック効果のため、資金調達コストは単純な加算調整（例：FVA = 資金調達あり価格 − 資金調達なし価格）として扱えない。
• 再担保化が許可される場合、資金調達口座は担保口座に置き換えられ、清算額は提示された担保に応じて調整される。
• 再担保化が認められない場合、資金調達口座は担保口座とは別個であり、価格決定は資金調達金利および担保提示スケジュールに依存する。
• 本枠組みは、適切な条件下では、資金調達および担保口座がリスクフリー金利を完全に置き換えるため、価格決定式からリスクフリー金利が消失することを示している。
• 価格決定式の再帰的構造は、閉形式の調整ではなく、最小二乗モンテカルロ法などの反復的解法を必要とする。