[論文レビュー] Gauge-invariant operators of open bosonic string field theory in the low-energy limit

Daiki Koyama, Yuji Okawa+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2020

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 32被引用数 12

ひとこと要約

この論文は、作用に源項を結合して高エネルギーモードを統合することで、低エネルギー極限における開放ボソン弦場理論におけるゲージ不変演算子を導出する。このプロセスにおいて、ストリング場への非線形依存性が生じることを示し、結果として得られる有効作用と修正されたゲージ対称性が、弱A∞関係を満たす一組の多ストリング積によって一貫して記述されることを示す。これにより、弦場理論におけるゲージ不変演算子の体系的な低エネルギー記述が可能になる。

ABSTRACT

In the AdS/CFT correspondence we consider correlation functions of gauge-invariant operators on the gauge theory side, which we obtain in the low-energy limit of the open string sector. To investigate this low-energy limit we consider the action of open bosonic string field theory including source terms for gauge-invariant operators and classically integrate out massive fields to obtain the effective action for massless fields. While the gauge-invariant operators depend linearly on the open string field and do not resemble the corresponding operators such as the energy-momentum tensor in the low-energy limit, we find that nonlinear dependence is generated in the process of integrating out massive fields. We also find that the gauge transformation is modified in such a way that the effective action and the modified gauge transformation can be written in terms of the same set of multi-string products which satisfy weak $A_\infty$ relations, and we present explicit expressions for the multi-string products.

研究の動機と目的

• 開放ボソン弦場理論における低エネルギー極限でのゲージ不変演算子を体系的に導出すること。
• 低エネルギー有効作用の導出過程で、当初線形なゲージ不変演算子であったものが、ストリング場への非線形依存性をどのように生じるかを理解すること。
• 有効作用とゲージ対称性を、弱A∞関係を満たす一様な多ストリング積のセットで再定式化すること。
• 有効ダイナミクスと修正されたゲージ変換の両方を符号化する多ストリング積の明示的表現を提供すること。

提案手法

• ゲージ不変演算子に結合する源項を開放ボソン弦場理論の作用に導入する。
• 古典的な高エネルギーモードの統合を実行し、質量ゼロの場のための有効作用を導出する。
• 統合プロセスによって生じるストリング場への非線形依存性が、結果として得られるゲージ不変演算子に現れることを特定する。
• 有効作用と整合するように修正されたゲージ変換を導出し、低エネルギーでのゲージ不変性を保証する。
• 弱A∞関係を満たし、有効作用と修正されたゲージ対称性の両方を符号化する多ストリング積の明示的表現を構成する。
• 弱A∞構造を用いて、有効作用とゲージ変換を閉じた代数的枠組みで体系的に整理する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高エネルギーモードを統合した場合、開放ボソン弦場理論におけるゲージ不変演算子は、低エネルギー極限でどのように変化するか？
• RQ2 元々線形であったにもかかわらず、有効ゲージ不変演算子にストリング場への非線形依存性が生じる原因は何か？
• RQ3 低エネルギー領域において、有効作用のゲージ対称性はどのように修正されるか？
• RQ4 有効作用と修正されたゲージ変換を、同一の多ストリング積のセットで一貫して記述できるか？
• RQ5 多ストリング積の明示的形はどのようなものであり、この文脈で弱A∞関係をどのように満たすか？

主な発見

• 元々ストリング場に対して線形であった演算子でも、高エネルギーモードの古典的統合によって、有効ゲージ不変演算子にストリング場への非線形依存性が生成される。
• 有効作用と修正されたゲージ変換は、弱A∞関係を満たす一組の多ストリング積によって一貫して記述される。
• 有効作用のダイナミクスと修正されたゲージ対称性の構造を符号化する多ストリング積の明示的表現が得られた。
• ゲージ変換は、有効作用と整合するように修正されており、低エネルギーでのゲージ不変性を保証する。
• この構成により、弦場理論の代数的構造を用いて、開放ボソン弦場理論の低エネルギー極限におけるゲージ不変演算子を体系的に記述するフレームワークが提供される。