[論文レビュー] Generalized bumblebee models and Lorentz-violating electrodynamics

Michael Seifert|arXiv (Cornell University)|Sep 17, 2009

Noncommutative and Quantum Gravity Theories被引用数 4

ひとこと要約

本稿は一般化されたバンブリー・ビー・モデル——Lorentz対称性を破るベクトル場理論で、非ゼロの真空期待値を持つ動的なベクトル場の摂動が光子場として振る舞うもの——を調査する。標準電磁力学とは異なり、'バンブリー光子'は、通常の物質や重力とは異なり、方向依存の速度で伝播する。その結果、光子の崩壊や修正された運動論的性質といった観測可能な効果が生じ、共振器実験、加速器物理学、および宇宙線観測から得られる制約が導かれる。

ABSTRACT

The breaking of Lorentz symmetry via a dynamical mechanism, with a tensor field which takes on a non-zero expectation value in vacuum, has been a subject of significant research activity in recent years. In certain models of this type, the perturbations of the "Lorentz-violating field" about this background may be identified with known forces. I present the results of applying this interpretation to the "generalized bumblebee models" found in a prior work. In this model, the perturbations of a Lorentz-violating vector field can be interpreted as a photon field. However, the speed of propagation of this "bumblebee photon" is direction-dependent and differs from the limiting speed of conventional matter, leading to measurable physical effects. Bounds on the parameters of this theory can then be derived from resonator experiments, accelerator physics, and cosmic ray observations.

研究の動機と目的

• 一般化されたバンブリー・ビー・モデルの物理的結果を調査すること。ここでは、非ゼロの真空期待値を持つ動的なベクトル場が、Lorentz対称性を破る。
• このベクトル場の摂動が、伝搬方向に依存する速度を持つ光子場として解釈可能かどうかを検討すること。
• この理論の観測可能なシグナル、特に修正された光子運動論的性質と崩壊率を導出すること。
• 共振器実験、加速器データ、および宇宙線観測を用いて、基礎となるLorentz対称性を破るベクトル場のパラメータに対する実験的制約を設けること。
• 線形化レベルでの重力からのLorentz対称性を破る場の分離を保証することで、一般相対性理論および標準模型拡張（SME）と整合性を保つこと。

提案手法

• SMEにおけるLorentz対称性の破れ係数を動的なベクトル場に一般化することで、一般化されたバンブリー・ビー・モデルを構築し、曲がった時空およびBianchi恒等式と幾何学的に整合性を保つ。
• ベクトル場の摂動に対する線形化された運動方程式を導出し、特定の条件下で線形化されたアインシュタイン＝マクスウェル理論と一致することを示す。
• Lorentz対称性を破るベクトル場の摂動を、伝搬方向に依存する分散関係を持つ'バンブリー光子'として特定する。
• 修正された分散関係と相互作用ラグランジアンを用いて、電子-陽電子対への光子崩壊の行列要素を計算し、位相空間積分により崩壊率を推定する。
• 崩壊率を Γ ∼ (α/2)βℬ²Eγ√(1−E_d0²/Eγ²) として推定する。ここで β と ℬ はLorentz対称性の破れを定量化するパラメータであり、α は微細構造定数である。
• オーダー・オブ・マグニチュードの推定と位相空間体積の計算を用いて、崩壊率のスケーリング行動を導出し、等方的極限での正確な結果と整合的であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般化されたバンブリー・ビー・モデルにおける動的なLorentz対称性を破るベクトル場の摂動は、伝搬方向に依存する速度を持つ光子場として一貫して解釈可能か？
• RQ2 このような'バンブリー光子'理論の観測可能な結果とは何か。特に、光子の崩壊と修正された運動論的性質について。
• RQ3 共振器実験、加速器物理学、および宇宙線観測は、基礎となるLorentz対称性を破るベクトル場のパラメータをどのように制約するか？
• RQ4 線形化レベルでの重力からのLorentz対称性を破る場の分離は、一般相対性理論およびSMEフレームワークとの整合性を保っているか？
• RQ5 この理論における光子崩壊率のオーダー・オブ・マグニチュード推定値は何か。また、光子エネルギーとLorentz対称性の破れパラメータにどのように依存するか？

主な発見

• 一般化されたバンブリー・ビー・モデルにおけるLorentz対称性を破るベクトル場の摂動は、伝搬方向に依存する速度を持つ光子場として解釈可能であり、通常の物質や重力とは異なる。
• この理論は、'バンブリー光子'が電子-陽電子対へ崩壊可能であると予測し、その崩壊率は Γ ∼ (α/2)βℬ²Eγ√(1−E_d0²/Eγ²) と推定される。ここで β と ℬ はLorentz対称性の破れを定量化する。
• 光子崩壊率は光子エネルギー Eγ に線形に依存し、Lorentz対称性の破れパラメータ ℬ に対して2乗に依存する。これは高エネルギー領域で測定可能な効果を示唆する。
• オーダー・オブ・マグニチュードの推定値は、Hohenseeら（2009年）が等方的極限で導出した正確な結果と整合的である。
• 共振器実験、加速器データ、および宇宙線観測から、Lorentz対称性の破れパラメータ β と ℬ に対する制約を導出可能であり、これは標準電磁力学からのずれの大きさを制限する。
• 線形化レベルでの重力からのLorentz対称性を破る場の分離により、一般相対性理論との整合性が保たれ、Bianchi恒等式と幾何学的整合性が保たれる。