[論文レビュー] Looking for Lorentz violation with gravitational waves

Marco Schreck|arXiv (Cornell University)|Mar 24, 2016

Advanced Differential Geometry Research参考文献 39被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、重力波信号を用いてフェルミオン系におけるローレンツ対称性の破れを調査し、質量次元1のCPT奇性を持つベクトル場が、質量を持つ粒子の軌道にずれを引き起こすモデルを提示する。この枠組み下での測地線方程式の数値解法により、干渉型実験で検出可能な効果が示された。一方、LIGOの観測された重力波イベントではそのような効果が観測されなかったため、フェルミオン系におけるローレンツ対称性の破れに対する新たな制約が得られた。

ABSTRACT

The current letter has been inspired by the recent direct detection of gravitational waves reported by Advanced LIGO. In this context, a particular Lorentz-violating framework for classical, massive particles is on the focus. The latter is characterized by a preferred direction in spacetime comprised of CPT-odd components with mass dimension 1. Curvature eects in spacetime, which are caused by a propagating gravitational wave, are assumed to deform the otherwise constant background eld. In accordance with spontaneous Lorentz violation, a particular choice for the vector eld is taken, which was proposed elsewhere. The geodesic equations for a particle that is subject to this type of Lorentz violation are obtained. Subsequently, their numerical solutions are computed and discussed. The particular model considered leads to changes in the particle trajectory, which interferometric gravitational-wave experiments could be sensitive for. Since such eects have not been observed in the gravitational-wave event measured by LIGO we obtain a new constraint on Lorentz violation in the fermion sector. Finally, we will make a couple of statements with regards to explicit Lorentz violation and Finsler geometry in the context of gravitational-wave physics.

研究の動機と目的

• 重力波観測を用いてフェルミオン系におけるローレンツ対称性の破れの意味を検討すること。
• 時空における自発的ローレンツ対称性の破れの原因として、CPT奇性、質量次元1のベクトル場をモデル化すること。
• このローレンツ対称性の破れ背景のもとで、重力波が引き起こす粒子軌道のずれを計算・分析すること。
• LIGOの重力波イベントでそのようなずれが観測されなかったことを利用して、ローレンツ対称性の破れに対する観測的制約を導出すること。
• 明示的ローレンツ対称性の破れと重力波物理学におけるフィンスラー幾何学との関係を議論すること。

提案手法

• 質量次元1のCPT奇性を持つベクトル場を用いたローレンツ対称性の破れの枠組みを採用し、自発的ローレンツ対称性の破れと整合するようにする。
• 重力波が時空を歪める背景下で、このベクトル場の影響を受ける質量を持つ粒子の測地線方程式を導出する。
• ローレンツ対称性の破れに起因する修正された測地線方程式を数値的に解き、ローレンツ対称性の破れ場の影響を受ける粒子軌道を計算する。
• LIGOのような干渉型重力波実験で、軌道のずれが検出可能かどうかを評価する。
• LIGOのイベントでそのようなずれが観測されなかったことを利用して、ローレンツ対称性の破れ場の大きさに対する制約を求める。
• 重力波伝搬の文脈において、明示的ローレンツ対称性の破れとフィンスラー幾何学との理論的関係を議論する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 質量次元1のローレンツ対称性の破れ場が、重力波背景下での質量を持つ粒子の軌道にどのように影響を与えるか？
• RQ2 このようなローレンツ対称性の破れが、干渉型重力波検出器にどのような観測可能なシグネチャをもたらすか？
• RQ3 LIGOの重力波イベントで軌道のずれが観測されなかったことから、フェルミオン系におけるローレンツ対称性の破れの強さをどの程度まで制約できるか？
• RQ4 CPT奇性を持つベクトル場による自発的ローレンツ対称性の破れは、重力波物理学における時空の幾何的構造とどのように関係するか？
• RQ5 フィンスラー幾何学は、重力波系における明示的ローレンツ対称性の破れを記述する上で、どのような役割を果たすか？

主な発見

• モデルは、重力波にさらされた際、粒子軌道に測定可能なずれを予測する。
• 修正された測地線方程式の数値解法により、そのような軌道のずれがローレンツ対称性の破れ場の強さに敏感であることが確認された。
• LIGOの重力波イベントでそのようなずれが観測されなかったことから、フェルミオン系におけるローレンツ対称性の破れ場の大きさに対する新たな上限が得られた。
• 結果は、干渉型重力波実験が、とりわけフェルミオン系における特定のタイプのローレンツ対称性の破れに感度を持つ可能性を示唆している。
• この枠組みは、自発的ローレンツ対称性の破れとフィンスラー幾何学を結びつけるものであり、重力波物理学における明示的ローレンツ対称性の破れの幾何的解釈の可能性を示唆している。
• 本研究は、実際の重力波データを用いてローレンツ対称性の破れに対する新たな制約を確立し、標準模型を超える新しい物理の探求を前進させた。