[論文レビュー] Generation of longitudinal electric current by the transversal electromagnetic field in classical and quantum degenerate plasma

А. В. Латышев, A. A. Yushkanov|arXiv (Cornell University)|Mar 30, 2015

Dust and Plasma Wave Phenomena参考文献 9被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、非線形な横磁場と縮退した衝突なきプラズマ（古典的および量子的）との相互作用が、従来の横電流に対して直交する縦方向の電流を生成することを示している。VlasovおよびWignerの運動論方程式を用い、電場強度（古典的）またはベクトルポテンシャル（量子的）における2次摂動展開を行うことで、両者において同一の低波数領域での挙動を示す解析的式を導出している。この縦電流は、場の強度の2次非線形性に起因しており、古典的および量子的両領域で同一の低波数挙動を示す。

ABSTRACT

The analysis of nonlinear interaction of transversal electromagnetic field with degenerate collisionless classical and quantum plasmas is carried out. Formulas for calculation electric current in degenerate collisionless classical and quantum plasmas are deduced. It has appeared, that the nonlinearity account leads to occurrence of longitudinal electric current directed along a wave vector. This second current is orthogonal to the known transversal current, received at the classical linear analysis. Graphic comparison of density of electric current for classical degenerate Fermi plasmas and Fermi-Dirac plasmas (plasmas with any degree of degeneration of electronic gas) is carried out. Graphic comparison of density of electric current for classical and quantum degenerate plasmas is carried out. Also comparison of dependence of density of electric current of quantum degenerate plasmas from dimensionless wave number at various values of dimensionless frequency of oscillations of electromagnetic field is carried out.

研究の動機と目的

• 横磁場と縮退した衝突なきプラズマとの非線形相互作用を調査すること。
• 非線形条件下における古典的および量子的縮退プラズマにおける電流の解析的式を導出すること。
• 標準的な横電流に対して直交する縦電流成分の出現を特定および定量すること。
• さまざまな波数および周波数における、古典的フェルミ・ディラックプラズマと量子的縮退プラズマにおける縦電流の挙動を比較すること。
• 古典的および量子的領域における縦電流式が、小波数極限で等価であることを確立すること。

提案手法

• 古典的縮退プラズマに対して、電場強度の2次摂動展開を用いたVlasov方程式を採用した。
• 量子的縮退プラズマに対して、ベクトルポテンシャルの2次展開を用いたWigner積分方程式を適用した。
• 分布関数および電磁場を、電場強度（古典的）またはポテンシャル（量子的）の累乗で展開した。
• 電流密度成分を計算した：横電流（Eに線形）および縦電流（Eの2次に比例し、波数ベクトルkと一致する方向）。
• フェルミ・ディラック統計および位相空間積分を用いて、古典的および量子的両ケースにおける縦電流密度の解析的式を導出した。
• 次元なし波数qおよび次元なし周波数Ωの関数として、次元なし電流密度の実部および虚部の図式的分析を行った。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 横磁場と縮退プラズマとの非線形相互作用が縦方向の電流を生成するか？
• RQ2 古典的縮退プラズマにおける縦電流は、量子的縮退プラズマにおけるものと定量的にどのように異なるか？
• RQ3 古典的および量子的領域における小波数領域（k → 0）での縦電流の挙動はいかなるものか？
• RQ4 量子プラズマにおいて、縦電流の実部および虚部は次元なし波数qおよび次元なし周波数Ωの関数としてどのように変化するか？
• RQ5 古典的および量子的縦電流式が一致する領域は存在するか？

主な発見

• 古典的および量子的縮退プラズマの両方において、電磁場の2次非線形性に起因して縦電流が生成される。
• 縦電流は横電流に対して直交しており、古典的プラズマでは電場強度の二乗に比例する。
• 小波数極限（k → 0）において、古典的および量子的プラズマにおける縦電流は同一の解析的式で記述される：$ j_x^{ ext{class}} = j_x^{ ext{quant}} = -rac{ ho_0 v_F}{8 au} rac{1}{ u^3} $、ここで$ u $は次元なし周波数である。
• 図式的分析により、qが小さい領域で、古典的および量子的プラズマにおける縦電流の実部はほぼ同一であり、q → 0の極限で一致することが示された。
• qが増加するにつれて、量子プラズマにおける縦電流の実部および虚部の両方が、古典的プラズマのものに近づく。
• 量子プラズマの電流虚部は、すべてのΩ値において最小値を示すが、実部はq < Ωで最小値、q > Ωで最大値を示す。