[論文レビュー] Graphene - a nearly perfect fluid

Markus Mueller, Jörg Schmalian+1 more|ArXiv.org|Mar 24, 2009

Electrohydrodynamics and Fluid DynamicsEngineering参考文献 3被引用数 18

ひとこと要約

この論文は、清浄でドーピングされていないグラフェンが、量子臨界性と強い電子-電子相互作用のおかげで、非常に低い剪切粘度対エントロピー密度比（η/s）を示すことを示している。これは理論的下限値 1/(4π)ℏ/kB に近い。量子動力学理論を用いて、著者らは、対数的に変化するクーロン相互作用が、低温およびナノスケールの幾何構造において、渦を形成する前の電子的流れを生じることを示した。

ABSTRACT

Hydrodynamics and collision dominated transport are crucial to understand the slow dynamics of many correlated quantum liquids. The ratio η/s of the shear viscosity ηto the entropy density s is uniquely suited to determine how strongly the excitations in a quantum fluid interact. We determine η/s in clean undoped graphene using a quantum kinetic theory. As a result of the quantum criticality of this system the ratio is smaller than in many other correlated quantum liquids and, interestingly, comes close to a lower bound conjectured in the context of the quark gluon plasma. We discuss possible consequences of the low viscosity, including pre-turbulent current flow.

研究の動機と目的

• 衝突支配領域における清浄でドーピングされていないグラフェンの輸送特性を理解すること。
• 量子動力学理論を用いて、グラフェンにおける剪切粘度対エントロピー密度比（η/s）を決定すること。
• グラフェンの低い η/s が、クォーカー・グルーオンプラズマに類似した近似的に完璧な流体的性質を示すかどうかを調査すること。
• 粘性および流体力学的効果の実験的兆候、特に非局所的コンダクタンスおよび潜在的な電子的乱流を探索すること。

提案手法

• 電子-電子相互作用を考慮した、清浄でドーピングされていないグラフェンにおける剪断粘度 η を計算するために、量子動力学理論を採用した。
• 有効クーロン相互作用から導かれる衝突積分を含むボルツマン輸送方程式を用い、量子臨界性に起因する対数的ローリングを反映した。
• ディラック点付近でのマージナル・フェルミ液体的挙動を仮定し、熱励起スペクトルからエントロピー密度 s を計算した。
• 有効微細構造定数 α(T) = e²/(εℏv) を用い、対数的変化を組み込んだ温度依存の η/s の比を温度関数として評価した。
• ナビエ-ストークス枠組みを用いて、速度勾配と粘性散逸を考慮し、乱流の発生を推定するためのレイノルズ数 Re を評価した。
• 粘性抵抗効果をモデル化するため、分離したソース/ドレイン接触を有する実験的幾何構造を検討し、抵抗がスケールに依存することを予測した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 清浄でドーピングされていないグラフェンにおける剪断粘度対エントロピー密度比 η/s の値は何か？ また、相対論的量子流体で予想される下限値と比較するとどうなるか？
• RQ2 特にクーロン相互作用の対数的変化（ローリング）に起因する量子臨界性が、グラフェンにおける粘度および流体力学的輸送にどのように影響を与えるか？
• RQ3 ナノスケールデバイス幾何構造における、グラフェンの粘性電子的流れの実験的兆候として予想されるものは何か？
• RQ4 どのような条件下で電子的乱流が発生する可能性があり、レイノルズ数は温度および系のサイズにどのように依存するか？

主な発見

• 清浄でドーピングされていないグラフェンにおける η/s の比は極めて小さく、特に有効結合定数 α(T) が O(1) のままである広い温度領域では、理論的下限値 1/(4π)ℏ/kB に近づく。
• 低い η/s は、マージナルに無関係なクーロン相互作用が強相関を生じさせ、散乱を強化することで流体力学的輸送を引き起こす量子臨界性に起因する。
• 粘性効果により、分離接触幾何構造におけるコンダクタンスが低下し、接触間隔 L が小さくなるほど抵抗が増加する。これは非局所的粘性力によってオーム則からの逸脱が生じるためである。
• レイノルズ数 Re は温度が低下するにつれて増加し、L ~ 1 μm においても中程度の流速（u ~ 0.1v）で複雑で混沌とした流れが生じる可能性がある。これは電子的乱流の兆候である。
• ゼロドーピングから離れるにつれて、η/s は (|μ|/T)^3 に比例して増加し、量子臨界的からフェルミ液体的挙動への遷移が起こることを示す。
• 他の系（散乱長が発散する超低温原子系など）と比較して、グラフェンの近似的な完璧な流体性は顕著に強く、グラフェンはより完璧な流体である。