[論文レビュー] Gravitational radiation and isotropic change of the spatial geometry

István Rácz|ArXiv.org|Dec 1, 2009

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 13被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、重力波（GW）検出器が、重力波によって引き起こされる空間幾何の等方的変化に応答する可能性があることを示しており、従来の仮定である「干渉計の腕に影響するのは主に横波トレースレス（TT）モードのみである」という考え方に挑戦する。非線形な反作用が体積変化効果を引き起こす可能性があること、およびTTメトリック摂動の源が非局所的であることを示唆することで、非線形性を含めた重力波の伝播および検出器応答の再考が求められる。

ABSTRACT

To simplify a number of considerations in the weak field approximation, including the determination of the response of interferometric gravitational wave detectors, the "transverse traceless" (TT) gauge is often used. While the identification of the corresponding gauge invariant part of the metric perturbations in the pure vacuum case is obvious, it is not widely known that the determination and the use of the TT part is much more complicated and, in turn, much less rewarding when sources are involved. It is shown here that likewise the transverse part of the electric current in the Coulomb gauge within Maxwell's theory the sources of the TT gauge part of the metric perturbations become non-local. This, in practice, invokes the necessity of the use of more adequate projection operators then the ones applied, e.g, in the weak field limit, and in many post-Newtonian considerations. It is also pointed out that, whenever nonlinear effects are taken into account, some of the conclusions concerning the response of interferometric gravitational wave detectors may be influenced. In particular, attention is called on the possibility that gravitational radiation may produce an isotropic change of the spatial geometry.

研究の動機と目的

• 線形化重力における横波トレースレス（TT）ゲージにおける源の非局所性に対処すること。これは検出器応答モデルの構築を複雑にする。
• 干渉計検出器に影響するのはTTモードのみであるという従来の仮定に挑戦すること、特に非線形反作用を考慮した場合に有効である。
• 重力放射が空間幾何に等方的変化を引き起こす可能性があるかどうかを調査すること。これにより、振幅推定値や検出器感度に影響を及ぼす可能性がある。
• $ t^{00} $ のようなグローバルで非線形な寄与を無視する現在のテンプレートバンクおよびポストニュートン近似の限界を強調すること。

提案手法

• マクスウェル理論におけるクーロンゲージと一般相対性理論におけるTTゲージの類似性を用い、TT領域における非局所的源依存性を露呈する。
• メトリック摂動のゲージ不変分解を適用し、弱い場の重力におけるメトリックのトレースレスかつ横波成分の役割を強調する。
• ゲージ不変なTT成分が、ストレインエネルギーと非線形エネルギー運動量擬スカラーの非局所的積分に依存することを示すことにより、TT源項の非局所性を導出する。
• 非線形領域における四極モーメントテンソルを分析し、$ t^{00} $ の寄与を含める。$ t^{00} $ はグローバルに定義されており、大距離での $ x^\alpha x^\beta $ の重み付けにより増幅される可能性がある。
• 関数 $ \Theta $ でパrameter化された空間幾何の等方的変化が干渉計検出器応答に与える影響を分析する。
• クリストドゥルーロの非線形メモリ効果と照合し、数学的設定の違いと、そのフレームワークにおける等方性の欠如に注目する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 TTゲージにおける源の非局所性が、重力波振幅の決定および検出器応答にどのように影響するか？
• RQ2 重力放射が空間幾何に等方的変化を引き起こす可能性があるか？ もしそうなら、干渉計信号の解釈にどのような影響を及ぼすか？
• RQ3 非線形エネルギー運動量擬スカラー $ t^{00} $ が、四極モーメントおよび波形の伝播において果たす役割は何か？
• RQ4 現在のポストニュートン近似および弱場近似は、重力波生成および検出におけるグローバルで非線形な効果をどのように無視しているか？
• RQ5 この等方的空間的変化が、現在のGWテンプレートバンクおよび検出器感度推定の正確性に与える影響は何か？

主な発見

• TTメトリック摂動の源は非局所的であり、標準的な弱場アプローチよりも洗練された射影形式が要求される。
• 重力放射が空間幾何に等方的変化を引き起こす可能性があり、関数 $ \Theta $ でパラメータ化される。この変化は、干渉計で測定される重力波の有効振幅を低下させる可能性がある。
• 非線形寄与 $ t^{00} $ は、源の近くでは小さいが、四極モーメント積分における $ x^\alpha x^\beta $ の重み付けにより、大距離で顕著になる可能性がある。
• この等方的効果は漸近的波形を変化させ、結果として現在のマッチドフィルタリングに使用されるGWテンプレートバンクの正確性に影響を及ぼす可能性がある。
• この効果は、改良されたレーザー干渉計検出器で観測可能であり、校正および応答モデルの見直しが求められる。
• この研究の結果は、重力波エネルギーのすべてが放射自由度に変換されるわけではないことを示唆しており、一部は空間体積の変形に使われる可能性がある。